Полная версия

Главная arrow Философия arrow ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ: ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Аристотелевская физика. Первые основания

Аристотель по праву является одним из величайших философов европейской цивилизации. Наравне с Платоном и Демокритом он первым явно открыл античному миру одну из трех фундаментальных мировоззренческих позиций. Это традиция материального эфира, которая в истории европейской цивилизации постоянно конкурировала с традициями математических первоэлементов и атомизма. Первые греческие философы определенно высказывались о многих положениях, касающихся материального эфира, но все это было предназначено только для избранных людей, посвятившихся себя изучению великого древнего тайного знания «первых поколений». Как уже не раз говорилось, это знание триедино и традиция материального эфира — это вторая (срединная) позиция.

Платон, Аристотель и Демокрит просто первыми открыли все богатство всех трех позиций для обычных непосвященных людей. Причем все три позиции оказались практически сразу профанированы непонимающей толпой. Вместо триединого знания возникли три глобально конкурирующие традиции. Причем интеллектуальная конкуренция часто заканчивалась кровавыми драмами. Даже внутри одной традиции эта толпа умудрялась устраивать взаимоисключающие школы.

Гераклит одним из первых высказался о существовании материального начала, из которого возникают первоэлементы. Это начало он называл первоогнем. Но из этого первоогня не возникают, по Гераклиту, правильные многогранники, как это происходит в традиции Пифагора и Платона. На тех же фундаментальных основаниях находился и Аристотель, который также отказался придавать первоначалам математическую форму правильных многогранников. Но правильнее сказать, что Аристотель говорил о первоматерии и о ее свойствах.

Самое важное в аристотелевской философии заключается в том, что идеальный космос можно построить с помощью актуализации потенций самой первоматерии. Для этого не нужно придавать материи извне образ и число, как это делали Пифагор и Платон. Платон вполне определенно говорил о том, что материя и до определения образом и числом содержит в себе все четыре первоэлемента, но в менее совершенном, более хаотичном виде (об этом подробнее будет рассказано в параграфах, посвященных Платону). Вот из этих платоновских хаотических первоэлементов без математической фигуры Аристотель и строит свой вариант идеального космоса. Так до Аристотеля делали Гераклит и Анаксагор, а после Аристотеля — многовековая стоическая традиция.

Итак, Аристотель стремился сконструировать некоторый особый мир, отличный от чувственно данной реальности и от мира платоновского идеального космоса. Это мир идеального космоса, состоящий из нематематических материальных первоэлементов. Хотя этот мир и более материален и близок к действительному, чем платоновский, но все равно это идеальный космос. Этот существенный момент не был учтен в эпоху Возрождения, когда физика Аристотеля была подвержена сокрушительной критике со стороны атомистов.

В этот период стало очевидно, что экспериментальные данные никак не могли быть согласованы с физическими представлениями Аристотеля. Творцы атомистической новоевропейской физики на этом основании сделали абсолютно правильный вывод, что физика Аристотеля не подходит для описания окружающего нас мира. Так о каком же мире говорил Аристотель? Взгляд на то, что аристотелевская физика есть иолупервобытное примитивное наивное представление о природе необразованных людей, должен быть отброшен изначально. Эту точку зрения неоднократно доказывали, так что тратить время на изложение этих взглядов не имеет смысла. Попробуем изложить иную точку зрения на физику Аристотеля, которая, возможно, принципиально изменит отношение к античной и средневековой науке.

Сначала рассмотрим основные фундаментальные положения физики Аристотеля, которые противопоставляют ее физике атомизма. Итак, самое основное различие заключается в том, что аристотелевская физика описывает идеальный космос. Физика же атомизма описывает наш реальный мир, хотя и весьма особым образом. Аристотель вполне четко определил это различие, говоря, что Демокрит понимал начало, вещество, материю соответственно природе, «какова она в действительности есть»[1]. Разница между двумя этими традициями точно такая же, как если бы кто-то описывал Париж, а кто-то Лондон. Получилось бы два разных описания. То, что относится к Парижу, не относится к Лондону, и наоборот.

Например, в идеальном космосе Луна есть эфирное тело, а в нашем мире — это обычное небесное тело, состоящее из обычных металлов и минералов. Так что правы и Аристотель, и атомизм. Другое дело, что спор между ними затруднен тем, что обычные люди не знают о существовании идеального космоса. Это знание сакральное и понимание его было доступно только высшим иерархам церкви. Поэтому апелляция Галилея в Новое время к опыту была убийственна для Аристотеля, ибо обычные люди видели в телескоп обычность Луны, но никак не могли видеть ее эфирность в идеальном космосе, ибо более семи тысячелетий назад, согласно библейским преданиям, люди были изгнаны из Рая, библейского идеального космоса.

Аристотелевская физика описывает устройство идеального космоса из первоэлементов. Основное различие между Аристотелем и Платоном заключается в понимании первоначал как субстанций идеального космоса. Платон выводил физические характеристики идеального космоса из математических свойств правильных многогранников, которые, по Платону, и являются первоэлементами. Аристотель, наоборот, определял физические свойства первоэлементов исходя из потенций самого материального начала.

Напомним, что идеальный космос, по замыслу Аристотеля, должен быть совершенней своего земного прообраза — окружающего нас мира. Будучи совершенной копией нашего мира, идеальный космос Аристотеля должен был иметь такие же горы и поля, небо и звезды, растения и животных, как в здешнем мире. Но все это должно было состоять не из атомов и пустоты, а из материальных нематематических первоэлементов. Поэтому основная задача Аристотеля заключалась в полном описании строения этого удивительного мира. Надо было показать, как располагаются первоэлементы, как они взаимно превращаются внутри подлунного мира, как они перемещаются. Отдельная задача состояла в том, чтобы показать, как сочетаются первоэлементы с образованием всего многообразия живой и неживой природы идеального космоса.

Аристотель признает три метафизических начала: лишенность, субстрат и форму. Он говорит, что «все возникает из лежащего в основе субстрата и формы»[2]. Рассмотрим сначала, как Аристотель описывает субстрат. Под субстратом Аристотель понимает материю. Причем материя понимается как некое тело — носитель всех возможностей. Характеристики материи Аристотель заимствует у Платона.

Но есть очень серьезная существенная разница, о которой уже говорилось. Для Платона материя — это неопределенное начало, которое извне получает образ и число. Так, первоэлементы, по Платону, уже существуют в материи, но они несовершенны. По Аристотелю, первоэлементы также существуют в материи. Это существование называется потенциальным. Но материя, будучи сама по себе потенциальной, всегда существует в каждый конкретный момент и в каждом конкретном месте в определенной форме.

Материя всегда принимает одну из возможных для нее форм. Это Аристотель поясняет так: «Субстрат по числу един, по виду же двойствен (а именно, человек, золото и вообще исчислимая материя — все это скорее некий определенный предмет, и возникающее возникает из пего не по совпадению, лишенность же и противоположность имеют случайный характер). Форма же, с другой стороны, едина, как, например, порядок, образованность или что-либо иное из такого рода предикатов»[3].

Конкретная возникающая форма должна быть возможна к принятию. Как, например, образованность возможна только для человека, но невозможна для животного. Приведем еще одну цитату Аристотеля: «Все возникающее всегда бывает составным: есть нечто возникающее и есть то, что им становится, и это последнее двоякого рода: или субстрат, [подлежащее], или противолежащее. Я имею в виду следующее: противолежит — необразованное, лежит в основе — человек; бесформенность, безобразность, беспорядок есть противолежащее, а медь, камень, золото — субстрат»[2]. Сразу становится понятным и представление о лишенности.

Сам процесс возникновения есть переход из лишенности в оформленную определенность, «ибо необходимо, чтобы все слаженное возникало из неслаженного и неслаженное из слаженного и чтобы слаженное исчезало в неслаженности»[5]. Итак, лишенность характеризует материю как бесформенность, безобразность, беспорядок. Древнегреческий философ дает следующее замечание касательно лишенности: «Ведь из лишенности, которая сама по себе есть не-сущее, возникает нечто, в чем она не содержится. Кажется удивительным, а потому и невозможным, чтобы из не-сущего возникало что-нибудь»[6].

Далее Аристотель поясняет, что «нет никаких препятствий для существования не абсолютно не-сущего, а в каком-то определенном смысле не-сущего»[7]. Но что означает «в определенном смысле не-сущее»? Поскольку конкретная форма еще не реализовалась в актуально существующую, то в материи присутствует лишенность этой формы, т.е. эта форма актуально не существует, Аристотель связывает не-сущее и лишенность с движением: «Движение есть разнородность, неравенство и не-сущее... Движение кажется чем-то неопределенным, а начала... неопределенными вследствие того, что основаны на лишенности»[8].

Любое движение следует понимать как переход из не-сущего, лишенности в сущее, определенную форму. Теперь следует понять, что есть «перво- материя» для Платона и Аристотеля. До принятия формы и определенности «первоматерия» характеризуется как лишенность формы, поэтому можно говорить о ней, как о не-сущем, хаосе и неопределенности.

Теперь посмотрим, как происходит переход от лишенности к форме. Аристотель говорит, что «форма и образец — а это есть определение сути бытия»[9]. Здесь Аристотель опять принципиально отличается от Платона. Платон утверждает, что материя пассивна и получает образ и число извне. Именно идея приходит извне от демиурга и определяет материю. По Аристотелю, ситуация принципиально иная. Материя уже все содержит сама в себе, включая и формы. Материи нужна только энергия для активизации, заложенных в ней механизмов. Причем эта активность в фундаментальном смысле носит телеологический характер. Такой целеполагающей энергией обладает в этом смысле перводвигатель Аристотеля. Причем перводвига- тель даже не касается материи, придавая ей форму. Поэтому форма не приходит извне, она лишь раскрывается, актуализируется под воздействием извне. Если положить чему-то идеал, то это нечто начнет к нему стремиться и реализовывать свои возможности. Такова и материя.

Но материя не может существовать, по Аристотелю, как актуально сущее. В этом отношении Аристотель жестко позиционирует себя от Платона. Аристотель, как и Платон, понимал материю как бесконечное (to apeirori). Ведь таков материальный эфир, который делится до бесконечности и не терпит пустоты в отличие от демокритовских неделимых. Но понимание бесконечного у них было разное. «Платон же [признавал] две бесконечности — большое и малое»[10]. Или в другом месте Аристотель так раскрывает положения платоновского учения: «Платон... допустил две бесконечности: [во-первых], при увеличении, так как он полагал, что [таким образом] можно превзойти [любую величину] и идти до бесконечности, и, [во-вторых], при уменьшении»[11].

Различие начинается в вопросе о том, существует ли бесконечное само по себе как актуальная самостоятельная сущность. «Одни, как пифагорейцы и Платон, рассматривают бесконечное (to apeirori) само по себе, считая его не свойством чего-то другого, но самостоятельной сущностью — с гой разницей, что пифагорейцы [находят его] в чувственно-восприиима- емых вещах (ведь они и число не отделяют [от них]) и [утверждают,] что за Небом [также] имеется бесконечность, Платон же говорит, что за Небом нет никакого тела и даже идей, так как они нигде не находятся, а бесконечное имеется и в чувственно-воспринимаемых вещах, и в идеях»[12].

В приведенных цитатах речь идет о бесконечном как о чем-то реально и актуально существующем. Но Аристотель не может в рамках своего понимания материи как потенциального начала допустить ее актуальность. Актуален ведь только нус, перводвигатель, форма форм. «Ясно также, что не может бесконечное существовать как актуальное бытие, как сущность или как начало; ведь если оно делимо [на части], любая часть, взятая [от него], будет бесконечной. А именно, если бесконечное — сущность и не относится к какому-либо субстрату, то быть бесконечным и бесконечное — одно и то же, следовательно, оно или неделимо, или делимо на бесконечные»[13].

Проясняя свою мысль Аристотель говорит: «Невозможно, чтобы бесконечное, существуя само по себе как нечто бесконечное, было отделимо от чувственных [предметов]. Потому что если бесконечное не есть ни величина, ни множество, а само есть сущность, а не свойство [какой-то иной сущности], то оно будет неделимо, так как делимое [всегда] будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не бесконечно»[14].

То есть материальный эфир, материя не существует чувственно воспринимаема сама по себе, а только в своих проявлениях, актуализациях.

После Аристотеля все материалисты говорили о материи именно в таком духе. Но это не означает, что бесконечность (материя) не может существовать в ином статусе, как потенциальное начало. В этом отношении Аристотель утверждает: «Из всего этого ясно, что рассмотрение бесконечного вполне подобает физикам. С полным основанием также все полагают его как начало: невозможно ведь, чтобы оно существовало напрасно, с другой стороны, чтобы ему присуще было иное значение, кроме начала»[10].

И из всего вышесказанного делается окончательный вывод о том, что «бесконечное, следовательно, существует как свойство. Например, любое конкретное тело — материально, но нет такого тела, которое является материей. Но если так, то, как уже сказано, недопустимо называть бесконечное началом, а только то, чему оно присуще как свойство»[16].

Аристотель говорит, что «величина не может быть бесконечной актуально, об этом уже сказано, но она может быть |беспредельно] делимой (так как нетрудно опровергнуть [учение] о неделимых линиях); остается, таким образом, бесконечное в возможности»[17]. И далее: «Но бесконечное есть материя для завершенности величины и целое только в возможности, а не в действительности; оно делимо и при уменьшении, и в обратном прибавлении, а целым и ограниченным [бесконечное] оказывается не само по себе, а по отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а охватывается. Поэтому оно и не познаваемо как бесконечное, ибо материя [как таковая] не имеет формы. Таким образом, ясно, что бесконечное скорее подходит под определение части, чем целого, так как материя есть часть целого, как медь для медной статуи»[18].

Будучи свойством, «бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, а взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным»[19]. Так Аристотель вводит понятие потенциальной бесконечности. Аристотель жестко противопоставляет потенциальную и актуальную бесконечность. Он задает вопрос: «Имеется или не имеется среди них тело, бесконечное но своему протяжению?»[20] И уверенно отвечает, что в идеальном космосе «не может быть актуально бесконечного тела»[17].

В качестве аргумента Аристотель приводит вполне математическое обоснование: «Надо признать основательным, что бесконечное путем прибавления не представляется таким, чтобы оно превосходило всякую величину, а бесконечное при делении именно таково, ведь бесконечное охватывается как материя, лежащая внутри, охватывает же его форма. Вполне разумно также и то, что для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к большему оно всегда превосходит любое множество, для величин же наоборот: в направлении к меньшему она превосходит все своей малостью, а в направлении к большему бесконечной величины не бывает»[22].

Идеальный космос, по Аристотелю, вечен в целом, но не неизменен. В этом совершенном мире постоянно происходят взаимопревращения четырех первоэлементов, вращаются небесные тела, течет время. Поэтому и существует потенциальная бесконечность в идеальном космосе. Ведь он будет существовать вечно и бесконечно во времени, но все время иной и иной. Время, будучи числом движения, должно быть бесконечно. Образом времени и потенциальной бесконечности оказывается бесконечный натуральный ряд чисел, образованный последовательным прибавлением единицы к предыдущему числу. Согласно древнегреческой математике этот ряд будет бесконечным, что окончательно доказал Евклид в своих «Началах».

  • [1] Маковельский Л. О. Указ. соч. С. 201.
  • [2] Аристотель. Физика / Аристотель. Собр. соч. В 4 т. М.: Мысль, 1976—1985. Т. 3. С. 76.
  • [3] Там же. С. 77.
  • [4] Аристотель. Физика / Аристотель. Собр. соч. В 4 т. М.: Мысль, 1976—1985. Т. 3. С. 76.
  • [5] Там же. С. 71.
  • [6] Там же. С. 79.
  • [7] Там же. С. 67.
  • [8] Там же. С. 106.
  • [9] Там же. С. 87.
  • [10] Аристотель. Физика. Т. 3. С. 110.
  • [11] Там же. С. 119.
  • [12] Там же. С. 109.
  • [13] Там же. С. 112.
  • [14] Там же.
  • [15] Аристотель. Физика. Т. 3. С. 110.
  • [16] Там же. С. 112-113.
  • [17] Там же. С. 117.
  • [18] Там же. С. 120.
  • [19] Там же. С. 118.
  • [20] Там же. С. 113.
  • [21] Там же. С. 117.
  • [22] Аристотель. Физика. Т. 3. С. 120.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>