Полная версия

Главная arrow Строительство arrow ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Ответы к упражнениям

Д.1. 4 степени свободы.

  • 1.1. со, = 6,67 с ?; Т= 0,94 с.
  • 1.2. гушах = 0,0156 м; max МЛИ1| = 37 548 Н • м.
  • 1.3. А1/Г= 0,0109 м; Мтах= 18,234 кН м.
  • 1.4. (а = 7,13; Мтах = 28 520 Н • м.
  • 1.5. ^=5,9910-4!.

Рис. 0.1

2.4. Амплитудно-частотная характеристика показана на рис. 0.2.

Рис. 0.2

Тексты программ в символах системы MATLAB

1.1. Определение собственных векторов и частот для статически неопределимых систем при использовании метода сил

%Введите матрицы (матрицы набираются обычным шрифтом): f, Ы, ЬО, М %Определение усилий от единичных сил в заданной системе методом сил S = ЬО - bl*inv(bl'*f*bl)*(bl'*f*bO)

%Определение перемещений по направлению колебания масс от Fj= 1 В = bO'*f*S

%Составление матрицы А А = В*М

%Вычисление собственных векторов и собственных значений [v,d] = eig (А)

%Оиределение частот свободных колебаний w = sqrt(inv(d))

%(При наборе программы комментарии за знаком % можно не писать.)

1.2. Расчет статически неопределимых рам методом сил на вибрационную нагрузку

%Введите матрицы:

%Матрица податливости необъединенпых элементов f = (1/50000)* [1 -0.5 000000000000 -0.5 1000000000000 00100000000000 0000.16700000000 00 0000 0.167 -0.084 00000000 0000-0.084 0.16700000000 0 0 0 0 0 0 1 -0.5 0 0 0 0 0 0

  • 0 0 0 0 0 0 -0.5 1 0 0 0 0 0 0
  • 000000001 -0.5 0 0 0 0 00000000 -0.5 1 0 0 0 0
  • 0000000000 0.345 0 0 0
  • 00000000000100
  • 0000000000001 -0.5 0000 00 00 00 00-0.5 1]

%Матрица усилий от единичных значений основных неизвестных М' = [-63-300 0 03-3 60000 0 0 0-44-88-88-80000 0000000 -3 3-6 03 -3 6 000000-4 4-4 4400 0]

%Матрица усилий в основной системе от единичных сил, приложенных в

%направлении колебания масс

ЬО' = [-3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

  • 000000000-30000
  • 0000000000000-3
  • 000004 -4 4 -4 40000 0 0 0 0 0 0 0-33-60000]

%Матрица усилий в основной системе от амплитудных значений внешней %нагрузки

bf = [0; 0; 0; 0; 0; 4; -4; 4; -4; 2.5; 0; 0; 0; 01 %Матрица масс

М = 1.2*[3 000 0; 0300 0;0 030 0; 000 13 0; 0000 31.5]

%Матрица дополнительных членов к определению сил инерции (1/т в2) с = [-3.429е-3 0 0 0 0 0 -3.429е-3 0 0 0 0 0 -3.429е-3 0 0 0 0 0 -7.914е-4 0 0 0 0 0 -3.266е-4]

%Определение усилий в заданной системе от единичных сил, %приложенных по направлению перемещения масс

5 = Ь0 - bl*inv(bl'*f*bl)*(bl'*f*b0)

%Составление матрицы податливости заданной системы В = b0'*f*S

%Определение собственных векторов и частот А = В*М М]= eig(A) w = sqrt (inv (d))

%Определение усилий в заданной системе от амплитудных значений

%вибрациопной нагрузки

Sf = bf- bl*inv (bl'*f*bl)*(bl'*f*bf)

%Вычисление сил инерции

Zf=b0'*f*Sf

J = -inv (В + c)*Zf

%Определение усилий от динамической нагрузки в заданной системе Md = S*J + Sf

1.3. Расчет конструкций МКЭ на вибрационную нагрузку

%Введитс матрицы жесткости и матрицы масс отдельных элементов %Составление матрицы жесткости всей системы (вводится в развернутом виде)

к - о;%Ч)

%Составление матрицы масс всей системы (МО - массы, перемещающиеся %как твердое тело)

М = (a^M/ag) + МО

%06ращение матрицы жесткости и вычисление частот свободных колебаний В = inv(K)

А = В*М [у, d] = eig(A) w = sqrt(inv(d))

%Составление матрицы жесткости для динамического расчета (0 — вводится %численно)

Kd = [К - 02 *М]

%Онределение перемещений (R0 — матрица реакций от внешней нагрузки) Z = -inv(Kd) * R0

%Определение усилий (отдельно для каждого стержня)

Sg = (rg - 02 *Mg)*ag*Z

1.4. Определение частот свободных колебаний статически неопределимых систем методом сил

%Введите матрицы: f, Ы, ЬО, SO, М

%Определение усилий в заданной системе от единичных сил, %приложенных по направлению перемещения масс S = ЬО - bl*inv (bl’*f*bl)*(bl'*f*bO)

%Составление матрицы податливости системы В = bO'*f*S

%Составление матрицы А А = В*М

% Вычисление собственных векторов и частот [v, d] = eig (А) w = sqrt (inv (d))

1.5. Программа численного решения системы дифференциальных уравнений движения сосредоточенных масс в линейной постановке

%Шаг интегрирования но времени dt;

% Коэффициенты интегрирования а=0.5; Ь=0.25;

aO=l/(b*dtA2); al=a/(b*dt); a2=l/(b*dt); a3=(a-2*b)*dt/(2*b); a4=(a-b)/b; a5=(0.5-b)/b;

%Сведения о конструкции

f; %Матрица податливости

m; %Матрица масс

be; %Матрица демпфирования

de; %Множители к свободным членам

%Диагональные матрицы можно вводить в виде векторов,

%а затем с помощью оператора diag(...) превращать их в матрицы

%Вычисления

k=inv(f); c=m*be; rO=-m*de;

kO=k+aO*m+al*c; kl=aO*m+al*c; k2=a2*m+a4*c; k3=a5*m+a3*c; уп=[начальный вектор]; g=inv(kO); рО=гО*уп; w=g*pO; v=al*w; y=aO*w;

%Внешнее воздействие - матрица размером (п х j), где п — число степеней %свободы;7 — число элементов в акселерограмме

% Итерационный процесс for j=l:n;

P=yO(:j);

rl=r0*p+kl*w+k2*v+k3*y;

wl=g*rl; vl=al*(wl-w)-a4*v-a3*y; yl=a0*(wl-w)-a2*v-a5*y;

w=wl; v=vl; y=yl;

s=-m*(yl+de*p);

zy=(wl)’;

zj=(s)’;

x=[zy zj];

disp(x);

end

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>