Полная версия

Главная arrow Философия arrow ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ: ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Эфирная теория электричества и магнетизма

Эфирная теория электричества и магнетизма исходит из факта взаимодействия непрерывного эфира и тяжелых тел. Когда эфир проникает в тяжелое тело, он изменяет свои свойства. Это сразу можно феноменологически наблюдать по возникновению характерных эффектов электрического и магнитного характера. Но разные модели эфира давали разные объяснения этим эффектам. В Новое время Декарт развивал представление об электрической атмосфере, которая окружает каждое электрически заряженное тело. Такого же рода атмосфера существует и вокруг любого магнита, причем эфир проникает в магнит через один полюс и выходит (вытекает) через другой полюс, при этом обволакивая весь магнит целиком. При этом жидкая материя действует на притягиваемые тела из-за особого сопротивления, которое оказывают частицы магнита на частицы жидкой материи.

В XVIII в. эфирные концепции стали уступать атомистическим представлениям о невесомых электрических жидкостях. Высшей точкой достижений атомизма стало формулирование закона Кулона, который даже по форме напоминал закон Всемирного тяготения Ныотопа. Но уже во второй половине XVIII в. ситуация медленно начала меняться. Далам- бер, Эйлер и Лагранж построили всеобъемлющую эфирную механику. Но электромагнитные свойства эфира пока не были достаточно исследованы, хотя Эйлер утверждал, что эфир является источником всех электрических явлений. Наэлектризованность тел он объяснял через большую или меньшую плотность (упругость) эфира в теле по сравнению с соседними телами. Такая модель упругого эфира была неспособна полноценно объяснить электромагнитные и оптические свойства тела, несмотря на успехи в статике и динамике.

Только в начале XIX в. начали возникать новые концепции эфира, которые в конце концов привели к признанию поперечных колебаний в эфире. Известный своим открытием связи электричества и магнетизма X. К. Эрстед исходил из вихревого движения эфира. А. Ампер исходил из колебаний упругой жидкости, которые вызывают электрические токи. Но самые важные посылы шли от обновленной эфирной оптики.

Вот высказывание Т. Юнга о связи оптики и электрической теории: «Электрические явления неопровержимо доказывают, что среда, во многом напоминающая ту, которую назвали эфиром, действительно существует. Быстрая передача электрического удара показывает, что электрическая среда обладает упругостью настолько большой, что можно предположить, что она распространяет свет. Следует ли считать, что электрический эфир — это то же самое, что и световой эфир, если такая жидкость существует, возможно, ее когда-нибудь откроют экспериментально: до сих пор же я не имел возможности наблюдать, что преломляющая способность жидкости хоть как-то изменяется под воздействием электричества»[1].

Постепенно стали накапливаться факты, свидетельствующие о роли среды в электрических явлениях. Так, в 1842 г. В. Томсон установил экспериментально, что электростатическую энергию следует приписывать не проводнику, а пространству, окружающему наэлектризованное тело. Оказалось, что в электростатике имеет значение не вещество проводника, а только одни геометрические свойства.

М. Фарадей исходил из новой модели вращающегося и растягивающегося эфира, о которой писал Гамильтон. Физическое мышление Фарадея представляло себе картину непрерывного эфира, заполняющего все пространство без пустот. По Фарадею, «материя присутствует везде, и нет промежуточного пространства, не занятого ею»[2]. Но этот эфир прерывается в точках, где располагаются источники тока или полюса магнита. В эти особые точки эфир как бы втекает и затем из них истекает. При этом он изменяет характер своего течения.

Наиболее известный пример такого изменения дают железные опилки, расположенные между полюсами магнита. Эти опилки выстраиваются в виде некоторых замкнутых кривых линий. Для Фарадея это линии эфира, которые истекли из одного полюса и вливаются в другой полюс. «Под магнитными кривыми я понимаю линии магнитных сил, хотя и искаженных соседством полюсов; эти линии вырисовываются железными опилками; к ним касательно располагались бы весьма небольшие магнитные стрелочки»[3].

Принимая существование этих силовых эфирных линий, Фарадей замечает, что эти линии могут изменяться во времени (т.е. эфирная картина, очевидно, меняется). Это изменение расположения силовых эфирных линий индуцируется рядом причин. «Фарадей обнаружил, что ток в контуре индуцируется при изменении силы соседнего тока. При приближении к контуру магнита или при перенесении самого контура в присутствии другого тока или магнита. Из этого он увидел, что во всех случаях индукция зависит от относительного движения контура и магнитных силовых линий, расположенных в непосредственной близости от этого контура»[4].

Благодаря индукции в контуре возникает электродвижущая сила, причем величина электродвижущей силы зависит от количества пересеченных при индукции силовых линий, т.е. реально сам эфир и его силовые линии индуцируют электродвижущую силу. Здесь впервые возник эмпирический аналог второго уравнения Максвелла

где Е — электрическая напряженность; В — магнитная индукция.

Электродвижущая сила обеспечивает перенесение электрического заряда в электролитах и проводниках, например между катодом и анодом. Этот компонент Максвелл позже будет рассматривать как ток проводимости. Но это были хорошо известные вещи. Фарадей же сделал фундаментальный шаг вперед. Он начал исследовать взаимодействие электродвижущей силы и диэлектриков. «Эти вещества не проводят электричество и не разлагаются; но если между металлическими поверхностями конденсатора поддерживать определенную разность потенциалов и если в пространство между ними поместить одно из таких изолирующих веществ, то, оказывается, что заряд па каждой поверхности зависит от природы изолирующего вещества»[5].

По Фарадею, в диэлектриках не течет ток, в них возникает поляризация, деформация эфира. Именно эта деформация и послужила эмпирической основой для тока смещения Максвелла в его первом уравнении. Для диэлектриков Фарадей вводит электрические силовые линии. Эти линии он определяет как кривые, касательные к которым в каждой точке имеет направление, совпадающее с напряженностью электрического поля. Причем силовые линии эфира располагаются так, как будто хотят втиснуться в массу диэлектрика, внесенного в электрическое поле. Отсюда опять же позже возникнет представление о дивергенции Максвелла в четвертом уравнении.

При изучении электрических силовых линий Фарадей подметил, что они обладают внутренней тенденцией к расширению. Это как раз и соответствовало новой модели эфира — вращающегося и растягивающегося. Получается, что эфир находится в постоянном напряжении и деформации. И именно за счет этого напряжения можно объяснить притяжение и отталкивание двух сфер и не прибегать при этом к ньютоновским представлениям о дальнодействии атомов через пустоту. Нужно говорить о близкодействии деформированного эфира. Причем Клейн подчеркивает, что с формальной, а отчасти и с математической точки зрения обе позиции совпадают.

Но это совсем не так с метафизической точки зрения. Приведем полностью высказывание по этому поводу Клейна: «Там, где теория дальнодействия подставляла силу 1 /г2, Фарадей видел исходящие из нулевой точки и пронизывающие пространство силовые линии; иными словами, чтобы сразу выразить общую мысль в абстрактной форме: мы можем одинаково хорошо обрисовать действительные соотношения, либо исходя из имеющего место во всем пространстве дифференциального уравнения в частных производных потенциала V и не заботясь о расположении масс, обуславливающих этот потенциал, либо рассматривая этот потенциал как сумму главных решений этого уравнения, например, как интеграл потенциалов масс отдельных элементов некоторой поверхности.

Первая точка зрения имеет наглядный эквивалент в представлении о силовых линиях, которые, подчиняясь в каждой точке дифференциальному уравнению, овеществляют существующую в этой точке силу, т.е. общее распределение потенциала; вторая точка зрения удовлетворяется чисто формальным выводом силы из найденного потенциала в рассматриваемой точке»[6].

Историческая заслуга Максвелла состояла в соединении экспериментальных данных и эмпирических установок Фарадея с английской математической традицией середины XIX в. Говоря об английской математической традиции, в первую очередь следует иметь в виду новый гамильтовский аппарат для описания вращающейся и растягивающейся модели эфира. Основным понятием для этой модели выступает представление о поле. Именно это понятие легко в основу максвелловской электродинамики.

В работе «Динамическая теория электромагнитного поля» Максвелл приводит следующее определение электромагнитного поля: «Электромагнитное поле — это та часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии»[7].

Электромагнитное поле, по Максвеллу, следует представлять как непрерывную совокупность частичек эфира. Причем каждая частичка обладает одновременно электрическим и магнитным вектором, что позволяет ей вращаться вокруг своей оси и иметь импульс к перемещению. Это перемещение частицы внутри общей совокупности отвечает за растяжение и сжатие всего эфира в данной части пространства. За счет этого расширения и сжатия происходит деформация (поляризация) эфира.

Эта способность к деформации составляет одну из существенных свойств новой модели эфира. «Субстанции, о которой здесь идет речь, не должно приписывать ни одного свойства действительной жидкости, кроме способности к движению и сопротивлению сжатию»[8]. Поэтому новый эфир должен был сочетать свойство упругого твердого тела, чтобы в нем были возможны поперечные колебания, и свойства вязкой жидкости, чтобы иметь способность к движению.

Максвелл представляет себе эфир в виде системы упругих ячеек. Эти ячейки состоят из поступательно движущихся частичек эфира. Вот как он описывает этот процесс: «Я полагаю, что магнитная среда разделена на маленькие порции или ячейки, причем барьеры или стенки ячеек состоят из отдельного слоя сферических частиц, которые и являются “электричеством”. Я считаю, что субстанция ячеек является в высшей степени упругой как по отношению к сжатию, так и по отношению к деформации, и я полагаю, что связь между ячейками и частицами в стенках ячейки такова, что между ними происходит идеальное качение без скольжения и что они оказывают тангенциальное действие друг на друга. Затем я нахожу, что если ячейки начинают вращаться, то среда вызывает напряжение, эквивалентное гидростатическому давлению, вместе с продольным натяжением вдоль линий осей вращения»[9].

Если деформация (поляризация) меняется во времени периодически, то в среде образуется волна, которая будет строго поперечна. Эта волна, по Максвеллу, будет поглощаться в проводниках, превращаясь в теплоту. В окончательном варианте своей электродинамики Максвелл говорил, что эта волна — электромагнитная, так как изменение поляризации и есть электрический ток, вызывающий магнитную силу.

Согласно Максвеллу, магнитное поле может порождаться двумя факторами. Первый фактор — это обычный электрический ток проводимости, который присутствует, например, в металлическом проводе или электролите. Этот ток обозначается как ток проводимости у. Но кроме проводников тока существуют еще изоляторы или диэлектрики. Так вот для них Максвелл вел ток смещения dD/dt, который характеризует электрические эффекты в диэлектриках. Ток смещения как раз и характеризует сжатие (расширение), деформацию и поляризацию эфира. Электростатическая поляризация проводника является результатом этой упругой деформации.

Одно из важнейших достижений Максвелла состояло в том, что он не признавал чистые диэлектрики или чистые проводники. И диэлектрики, и проводники обладают в небольшой степени свойствами друг друга. Поэтому когда имеет место электрический ток, то он обязательно реализуется как сумма тока проводимости и тока смещения. Следовательно, и магнитное поле порождается сразу обоими токами. Вот такая логика привела к формулировке первого уравнения Максвелла

где Н — магнитная напряженность; D — электрическая индукция; у — ток проводимости, dD/dt — ток смещения; с — константа.

Теперь поясним, почему в этом уравнении стоит rot (вихрь). Вот что но этому поводу писал Максвелл: «Перенесение электролитов в постоянных направлениях под действием электрического тока, вращение поляризованного света в постоянных направлениях под действием магнитной силы ... — это факты, изучив которые, я стал рассматривать магнетизм как явление вращательного характера, а токи как явления поступательного характера»[10]. Максвелл предположил, что в любом магнитном поле эфир вращается вокруг магнитных силовых линий. Кроме того, каждая единичная магнитная трубка сама представляется как изолированный вихрь.

Если по какой-либо причине будет изменяться скорость вращения некоторых ячеистых вихрей, то это приведет к изменению вращения и всех соседних вихрей. Максвелл обозначал скорость изменения скорости вихрей через 1 dB/dt, где В — это магнитная индукция. Процесс изменения скорости вращения оказывает воздействие на частички эфира, составляющие ячейки. На эти частички начинает действовать сила, возникающая вследствие тангенциального действия вихрей. Эту силу Максвелл обозначает как электрическое напряжение Е. «Таким образом, движение частиц составляет электрический ток, тангенциальная сила, с которой на них давит материя ячеек вихря, составляет электродвижущую силу, а давление частиц друг на друга можно сравнить с напряжением или потенциалом в электричестве»[11].

Из этого следует, что переменное магнитное поле, по Максвеллу, порождает вихревое электрическое поле. Поэтому второе уравнение Максвелла описывает явление электромагнитной индукции как процесс порождения переменным магнитным полем вихревого электрического поля. Впервые явление электромагнитной индукции описал Фарадей. Заслуга Максвелла состоит в математическом описании в виде, как уже указывалось выше, rod? = -1 /с • dB/dt.

В максвелловской теории свободные заряды погружены в эфирное поле. И эфир вливается и изливается из этих зарядов, поэтому заряды характеризуются как источники и стоки. Для описания источников и стоков Максвелл вслед за Гамильтоном использует символический оператор дивергенции. В своем третьем уравнении Максвелл дает пояснения касательно существования магнитных зарядов. Согласно Максвеллу, магнитное поле порождается изменяющимися электрическими токами. Поэтому в его теории нет места свободным магнитным зарядам и, следовательно, магнитные заряды просто не существуют, т.е. дивергенция магнитной индукции равна нулю. Отсутствию вливания и изливания соответствует равенство нулю потока вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Вот символическое выражение третьего уравнения:

В соответствии с этими представлениями о свободных зарядах формулируется и четвертое уравнение Максвелла. По Максвеллу, электрическое поле порождается электрическими зарядами. Поэтому дивергенция не должна быть равна нулю, ибо присутствует поток эфира в форме вектора электрической индукции, который вливается в свободный электрический заряд и изливается из него. И интенсивность этого течения эфира определяется только плотностью самого заряда. Чем плотнее заряд, тем больше величина потока эфира. Максвелл так формулирует свое четвертое уравнение: поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой замкнутой поверхности:

где р — это плотность зарядов.

  • [1] Уиттекер Э. Указ. соч. С. 128.
  • [2] Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. В 3 т. М., 1947—1959.Т. 2. С. 400.
  • [3] Там же. Т. 1. С. 55.
  • [4] Уиттекер Э. Указ. соч. С. 210.
  • [5] Уиттекер Э. Указ. соч. С. 224.
  • [6] Клейн Ф. Указ. соч. С. 282—283.
  • [7] Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1952.С. 253.
  • [8] Максвелл Дж. К. Указ. соч. С. 18.
  • [9] Уиттекер Э. Указ. соч. С. 299.
  • [10] Там же. С. 295.
  • [11] Уиттекер Э. Указ. соч. С. 297.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>