«Линии»

Графическим представлением САРМ является линия рынка ценных бумаг (ЛРЦБ) (рис. 7.3). ЛРЦБ изображает ожидаемую доходность отдельного актива функцией рыночного, недиверсифицируемого риска (его Р). Безрисковая доходность Rj фиксирована; колебания рынка на нее не влияют, и символ математического ожидания ей не нужен. При такой доходности Р = 0. В центре спектра — рыночный портфель М с р = 1. Rm - Rj-— премия за риск. Какую премию должен ожидать инвестор, если 0 < р < 1?

Линия рынка капитала (а) и линия рынка ценных бумаг (б)

Рис. 7.3. Линия рынка капитала (а) и линия рынка ценных бумаг (б)

На конкурентном рынке, гласит САРМ, ожидаемая премия за скрытый в активе риск прямо пропорциональна (3. Это значит, что все инвестиции должны находиться на линии рынка капитала (ЛРК), соединяющей Rj- на оси ординат с точкой (Rm; (3 = 1). Например, ожидаемая риск-премия на инвестиции с (3 = 0,5 должна составлять половину Rm, а на инвестиции с (3 = 2 — две Rm. Премия за риск есть имеет следующую форму:

где Rj— (ожидаемая) доходность i-ro актива; Ry— безрисковая доходность, например доходность краткосрочной государственной облигации; R-Rf— (ожидаемая) премия за нерыночный риск; (3 — коэффициент бета, рассчитываемый с помощью модели рынка; Rm — доходность рынка, сведенная к доходности какого-нибудь широкого индекса цен; Rm-Rj-— премия за рыночный риск.

Если перенести Ry в правую часть, то получится САРМ в ее привычной форме или уравнение ЛРЦБ:

Данное выражение показывает, что доходность портфеля является в основном функцией портфельной (3, помноженной на Rm (раз а так быстро убывает при самой скромной диверсификации). С помощью САРМ можно спрогнозировать будущую доходность акций-кандидатов в портфель, затем отобрать из них нужное число (выпусков) с наилучшим прогнозом и оптимизировать по Марковицу. Напомним: (3 для САРМ рассчитывается с помощью модели рынка. А за безрисковую доходность принимается доходность какого-нибудь надежного инструмента, например государственной облигации.

При использовании в портфельном менеджменте ЛРЦБ представляет собой инвестиции в комбинацию рыночного портфеля и безрискового актива. Все корректно оцененные активы должны лежать на ЛРЦБ. Активы, расположенные над ЛРЦБ, недооценены в том смысле, что за единицу риска они обещают повышенную доходность. Активы, расположенные под ЛРЦБ, переоценены в том смысле, что за единицу риска они обещают пониженную доходность.

У ЛРЦБ может быть и отрицательный отрезок (если продлить ее влево от Ry). Рациональный инвестор согласен владеть и активами с доходностью ниже Ry, поскольку они служат «страховкой от рецессии» в хорошо диверсифицированном портфеле (типа «я страхую жилье от пожара, но не верю, что он произойдет»). Можно смотреть на это иначе: абсолютное значение (3 выражает уровень риска в активе, а знак (3 показывает, когда риск наступит.

У всех активов на ЛРЦБ один и тот же коэффициент Трейнора, известный еще как награда за волатильность, поскольку (3 — мера волатильности всего рынка. Коэффициент показывает ожидаемую доходность на единицу рыночного риска, т. е. доходность, выше той, которую можно было бы получить на безрисковые инвестиции:

Правило селекции активов с положительной |3 заключается в том, чтобы покупать, когда коэффициент Трейнора выше ЛРЦБ, и продавать, когда он ниже ЛРЦБ. Наклон ЛРЦБ есть коэффициент Трейнора для рыночного портфеля т, так как |3m = 1 (см. рис. 7.3).

(3 — мера волатильности всего рынка, т. е. систематического риска. Если вместо нее подставить стандартное отклонение отдельного актива, то получится ЛРК (см. рис. 7.3):

Она дает несколько иную интерпретацию главной проблемы инвестора. Пытаясь распределить свое богатство согласно собственному пониманию риска и доходности, инвесторы используют не (3, а стандартное отклонение, которое отражает риск всего рынка и уникальный риск отдельного актива. Совсем боязливые держат богатство в таких безрисковых активах, как банковские депозиты и государственные облигации с их минимальным общим риском. Рыночный портфель т — это для всех рациональных инвесторов (по критерию минимальной дисперсии). Они должны держать рисковые активы с теми весами, которые фигурируют в рыночном портфеле. А инвесторы, готовые рискнуть ради сверхрыночной доходности, должны иметь портфель г — рыночный портфель, дополненный кредитом или ссудой.

Сколько риск-премии приходится на единицу рыночного риска, измеренного стандартным отклонением г-го актива? Ответ дает коэффициент Шарпа:

Это доходность актива, полученная в среднем за некий период времени в дополнение к безрисковой ставке процента в расчете на единицу рыночного риска. Коэффициент Шарпа является отраслевым стандартом для подобных измерений. Он показывает, насколько хорошо доходность актива компенсирует источаемый им риск. Тот из нескольких активов, который имеет наивысший коэффициент Шарпа, делает это лучше. Другими словами, чем выше коэффициент, тем привлекательнее инвестиции с учетом риска. Все портфели на ЛРК имеют тот же коэффициент Шарпа, что и рыночный портфель. Сравниваем формулу (7.1) с формулой (7.2): (Rm - Rf) / о,„ = (Я, - Rf) / а,.

Основные положения САРМ таковы:

  • • сам рынок представляет собой оптимальный рисковый портфель;
  • • риск связан с изменениями рыночной стоимости актива;
  • • рыночный компонент риска, (3, плохо управляем, а нерыночный компонент, а, можно снизить путем диверсификации по активам;
  • • портфель, в котором отсутствует нерыночный риск, именуется эффективным. Такой портфель полностью диверсифицирован, и ни один другой портфель не содержит меньше риска (при данной доходности), чем он.

Модель САРМ критикуют с разных сторон:

  • • даже такой широкий индекс, как S&P 500, не представляет весь рынок США и, следовательно, не является совершенным инструментом для замера «поведения» отдельных активов1;
  • • разные способы расчета дают разные Р одного и того же актива;
  • • (3 одного и того же актива со временем меняется[1] [2];
  • • нельзя сводить ценообразование на рынке акций к однофакторной модели, «объяснять» его только одним рыночным риском.

Хотя однофакторная САРМ устояла под напором интенсивной эмпирической проверки в течение полувека, нынешний консенсус профессии экономиста состоит в том, что один фактор, пусть и такой мощный, как рыночный риск, недостаточен для описания доходности в разрезе активов. Следует учитывать хотя бы еще два фактора — эффект размера (мелкие компании систематически более прибыльны, чем крупные) и не совсем понятный эффект, точно «схваченный» отношением книжной, бухгалтерской стоимости компании к ее рыночной стоимости (компании с высоким отношением в долгосрочном плане более прибыльны, чем компании с низким отношением). Хорошие результаты, показанные трехфакторной САРМ, не останавливают ученых перед поиском новых версий САРМ. На самом деле САРМ — это целое семейство моделей, «главой» которого является модель Шарпа.

  • [1] Этот индекс отражает 85 % рыночной стоимости всех акций, обращающихсяна NYSE, и широко используется менеджерами инвестиционных фондов и спонсорамипенсионных фондов США.
  • [2] В некоторых случаях коэффициент менялся на 50 % всего за пять лет.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >