Статистические расчеты
Если дг|, Х2, хз, ..., х„ - отдельные измерения искомой концентрации загрязнителя (результаты параллельных определений), то находят среднее арифметическое х по формуле
где п - число измерений.
Расчет погрешностей измерений
После определения концентрации загрязнителя вычисляют абсолютную случайную погрешность /'-го измерения
среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения
и относительную квадратическую погрешность отдельного измерения
Из (4.3) рассчитывают среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического
и относительную квадратическую погрешность среднего арифметического
Истинное значение искомой концентрации загрязнителя с надежностью (вероятностью) р лежит в доверительном интервале
где tp - коэффициент Стьюдента (табл. 4.1), зависящий от числа измерений и ожидаемой (заданной) надежности р.
Таблица 4.1
Коэффициент Стьюдента tp при надежности р, равной 0,95, в зависимости от числа измерений п
|
п |
3 |
5 |
7 |
9 |
20 |
30 |
00 |
|
ь |
3,182 |
2,671 |
2,365 |
2,262 |
2,086 |
2,043 |
1,96 |
Если для некоторого /-го измерения
то это измерение отбрасывается как содержащее грубую ошибку и все величины по формулам (4.1) - (4.7) пересчитываются заново.
Ошибки любых измерений, в том числе и аналитических, могут быть:
- а) систематическими (в анализе они зависят от применяемого метода, неполноты протекания реакций, погрешности приборов, техники исполнения);
- б) случайными (зависящими от случайных загрязнений, изменений напряжения в электрической сети, изменений температуры в лаборатории, случайных изменений режима определения);
- в) грубыми (из-за ошибок оператора, поломок аппаратуры и т. п.).
Систематические ошибки можно предвидеть и свести к минимуму, случайные учитываются при математической обработке по формулам (4.1) - (4.7), а грубые обнаруживаются на основе критерия (4.8).
Эту стадию проще всего осуществлять с помощью электронной таблицы Microsoft Excel, которая позволяет при обработке экспериментальных данных решать такие задачи:
- 1) статистической обработки аналитических результатов;
- 2) интерполяции и экстраполяции;
- 3) аппроксимации (подбор эмпирических формул).
