Полная версия

Главная arrow Строительство arrow ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Практикум

Задание 1. Для нижеприведенных схем, используя параграф 2.5, построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил от заданной вибрационной нагрузки F(t) = /-’sin 0г. Исходные данные взять по шифру из нижеследующей таблицы. Номер схемы принимать по последней цифре шифра.

1-я

цифра

шифра

/,, м

F, кН

Е12, кН • м2

2-я

цифра

шифра

/,, м

h, м

/77,, Т

3-я

цифра

шифра

/,:/2

т2, т

0

со.

0

6,0

3,0

8000

0

6,0

3,6

0,5

0

0,50

и

0,75

1

6,5

3,5

8400

1

6,5

5,2

0,4

1

0,55

1,5

0,55

2

5,0

4,0

6800

2

5,0

3,8

0,6

2

0,75

1,7

0,65

3

5,5

4,5

7200

3

5,5

4,0

0,3

3

0,62

0,8

0,70

4

7,0

5,0

7000

4

3,5

4,5

0,7

4

0,48

0,5

0,60

5

7,5

5,5

7400

5

3,0

5,0

0,8

5

0,46

0,9

0,50

6

4,0

6,0

7800

6

4,5

5,5

0,9

6

0,64

0,4

0,74

7

4,5

6,5

8600

7

4,0

4,4

0,2

7

0,83

1,2

0,63

8

5,7

4,0

9200

8

7,0

5,8

0,42

8

0,68

1,3

0,58

9

6,2

4,5

7500

9

7,5

4,8

0,45

9

0,84

0,7

0,66

Пример выполнения задания 1

1. Вычертить схему в масштабе длин и выписать исходные данные: ?7, =

  • 2. Определить число степеней свободы: п — 2.
  • 3. Определить степень статической неопределимости: пст = ЗК - Ш = = 31-2 = 1.

А. Составить уравнения для определения инерционных сил при /7 = 2:

Вес коэффициенты в уравнениях должны определяться для заданной статически неопределимой системы.

  • 5. Построить эпюру изгибающих моментов MFcv от статического приложения амплитудного значения силы в заданной системе. Для этого нужно раскрыть статическую неопределимость.
  • 5.1. Выбрать основную систему метода сил.
  • 5.2. Записать каноническое уравнение метода сил:

5.3. Построить эпюры от X, = 1 и от нагрузки в основной системе:

5.4. Определить перемещения но формуле Мора (при реализации формулы Мора перемножение эпюр выполняется по способу Верещагина):

5.5. Решить каноническое уравнение метода сил:

5.6. Построить эпюру моментов от статического приложения амплитудного значения силы в заданной системе MFcr = М,()Х, +

  • 6. Для определения коэффициентов при неизвестных в уравнениях (1) построить эпюры моментов А/, и М2 от единичных безразмерных сил, приложенных по направлению смещения масс в заданной системе, опять воспользовавшись методом сил. Основная система та же.
  • 6.1. Построить эпюры моментов М{*д и М в основной системе от единичных безразмерных сил, приложенных по направлению смещения масс:

6.2. Записать канонические уравнения метода сил, определить перемещения:

  • 6.3. Определить М, = М,°Х+ М2 = М,°Х,Д + М2°д.
  • 6.4. Построить эпюры М, и М2:

7. Определить коэффициенты при неизвестных 5у в уравнениях (1). При определении перемещений в статически неопределимых системах одну из эпюр можно взять в любой статически определимой системе, полученной из заданной:

8. Определить свободные члены в уравнениях (1). Для этого одну из эпюр выбрать в статически определимой системе:

9. Определить частоты вынуждающих колебаний (можно использовать приложение 1):

В результате вычислений получены следующие значения частот свободных колебаний: со, = 14,28 с 1 и (о2= 31,26 с *. Чтобы исключить резонанс, для определения 0 выбираем наименьшее значение: 0 = 0,7-14,28 = 10,0 с-1. 10. Определить главные коэффициенты уравнений (1):

11. Определить инерционные силы путем решения уравнений (1):

откуда= 0,49 кН,/2 = 0,265 кН.

12. Построить динамическую эпюру моментов: Мд = М,/, + M2J2

Сравнение эпюр М,.ъ. и Мл от статически и динамически приложенной нагрузки показывает, что наибольший эффект влияния динамического воздействия сказался на правом конце пролета.

Следует отметить, что задачу можно решить в матричной форме но программе приложения 1.2. Это послужило бы проверкой полученного решения.

Задание 2. Для нижеприведенных схем, используя параграф 10.4, выполнить расчет на устойчивость методом перемещений с определением приведенных длин всех стержней. Исходные данные взять по шифру из нижеследующей таблицы. Номер схемы принимать по последней цифре шифра.

1 -я цифра шифра

EL„ кН-м2

h-h

2-я

цифра

шифра

F

3-я

цифра

шифра

/, м

h, м

0

6500

0,50

0

0,4

0

4,0

4,0

1

9200

0,45

1

1,6

1

6,0

3,2

2

5200

0,30

2

2,0

2

5,0

3,0

3

5000

0,35

3

0,8

3

4,5

2,8

4

8100

0,60

4

0,6

4

5,4

2,5

5

4500

0,25

5

1,2

5

6,0

3,0

6

4800

0,38

6

1,5

6

6,4

4,0

7

7200

0,42

7

2,0

7

4,0

3,0

8

6100

0,63

8

0,8

8

4,8

2,6

9

5100

0,48

9

0,5

9

7,0

2,8

Пример выполнения задания 2

1. Вычертить схему рамы в масштабе длин и выписать исходные данные: L * F,

EL = 8400 кН• м2; -1 = 2,4; /= 6 м; = 1,8; Л = 4 м.

h f2

2. Определить относительные жесткости для всех стержней, выразив их через один параметр i:

3. Определить критические параметры для каждой стойки, выразив их через один параметр v:

4. Определить степень кинематической неопределимости, выбрать основную систему метода перемещений, составить уравнение устойчивости. Задать номера для всех стержней:

5. Построить деформированные схемы от единичных перемещений в основной системе и эпюры моментов Мх и М2:

6. Определить реакции из условия равновесия вырезанных частей рамы:

7. Решить уравнение устойчивости, определив наименьший критический параметр. Решение осуществить с помощью табл. 1 и 2 приложения 2 путем подбора (для данного примера табл. 2 не требуется):

8. Определить критическую нагрузку и приведенные длины стержней:

Задание 3. Для нижеприведенных схем, используя параграфы 2.3 и 5.2, построить эпюру изгибающих моментов от сейсмического воздействия с построением форм колебаний. При отсутствии СНиП коэффициенты от, и т2 можно принять равными единице. Исходные данные взять по шифру из нижеследующей таблицы. Номер схемы принимать по последней цифре шифра.

1-я

цифра

шифра

К

м

hv

м

?

м

к,

2-я

цифра

шифра

mv

т

2,

т

кНм2

к11 • м2

3-я

цифра-

шифра

А

К

Категория

грунта

0

4

2

8

0,22

0

4

1

5200

8400

0

0,2

1,3

3

1

3

3

5

0,25

1

6

2

3200

6500

1

0,4

1,0

2

2

5

5

6

0,35

2

5

3

4300

8500

2

0,1

1,5

1

3

6

4

7

0,12

3

7

4

3700

9100

3

0,2

1,0

1

4

3

3

3

1

4

5

4

4500

9000

4

0,4

1,3

2

5

4

5

4

0,32

5

6

1

5800

8300

5

0,1

2,5

3

6

5

4

5

1

6

4

2

4800

9500

6

0,4

1,3

1

7

6

2

6

0,26

7

5

4

5100

9800

7

0,2

1,0

2

8

3

4

3

0,24

8

6

3

5400

9900

8

0,4

1,3

3

9

4

3

7

0,16

9

7

1

4900

9900

9

0,1

1,5

1

Пример выполнения задания 3

1. Вычертить схему в масштабе длин и выписать исходные данные: /и, = = 4т; т2 = бт;?/, = 260 000 кН-м;?/2 = 420 000 кНм;К? = 1,3; = 1; Л = 0,2.

Категория грунта 1.

2. Определить число степеней свободы: п = 2. Два горизонтальных смещения:

3. Построить эпюры изгибающих моментов от безразмерных единичных сил, приложенных по направлению перемещения масс:

5. Вычислить частоты свободных колебаний. Для этих целей нужно со

ставить характеристическое уравнение:

9. Определить коэффициенты динамичности для грунтов категории 1. Коэффициенты р; определяются по СНиП в зависимости от периода колебаний:

для Т{ = 0,247 с (ОД с < Тх < 0,4 с) = 2,5; для Т2 = 0,054 с (Г2 < 0,1 с) р, = 1 + 15Г2 = 1,81.

Во всех случаях р. принимается не менее 0,8.

10. Определить коэффициенты, зависящие от формы деформации конструкции и места приложения нагрузки по формуле (5.11):

Проверка: г|и + г|21 = 1,261 - 0,261 = 1; г|12+ г|22= 0,325 + 0,675 = 1.

11. Вычислить сейсмические силы для каждой формы колебаний:

V= кА$кЛк> Q-k = щё-

  • 5„ = 1 ? 4 • 9,81 • 0,2 • 2,5 -1,261 -1,3 = 32,163 кН;
  • 5|2= 1-6-9,81 0,2-2,5-0,325 1,3= 12,434 кН;
  • 521 = 1 -4• 9,81 ? 0,2-1,81 (-0,261)? 1,3 = -4,820 кН;
  • 522= 1-6-9,81 0,2-1,81 0,675-1,3= 18,697 кН.
  • 12. Построить эпюры изгибающих моментов от статического действия сейсмических сил для каждой формы колебаний отдельно:

13. Построить расчетную эпюру моментов но формуле

Построить эпюры поперечных и продольных сил, используя эпюру моментов:

Примечание. При выборе исходных данных во всех заданиях в таблицах в качестве шифра можно принять последние три цифры из номера зачетной книжки или студенческого билета.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>