Парадигмы ценообразования

За вычетом случайного блуждания ТРМ вращается вокруг двух четко определенных парадигм. Ранняя, инвентарная парадигма отражает тот факт, что дилер является ключевой фигурой на финансовых рынках. С этой фигурой классическая ТРМ в основном и увязывает ценообразование. Сначала дилер привлекал внимание ученых как поставщик ликвидности на рынок и гарант непрерывности торговли. Как отмечал в своей новаторской работе Гарольд Демсец, «в условиях конкуренции bid-ask-спрэд... является мерилом затрат на безотлагательную сделку. Лицо, только что купившее ценную бумагу и желающее ее немедленно продать, сможет сделать это только с уценкой, равной имеющемуся на рынке спрэду»1.

Позднее в поле зрения ученых попали и другие аспекты профессиональной деятельности дилера. Сеймур Шмидт первым заметил, что дилеры — не просто пассивные поставщики немедленности, как у Дем- сеца, но и активные корректировщики спрэда, реагирующие на колебания инвентаря. Хотя их главная функция — немедленно исполнять заявки клиентов, они играют активную роль в ценообразовании, пытаясь ускорить оборот инвентаря и избежать его перенакопления на одной стороне рынка. По Шмидту, цена может отклоняться от равновесной стоимости бумаги именно из-за перенакопления инвентаря[1] [2].

Итак, маркет-мейкер — не просто пассивный поставщик немедленное™, но и активный корректировщик цен, вынужденный менять свои котировки в ответ на случайное блуждание инвентаря, чтобы не обанкротиться. Опираясь на работу Шмидта, Марк Гарман разработал модель зависимости котировок от инвентаря на рынке, куда асинхронно прибывают продавцы и покупатели[3]. Проблему асинхронности решает маркет-мейкер. Он покупает актив и держит позицию, пока не подойдут покупатели. Он занимает и продает актив и держит короткую позицию, пока не подойдут продавцы, у которых он купит актив, чтобы рассчитаться с владельцами. Пока он держит позицию, он несет инвентарный риск. Спрэд — компенсация за решение проблемы асинхронности таким рискованным способом.

Пусть It означает инвентарь в момент времени t, притом что It > О есть длинная позиция, а 1С < 0 — короткая. Тогда в начале торгов t

где /0 — стартовая позиция маркет-мейкера; К — его капитал; Хк — поток заявок.

Капитал ограничен, так что 1С<К. Пусть у клиентов нет приватной информации, и маркет-мейкер выставляет такую цену Р(, при которой E(xt+1Pt) = 0 (в ожидании спрос равен предложению). Тогда ?(/t+1 - = 0 и инвентарю присуще случайное блуждание с нулевым смещением. Если капитал К конечен, то для некоторого конечного времени Т вероятность того, что текущая позиция превысит капитал, равна единице, Рг(|/т|>К) = 1, и коллапс маркет-мейкера неизбежен. Чтобы сохранить свой бизнес, маркет-мейкер должен активно корректировать цены относительно инвентаря.

Модели внутридневного инвентарного контроля или просто инвентарные модели могут быть описаны в нотации нашей стилизованной модели. Вместо того чтобы приравнивать цену к ожидаемой стоимости, дилер устанавливает ее так, чтобы держать инвентарь под контролем. Пусть Г — допустимая, целевая позиция дилера в бумаге. Тогда

Таким образом, середина котировки (qask - qbid) / 2 может и не равняться равновесной цене. Дилер снижает цену в начале торгового раунда t, если он к этому времени имеет длинную позицию по отношению к целевому инвентарю, и повышает цену, если он имеет короткую позицию:

Ошибка ценообразования st целиком движима сделкой (ее объемом и направлением). Покупатель платит дилеру Уг спрэда сх(. Второй параметр правой части зависит от дилерского инвентаря в предыдущем периоде f - 1.

Инвентарные модели по-разному объясняют происхождение спрэда. Роднит их точка зрения на проблемы с инвентарем как на следствие стохастического потока заявок. Дилер сталкивается с проблемой сглаживания случайных отклонений в притоке и оттоке инвентаря из его «подсобки». Эти отклонения не связаны с будущей стоимостью актива и в долгосрочном плане не имеют значения для жизнеспособности рынка, но в краткосрочном плане они определяют его «поведение». Соответственно, влияние дилера на цены по инвентарным соображениям всегда мимолетно, преходяще, т. е. цены со временем возвращаются на свой «подлинный» уровень, соответствующий сбалансированному, близкому к нулю потоку заявок.

Центральное положение на рынке и роль генератора цен превратили дилера в главного персонажа классических микроструктурных моделей, в естественный исходный объект анализа того, что происходит в «черном ящике». Новейшие работы по рыночной микроструктуре объединяют достижения экономики информации с теориями рациональных ожиданий и несовершенной конкуренции для моделирования влияния информации на цены1. Так появилась вторая, информационная, парадигма ТРМ.

Начало этому важнейшему направлению микроструктурного анализа положил в 1971 г. Джек Трейнор (иногда писавший под псевдонимом Уолтер Бэйджхот)[4] [5]. В ТЭР участники рынка информированы симметрично, а в ТРМ — асимметрично. Информационная асимметрия — это когда кое-кто знает об инвестиционной стоимости то, чего не знают остальные. Информационная асимметрия — это:

  • • приватная информация (известна некоторым участникам рынка);
  • • публичная информация (известна всем участникам рынка).

