Полная версия

Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ АРХИТЕКТОРОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Твердое тело как элемент расчетной схемы сооружения

При анализе расчетных схем сооружений и выполнении последующих расчетов полагают, что их отдельные части состоят из абсолютно твердых тел (не изменяющих свою форму, т.е. таких тел, расстояния между двумя любыми точками которых остаются неизменными при любых внешних воздействиях).

В действительности же все тела в природе под действием различных причин несколько меняют свою форму, т.е. деформируются. Однако для твердых тел в большинстве случаев эти изменения настолько незначительны, что ими обычно пренебрегают. Абстрагирование от некоторых физических свойств твердого тела является одним из общепринятых упрощений при выборе расчетной схемы сооружения.

Всякое тело имеет три измерения, т.е. является пространственным. Если одно из них мало по сравнению с двумя другими и им по условию задачи можно пренебречь, твердое тело называют плоским, или диском.

Удлиненное тело, поперечными размерами которого по сравнению с его длиной можно пренебречь, принято называть стержнем, или брусом.

Если же все размеры тела бесконечно малы или его размерами можно пренебречь по сравнению с размерами других тел, тело называют материальной точкой или просто точкой. При этом каждое тело можно рассматривать как совокупность взаимосвязанных материальных точек.

Тело, не имеющее никаких закреплений, препятствующих его движению, и не соприкасающееся с другими телами, называется свободным. Положение свободного тела в пространстве или на плоскости определяется его степенью свободы.

Степенью свободы твердого тела принято называть количество независимых геометрических параметров, определяющих положение тела на плоскости или в пространстве. Положение тела на плоскости или в пространстве можно также определить как количество видов движений, которые оно может совершать.

Рис. 1.1

Так, пространственное твердое тело, показанное на рис. 1.1, а, может совершать поступательные движения по трем направлениям (например, в направлениях осей х, у и z) и три вращательных движения вокруг тех же осей. Следовательно, твердое пространственное свободное тело имеет шесть степеней свободы. Плоское твердое тело (рис. 1.1, 6) может совершать на плоскости поступательные движения в двух направлениях (например, в направлении осей х и у) и одно вращательное движение вокруг какого-либо центра вращения (например, точки 0). Следовательно, плоское свободное твердое тело на плоскости имеет три степени свободы. Наконец, положение любой точки (например, М) может быть определено в пространстве (рис. 1.1, в) тремя координатами (тремя степенями свободы), а на плоскости (рис. 1.1, г) — двумя (двумя степенями свободы).

Примеры идеализации твердых тел в расчетных схемах сооружений представлены на рис. 1.2. Прямолинейные стержни сплошного сечения

(рис. 1.2, а) представляются в виде осевой линии, соединяющей центры тяжести соседних сечений. В данном случае абстрагируются от описания в расчетной схеме поперечного сечения стержня. В рамках такой же идеализации рассматриваются криволинейные (рис. 1.2, в) и тонкостенные стержни (рис. 1.2, в). Вид плоских тел в расчетных схемах имеют пластины и оболочки (рис. 1.2, г и д), которые в расчетных схемах изображаются, соответственно, в виде срединной плоскости или срединной поверхности.

Рис. 1.2

Совокупности указанных элементов образуют расчетные схемы сооружений, которые в дальнейшем мы будем называть системами.

16

В зависимости от того, из каких элементов состоит расчетная схема (пространственных или плоских), различают пространственные и плоские расчетные схемы.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>