Полная версия

Главная arrow Философия arrow ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ: ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Древняя алхимия. Вещественное порождение математических первоэлементов

Алхимия считается некоторыми исследователями одной из трех основных древних научных дисциплин наряду с геометрией и физикой. Алхимия — это древнее тайное знание, которое описывает процесс получения пяти первоэлементов из веществ нашего посюстороннего мира. Алхимики возводят истоки своей науки к временам «первых поколений». Именно тогда, по их мнению, Гермес Трисмегист передал людям тайну превращения несовершенных веществ окружающего нас мира в совершенные вещества — пять первоэлементов.

В древней традиции все вопросы так или иначе вращаются вокруг проблемы первоэлементов. Геометрия Евклида дает формальное описание преобразования линий и плоских фигур сначала в правильные многоугольники, а затем уже и в пять правильных многогранников (пять первоэлементов). В отличие от геометрии алхимия представляет процесс реального превращения по тому идеальному плану, который вычерчивает геометрия.

Алхимия исходит из того факта, что кристаллические решетки всех тел нашего мира «искривлены и изуродованы». Эти решетки лишь приблизительно подобны прямолинейным правильным кристаллическим решеткам. Все ребра и грани этих кристаллических решеток состоят из криволинейных линий и поверхностей. Задача алхимии заключается в излечивании «больных» кристаллических решеток и поэтапном превращении их в пять правильных многогранников. Таким образом, алхимия выправляет криволинейное в прямолинейное, выравнивая кристаллические решетки.

Основными объектами «алхимических деланий» оказывались металлы нашего посюстороннего мира. В древности этих металлов насчитывалось только семь: свинец, олово, железо, медь, ртуть, серебро и золото. Согласно данным кристаллографии эти металлы имеют кристаллические решетки, очень сходные с кристаллическими решетками первоэлементов, т.е. правильных многогранников.

Когда происходит процесс кристаллизации этих металлов из жидких растворов, расплавов и слабо переохлажденных паров, то металлы кристаллизуются следующим образом. Свинец принимает форму правильной кристаллической системы в виде октаэдров. Олово также приобретает форму октаэдров. Железо кристаллизуется в виде гексаэдров и додекаэдров. Медь получает форму куба, октаэдра, ромбического додекаэдра. Ртуть при низких температурах кристаллизируется в виде кубов. Серебро и золото получают форму куба, октаэдра, ромбического додекаэдра.

Сразу следует еще раз напомнить, что все кристаллические решетки реальных металлов нашего мира чрезвычайно искривлены, поэтому в них едва-едва можно узнать идеальные правильные многогранники. Кроме того, один и тот же металл при разных температурах и давлениях получает разные кристаллические решетки. Поэтому внутри реальных самородных металлов смешано сразу несколько видов кристаллических решеток. Также необходимо отметить, что кристаллические решетки благородных металлов серебра и золота являются наиболее подобными своим математическим аналогам.

Итак, все металлы имеют кристаллические решетки, хоть и искривленные, но все-таки подобные правильным многогранникам. Также и природная сера имеет пирамидальную кристаллическую решетку. Поэтому при очищении и превращении в философскую серу сера считалась «принципом горючести».

Таким образом, сразу вырисовываются две основные задачи алхимии на этапе превращения «больных» материалов нашего мира в базовые философские элементы идеального космоса. Первая задача заключается в превращении металлов нашего мира в философскую ртуть, т.е. получение чистых кубов или чистой земли. Вторая задача состоит в превращении серы нашего мира в идеальную серу, т.е. философскую серу, философский огонь как первоэлемент с кристаллической решеткой в виде пирамиды. Вот на этом этапе алхимик использует весь арсенал своих алхимических действий: возгонки, перегонки, дистилляции, нагревания и охлаждения, смешивания и т.д.

