Полная версия

Главная arrow Строительство arrow ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Действие импульса на систему с двумя степенями свободы с учетом демпфирования по Фойгту

Система дифференциальных уравнений для такого случая имеет вид

Решение этой системы уравнений выполняется с помощью преобразований Фурье. Без вывода приведем выражение для перемещений первой массы:

Aj 8^622 Ми-

Упражнение 5.2. Используя решение (5.30), напишите выражение для перемещений от прямоугольного импульса для времени действия импульса.

Расчет колебаний фундаментов машин с импульсивными нагрузками

К машинам с импульсивными нагрузками относятся кузнечные молоты, формовочные машины литейного производства, прессы и др. Проектируемые под такие машины фундаменты должны прежде всего удовлетворять следующим условиям:

  • 1) не допускать возникновения вибраций, которые могут препятствовать нормальной эксплуатации самой машины;
  • 2) не создавать недопустимые вибрации в окружающих зданиях.

Основным материалом фундаментов иод мощные машины является армированный бетон. В качестве материала для подшаботной прокладки обычно применяют дуб, сосну или лиственницу. Масса фундамента подбирается в зависимости от мощности машины.

Расчет фундамента под молот сводится в основном к определению величины амплитуд колебаний фундамента и напряжений в подшаботной прокладке и иод фундаментом. В общем случае, при центральном ударе, взаимодействуют несколько объектов, включая фундамент. В первом приближении фундамент принимается недеформируемым и перемещающимся только вследствие упругих свойств грунта.

Расчет и проектирование фундаментов под машины с динамическими нагрузками регламентируется сводом правил СП 26.13330.2012 «Фундаменты машин с динамическими нагрузками»[1].

Вес и площадь подошвы фундамента подбираются таким образом, чтобы статическое давление на его основание не превосходило расчетного сопротивления основания фундамента под молот и чтобы амплитуда собственных колебаний фундамента не превосходила 1,2 мм, исключая случаи возведения фундаментов на водонасыщенных (гравелистых, крупных и средней крупности) песках, где амплитуда колебаний не должна превосходить 0,8 мм.

Ориентировочные величины площади подошвы и веса фундамента определяют по формулам

где G0 — действительный вес падающих частей молота, кН; G{ — вес шабота и станины, кН; — вес фундамента, включая вес грунта, лежащего на его обрезах, кН; е коэффициент восстановления скорости при ударе, расчетное значение которого принимается для молотов штамповочных: в = 0,5 — при штамповке стальных изделий, г = 0 — при штамповке изделий из цветного металла; для молотов ковочных: в = 0,25; v — скорость падающих частей молота в начале удара, м/с, определяемая:

а) для молотов, свободно падающих (фрикционных и одностороннего действия), — по формуле

где# = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения; /?0 — рабочая высота падения падающих частей молота, м; р0 — среднее давление пара или воздуха, кН/м2; Ар — площадь поршня в цилиндре, м2; т0 масса падающих частей молота, т.

6) для молотов двойного действия — по формуле

Амплитуду вертикальных колебаний фундамента^, м, определяют по формуле

где I2 = m0v — импульс вертикальной силы, кН с; — относительное демпфирование при вертикальных колебаниях фундамента (для установивших-

[2

ся (гармонических) и случайных колебаний ?= —, для неустановившихся

V Р

(импульсных) колебаний ? = 6 1-^-); р — среднее статическое давление под

с2р

подошвой фундамента, р < у(.0ус1 Ф Усо ~ коэффициент условий работы (для кузнечных молотов ус0 = 0,5); уг1 — коэффициент условий работы грунтов основания (для обычных, неводонасыщенных грунтов ус1 = 1); R — расчетное сопротивление грунта основания, определяемое в соответствии с требованиями СП 22.13330.2011 «Основание зданий и сооружений»; Е— модуль деформации грунта под подошвой фундамента, кПа; с2 коэффициент, при отсутствии экспериментальных данных определяемый по формуле

для супесей и суглинков Ь() = 1,2, для глин и крупнообломочных грунтов

[к~

b0 = 1,5); А10 = 10 м2; Х2 = J—L — угловая частота собственных вертикальных

колебаний фундамента, с-1; К2 = с2А — коэффициент жесткости основания, определяемый по указаниям технических условий, кН/м; т — масса всей установки (фундамента, шабота, станины и засыпки над обрезами фундамента), т.

Расчетное динамическое давление на деревянную нодшаботную прокладку а в кПа, вычисленное но формуле

где Ew модуль упругости материала подшаботной прокладки, кН/м2; т — суммарная масса шабота и станины для штамповочных молотов и масса шабота для ковочных молотов, т; А, — опорная площадь шабота, м[2]; t — толщина нодшаботной прокладки, м, но должно превышать расчетного сопротивления сжатию Rm поперек волокон древесины.

Пример 5.7 (учебный). Проведем расчет фундамента под штамповочный молот двойного действия для штамповки стальных изделий. Эскиз габаритов молота приведен на рис. 5.18.