С учетом информационной асимметрии Трейнор разделил участников рынка на три группы:

  • • информированные трейдеры («некоторые»). Это крупные акционеры, топ-менеджеры и иные лица, имеющие доступ к приватной (инсайдерской) информации об инвестиционной стоимости актива. Торгуют стремительно и крупно, чтобы извлечь прибыль из своей временной информационной монополии. Назовем их для краткости инсайдерами;
  • неинформированные трейдеры («все»). Обладают только публичной информацией. Удовлетворяют на рынке нужду в ликвидности, которая возникает главным образом за пределами рынка. Главная цель сделок — как можно скорее ликвидировать позицию в бумаге или деньгах, чтобы стабилизировать свое потребление во времени. Они также приходят на рынок, когда принимают публичную информацию за приватную. Очень чувствительны к цене ликвидности. Назовем их ликвидаторами;
  • маркет-мейкер (.сторона в любой сделке). Маркет-мейкер не информирован; покупает у желающих продать по bid-цене и продает желающим купить по ask-цене. Спрэд — валовой доход, возмещающий деловые расходы маркет-мейкера и вознаграждающий его за риск неудачной селекции контрагента. Риск неудачной селекции — вероятность сделки с инсайдером. Риск в том, что такие сделки приносят маркетмейкеру убытки задним числом. Основная мысль: спрэд (цена ликвидности) существует из-за риска неудачной селекции контрагента. Иначе говоря, единственное средство (неполной) защиты от инсайдеров — расширить спрэд. В инвентарной парадигме риск неудачной селекции отсутствует, а в информационной парадигме игнорируются инвентарные заботы маркет-мейкера.

У Трейнора инсайдеры (в среднем) наживаются на сделках с маркет-мейкерами, а те (в среднем) «отбивают» свои убытки на сделках с ликвидаторами, расширяя спрэд. Ликвидаторы слепо возмещают эти убытки, выплачивая маркет-мейкерам за поставку ликвидности расширенный спрэд. Переложение убытков от торговли с инсайдерами на ликвидаторов путем расширения спрэда стало фундаментальным открытием в изучении природы маркет-мейкинга и породило целое семейство моделей, увязывающих ценообразование с информационной асимметрией[6].

Цена отражает новую информацию вследствие сделок инсайдеров и ликвидаторов, но не мгновенно, как в ТЭР, а в пределе. Поскольку цена — условно ожидаемая величина, она отражает публичную информацию, но необязательно всю приватную. Пока цена движется к своему полноинформационному значению, инсайдеры получают прибыль, и эффективность рынка — только полусильная. Инсайдеры тихо торжествуют.

Вот как выглядит информационная модель спрэда в стилизованной форме. Пусть gxt — оценка рынком информационного содержания сделки (g > 0). Тогда s( = Рг - ц, = сх, - gx, = (с - g)xt.

Ошибка ценообразования st опять целиком движима сделкой. На этот раз из нее вычитается оценка рынком информационного содержания сделки. Обычно допускается, что с > g, так как маркет-мейкер с каждой сделки взимает Уг спрэда с для компенсации риска неудачной селекции g и расходов на обработку заявок. Реакция цены на сделку отражает мнение рынка о вероятностной структуре приватной информации, а не фактический ее объем. Эта модель не позволяет «вычислить» конкретного инсайдера; ее предназначение — уловить ценовой эффект приватной информации[7].

Лоуренс Глостен и Пол Милгрем первыми формально показали, что вторжение инсайдеров на рынок может закончиться не только уходом ликвидаторов, но и коллапсом рынка. Чтобы возместить растущие убытки от сделок с инсайдерами, маркет-мейкеры будут расширять спрэд, и последний расширится настолько, что ликвидаторы откажутся торговать. Цена ликвидности станет для них убийственной. Нет ликвидаторов — нет рынка. Поэтому задача маркет-мейкера — регулировать спрэд так, чтобы «волки» были сыты и «овцы» целы. Расширяя спрэд, они теряют некоторых клиентов из числа ликвидаторов, а значит, и часть прибыли от сделок с ними. Как быть? Глостен и Милгрем показали, что маркет-мейкер устанавливает оптимальный спрэд, при котором предельные убытки от сделок с инсайдерами балансируются предельной выручкой от сделок с ликвидаторами.

Объединим теперь инвентарную и информационную модели в одном уравнении спрэда:

где cxt - gvt аналогично (с - g)xt в информационной модели. Но в сводной модели Уг спрэда с взимается со всей сделки, а оценка рынком информационного содержания сделки g — результат только новации сделки.

Рассмотрев две парадигмы ТРМ, мы можем представить валовой доход маркет-мейкера как bid-ask-спрэд, позволяющий компенсировать:

  • 1) расходы на обработку заявок (деловые затраты);
  • 2) инвентарный риск (ожидаемые убытки от неблагоприятного изменения цены инвентаря);
  • 3) риск неудачной селекции контрагента (ожидаемые убытки от сделок с инсайдерами).

  • [1] Demsetz Н. The Cost of Transacting // Quarterly Journal of Economics. 1968. Vol. LXXXII.P. 39, 50.
  • [2] Cm.: Smidt S. Which road to an efficient stock market: free competition or regulatedmonopoly? // Financial Analysts Journal. March — April 1971.
  • [3] См.: Garman М. Market Microstructure // Journal of Financial Economics. 1976. Vol. 3.Название этой статьи стало названием целого научного направления.
  • [4] Термин «влияние информации» лучше понимать как влияние появления, распространения и обработки информации на цены.
  • [5] См.: Bagehot W. The only game in town // Financial Analysts Journal. March — April1971.
  • [6] См.: Bagehot W. The only game in town.
  • [7] Информационная модель Глостена — Харриса была использована для декомпозиции спрэда на российском рынке государственных облигаций. См.: Алехин Б. И. Bid-askспред на рынке ГКО-ОФЗ // Финансы и кредит. 2004. № 1.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >