Полная версия

Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ АРХИТЕКТОРОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Комбинированные расчетные схемы

Комбинированными принято называть расчетные схемы, представляющие собой сочетание элементов, работающих в условиях изгиба (балки, арки) с элементами, работающими только на растяжение или сжатие (стержни или части ферм) (см. рис. 1.11, р и рис. 3.15).

В силу разного напряженного состояния элементов комбинированные расчетные схемы могут выполняться из различных материалов: например, балочные элементы, работающие в основном на изгиб или сжатие - из железобетона, а центрально растянутые элементы — из металла. Это определяет экономичность и широкое использование комбинированных систем при перекрытии больших пролетов, особенно в мостостроении.

С принципиальной точки зрения расчет таких систем производится уже известными способами, в основе которых лежит метод сечений.

Общие принципы определения усилий в комбинированной расчетной схеме рассмотрим на конкретном примере.

Пример 11.4

Определить усилия во всех элементах шпренгельной бачки (рис. 11.11, а). Расчетная схема образована из двух стержней, АС и СВ, работающих на изгиб, и системы из семи стержней (шпренгелей), испытывающих только продольные деформации.

Рис. 11.11

Решение. 1. Произведем проверку геометрической неизменяемости рамы.

Число опорных связей Соп= 3, число простых шарниров Ш = 12, число дисков Д = 9.

Необходимое условие геометрической неизменяемости схемы (1.4) выполняется:

ЗД - 2Ш - С™, = 3- 9- 2-12- 3 = 0.

Балка СВ и стержни 2,3 в правой части схемы образуют геометрически неизменяемый диск, образованный но принципу «триады». Точно такой же диск, в силу симметрии расчетной схемы, образуется и в левой части. Эти два неизменяемых диска соединены между собой тремя правильно расположенными связями: двумя в шарнире С и линейной связью-затяжкой 1, т.е. также образуют единое геометрически неизменяемое целое. Полученное единое целое присоединено к основанию тремя опорными связями, расположенными с выполнением условия геометрической неизменяемости.

Следовательно, расчетная схема является геометрически неизменяемой.

2. Определим опорные реакции.

Так как горизонтальная нагрузка на расчетную схему отсутствует, горизонтальная реакция в опоре Л равна нулю. Вертикальные опорные реакции определяем из уравнений равновесия:

  • л = 0; 60 • 2 + 60 • 6 + 60 • 8 - RB ? 16 = 0, RB = 60 кН;
  • В= 0; Ra ? 16 - 60 ? 14 - 60 • 10 - 60 • 8 = 0, RA= 120 кН.
  • 3. Определим усилия в элементах шпрепгеля.

Для этого проведем сечение по стержню 1, заменяя его действие продольной силой

  • (рис. 11.11, б). Величину JVt определяем из уравнения:
  • ?МпрАВ= 0; _Rb.8 + ДГ,-8 = 60-8 + ^-8 = 0, N{ =160 кН.

Усилие в подвеске 4 равно нулю согласно частному случаю равновесия узлов ферм (см. рис. 7.3, в). Усилия N2 и Доопределим из равновесия узла D (рис. 11.11, в):

  • 1Х= 0; -160 + N2cosa = -160 + Ar2 *0,8 = 0, N2 = 200 кН;
  • 1Y= 0; N2sina + N3 = 200-0,8 + ;V3 =0, N3=-120kII.

Усилия в стержнях левой части шпренгеля в силу симметрии будут равны аналогичным усилиям правой части.

  • 4. Для определения усилий в стержнях АС и СВ отделим от последних элементы шпренгеля (рис. 11.11, г), заменив их действие на указанные стержни найденными в п. 3 усилиями. Для облегчения построения эпюр усилий параллельно определяем реакции в шарнире С.
  • 5. По значениям определенных усилий строим эпюры М, Q и А^ (рис. 11.11, д).
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>