Эскиз габаритов штамповочного молота (разрез)

Рис. 5.18. Эскиз габаритов штамповочного молота (разрез)

Исходные данные: фактический вес падающих частей G0 = 29,43 кН; рабочая высота падения h0= 1,3 м; давление пара на поршень р = 686,7 кН/м[2]; площадь поршня Лр = 0,16 м[2]; вес шабота и станины G, = 907,43 кН; размеры подошвы шабота Л, = 3 х 1,9 = 5,7 м[2]; отметки подошвы шабота относительно пола цеха — 1 м; размеры подшаботной прокладки 3,25 х 2,16 х 0,6 м.

Бурение, произведенное на площадке строительства кузнечного цеха в местах расположения фундамента под молот, показывает, что основанием фундамента может служить глина, залегающая от отметки -2,0 м. Расчетное сопротивление основания при статической нагрузке, по данным исследований грунтов, R = 245,24 кН/м[2]. Специальные исследования по определению коэффициента упругости грунта устанавливают величину Gz = 49 050 кН/м[7].

Решение

1. Определение ориентировочных величин веса и площади подошвы фундамента.

Для устройства фундамента применяем бетон марки 100. Согласно указаниям технических условий коэффициент восстановления скорости при ударе при штамповке стальных изделий принимаем е = 0,5.

Скорость ударяющих частей в начале удара определяем по формуле (5.39):

Вес фундамента и засыпки над его обрезами вычисляем по формуле (5.37): Сф = 8(1+ e)vG0 - G, = 8 • (1 +0,5)-7,14-29,43-907,43= 1614,13 кН.

Величину площади подошвы фундамента определяем по формуле (5.36):

Динамическое давление на подшаботную прокладку определяем по формуле (5.41):

При принятой высоте прокладки динамическое давление не превышает расчетного сопротивления дуба поперек волокон Rm = 1800 кН/м2.

Принимаем прокладку из трех щитов, каждый толщиной 0,2 м.

3. Определение основных размеров фундамента.

При толщине подшаботной прокладки t = 0,6 м верхняя отметка подшабот- ной части фундамента будет 1,6 м (рис. 5.19).

Схема конструкции фундамента под штамповочный молот

Рис. 5.19. Схема конструкции фундамента под штамповочный молот

В соответствии с техническими условиями при С0= 29,43 кН минимальную толщину подшаботной части фундамента принимаем 1,5 м.

Размеры подошвы фундамента определяем таким образом, чтобы расстояния от граней подошвы шабота до граней подшаботной части фундамента в продольном и поперечном направлениях были равны. При данной площади фундамента А = 25,7 м2 принимаем размеры 5,6 X 4,6 м, при которых А = 25,76 м2. Толщина ребер — 0,4 м.

При принятых размерах вес конструкции фундамента вес грунта, лежащего на обрезах фундамента: вес фундамента с лежащим на нем грунтом: вес всей установки

Размеры фундамента проверяем в соответствии с заданными условиями.

Амплитуду вертикальных колебаний фундамента определяем но формуле (5.40):

Статическое давление на основание фундамента

т.е. меньше расчетного сопротивления грунта R = 250 кН/м2, что соответствует нормативным требованиям.

Для проверки результатов расчета кузнечный молот при центральном ударе можно представить расчетной схемой, изображенной на рис. 8.4, а. Отличие в схеме нагружения от приведенного выше примера состоит в том, что в данном случае импульс действует на массу т2 (см. рис. 8.4, а), т.е. на массу фундамента. Дифференциальные уравнения для системы с двумя степенями свободы при воздействии импульса приведены в параграфе 5.5. Для кузнечного молота они примут вид

1 _ 1

Здесь 522 = 6П + 522; 6И = —; 522 = —, где с, и с2 — жесткости основания и под- С1 С2

шаботной прокладки. Матрица податливости и диагональная матрица масс таковы:

По приведенным матрицам, используя программу, приведенную в приложении 1.1, вычисляются частоты собственных колебаний фундамента и верхней части. Далее можно использовать решение дифференциальных уравнений из параграфа 5.5, по которым можно построить графики колебаний фундамента и верхней части от воздействия одиночного импульса типа графика, изображенного на рис. 5.20.

График колебаний фундамента при At = 0,001 с

Рис. 5.20. График колебаний фундамента при At = 0,001 с

Контрольные вопросы

  • 1. В чем преимущество использования ортогональности главных форм колебаний?
  • 2. Чем отличается нормированный вектор от обычного вектора?
  • 3. Как оценивается интенсивность землетрясений?
  • 4. Какие волны возникают при землетрясении?
  • 5. Какой метод реализуется при расчете по СНиП?
  • 6. На какие баллы рассчитываются здания в России?
  • 7. Что представляет собой акселерограмма?
  • 8. Зависят ли колебания от формы импульса?
  • 9. Сколько степеней свободы вводится при расчете фундамента под кузнечный молот при центральном ударе?
  • 10. Как определяются ориентировочные вес и площадь подошвы фундамента?

  • [1] См. сайт www.know-house.ru/gost/sp_2013/sp_26.13330/pdf.
  • [2] Проверка толщины нодшаботной прокладки.
  • [3] Проверка толщины нодшаботной прокладки.
  • [4] Проверка толщины нодшаботной прокладки.
  • [5] Проверка толщины нодшаботной прокладки.
  • [6] Проверка толщины нодшаботной прокладки.
  • [7] В соответствии с заданием на проектирование принимаем толщину подшаботной прокладки t = 0,6 м. Материал прокладки — дуб.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>