Утверждающе-отрицающий и отрицающе- утверждающий модусы

Утверждающс-отрицающим модусом именуются следующие схемы рассуждения:

Либо_Ах либр BlA Неверно В и

Либо_Аиб.О В;_В Неверно А Другая запись:

Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В.

Либо А, либо В. В. Следовательно, не-А.

Посредством этих схем от утверждения двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них имеет мссто, осуществляется переход к отрицанию второй альтернативы: либо первое, либо второе, но не оба вместе; есть первое; значит, нет второго. Например:

Лермонтов родился в Москве либо в Петербурге.

Он родился в Москве.

Неверно, что Лермонтов родился в Петербурге.

Связка «либо, либо», входящая в утверждающе-отрицающий модус, является исключающей, она означает: истинно первое или истинно второе, но не оба вместе. Такое же рассуждение, но с неисключающим «или» (имеет место первое или второе, но возможно, что и первое и второе) логически неправильно. От истинных посылок оно может вести к ложному заключению. Например:

На Южном полюсе был Амундсен или был Скотт.

На Южном полюсе был Амундсен.

Неверно, что там был Скотт.

Обе посылки истинны: и Амундсен, и Скотт достигли Южного полюса, заключение же ложно. Правильным является умозаключение:

На Южном полюсе первым был Амундсен или Скотт.

На этом полюсе первым был Амунлсен.

Неверно, что там первым был Скотт.

Отрицающе-утверждающим модусом называется разделительно-категорическое умозаключение: первое или второе; не-пер- вое; значит, второе. Первая посылка — высказывание с «или»; вторая — категорическое высказывание, отрицающее один из членов первого сложного высказывания; заключением является второй член этого высказывания.

А или В: неверно А

В

или

А или В: неверно В

А

Другая форма записи:

А или В. He-А. Следовательно, В.

А или В. He-В. Следовательно, А.

Например:

Множество является конечным или оно бесконечно.

Множество не является конечным.

Множество бесконечно.

Средневековые логики называли утверждающе-отрицающий модус модусом понеидо толлепс, а отрицающе-утверждающий модус — модусом толлепдо попепс.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >