Полная версия

Главная arrow Строительство arrow ТЕОРИЯ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В НЕФТЕГАЗОВЫХ И СТРОИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Тепломассоперенос в ламинарном погранслое

Для ламинарного течения жидкости вдоль плоской пластины Г. Блазиус (Н. Blasius) в 1908 г. получил аналитическое решение при следующих упрощающих предположениях («стандартные условия»): теплофизические свойства жидкости (плотность, кинематическая вязкость v, теплопроводность А, теплоемкость с, температуропроводность а) постоянны, причем v = а. Температура поверхности Тст, скорость и температура набегающего потока жидкости Ux, и Г», вне пограничного слоя также считаются константами. Приблизительный вид линий тока в этой задаче изображен на рис. 3.7.

Схема ламинарного течения вдоль пластины

Рис. 3.7. Схема ламинарного течения вдоль пластины

Система дифференциальных уравнений баланса массы (уравнение непрерывности), импульса (уравнение движения) и энергии (уравнение теплопроводности) при указанных допущениях имеет вид:

Допущение о равенстве v = а приводит к тому, что уравнения (3.60) и (3.61) становятся подобными. При однотипных граничных условиях это приводит к подобию распределения безразмерных скоростей и температур в пограничном слое:

где

- безразмерная координата по нормали к обтекаемой поверхности,

- толщина пограничного слоя. Примем в качестве независимой переменной

а в качестве искомой зависимой переменной примем безразмерную функцию тока/(?) (функцию Блазиуса):

или гр = /(?)• yjv- x-vx , где ip = fvxdy — функция тока:

о

дгр

v= —.

By

Выразим продольную и поперечную скорости из (3.65) и (3.66):

и подставим в уравнение движения (3.60). После ряда преобразований получим уравнение Блазиуса:

с граничными условиями

Уравнение (3.69) с граничными условиями (3.70) решено стандартными численными методами, в результате чего в виде таблиц и графиков найдена сама функция Блазиуса/(^), а также ее производные / = /(?), /§=/§'(?), /g =/?(?), которые затабулированы и могут считаться известными. Проекции скорости vx = vx(x,y) ИУу =vy(x,y) ВЫЧИСЛЯЮТСЯ no формулам (3.67), (3.68). Полученное решение подтверждено экспериментально.

С помощью полученных формул можно найти коэффициент трения

где Re =—— —локальное число Рейнольдса. v

Уравнение теплопроводности (3.61) решается при найденных безразмерных функциях тока и ее производных

/, Д > • Обозначив 0 = ^ _^,т , получим из (3.61)

^00 ^СТ

с граничными условиями, соответствующими (3.63)

Уравнение (3.72) интегрируется разделением переменных. Решение записывается в квадратурах

откуда при Pr = 1

Локальный коэффициент теплообмена ахх{х) находим из соотношения

где

Сначала определяем локальное число Нуссельга:

а затем локальный коэффициент теплообмена

Более подробно решение Блазиуса изложено, например, в книге [10].

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>