Согласно геометрии Евклида наиболее сложным является построение куба, ибо необходимо выправлять искаженные и искривленные ребра и грани кристаллических решеток реальных металлов, которые едва подобны кубам. Сначала производится выпрямление кривых линий в прямые. Как об этом было сказано выше, этот процесс описывается с помощью аппарата математического атомизма. Затем спрямленные вещества преобразуются в первоматерию традиции материального эфира. Так получается однородное вещество, не содержащее внутри себя пустоты.

И уже затем в дело вступает геометрия Евклида, которая сначала превращает разноугольные плоские грани в сумму треугольников, а затем каждый из треугольников — в прямоугольник. В конце концов все полученные прямоугольники преобразовываются в единый прямоугольник, который в свою очередь превращается в квадрат. Так грань за гранью искореженный элемент нашего мира преобразовывается в правильный многогранник — куб. Вся формальная сторона этого процесса описана в первой и второй книгах «Начал». Существует несколько алхимических рецептов, превращающих вещества нашего мира в землю как первоэлемент. Все они должны быть интерпретированы как этапы вышеприведенных математических преобразований.

Вторая из вышеперечисленных задач алхимии немного проще, ибо получение философской серы состоит из спрямления линий, что делает математический атомизм. Затем идет получение первовещества с использованием предложений книги 1 «Начал» Евклида, посвященных построению треугольников. Так, в предложении 1 книги 1 показано, как построить простейший правильный многоугольник — правильный треугольник. А правильный треугольник является одной из граней пирамиды как правильного многогранника и одного из пяти первоэлементов.

Алхимия очищает и излечивает материальную серу нашего мира, превращая ее в философскую серу или огонь как первоэлемент. Получив огонь как первоэлемент, алхимики могли производить его сгущение. Согласно платоновскому «Тимею», два алхимически соединенных элемента огня могут дать один элемент воздуха. Для этого надо провести операцию сгущения огня и превращения его в другой правильный многогранник — октаэдр.

Каждый из двух элементов огня имеет по четыре правильных треугольных грани. В сумме две пирамиды дадут восемь правильных треугольных граней октаэдра. Но сам процесс объединения двух пирамид требует сначала слияния двух фигур, а затем их математического преобразования в новую фигуру. Алхимически этот процесс связан с охлаждением огня и появлением влажности. Поэтому здесь алхимики используют операции, противоположные выпариванию и нагреванию. Наоборот, вещество должно быть конденсировано и, таким образом, стать более влажным и менее горячим.

После получения воздуха как первоэлемента алхимики производят дальнейшее сгущение огня. Целью этой операции является создание еще одного первоэлемента — воды. Вода геометрически представляется как икосаэдр. Опять же согласно платоновскому «Тимею» для получения одного элемента воды необходимо объединить один элемент огня с двумя элементами воздуха. Математически это выражается как преобразование одной пирамиды и двух октаэдров в один икосаэдр.

Общее число треугольных граней опять оказывается равным числу граней в икосаэдре, т.е. восемь плюс восемь и плюс четыре. Здесь процесс сгущения опять же будет связан с дальнейшим охлаждением и конденсацией, ибо вода холоднее воздуха. Сразу следует отметить, что процессы сгущения огня в воздух и воду обратимы, т.е. можно обратно разрядить воду и воздух нагреванием и выпариванием, превратив их в огонь.

Более сложной оказывается связь грех первоэлементов, которые имеют основания в виде треугольников, с землей (кубом). Опять же согласно платоновскому «Тимею» все четыре элемента подлунного мира находятся в пропорциональном отношении друг с другом. Как огонь относится к воздуху, так воздух относится к воде, а вода относится к земле. Эта пропорция очень важна, ибо является дополнительным аргументом против существования пустоты в идеальном космосе, так как крайние члены пропорции (куб и пирамида) могут заполнять любой трехмерный объем без пустот. Но скорее всего алхимики не подразумевали непосредственного перехода воды в землю. Кстати, в платоновском «Тимее» также ничего не говорится о превращении воды в землю.

Теперь рассмотрим, как алхимическая наука дальше оперировала с полученными первоэлементами. И здесь наиболее интересным является вопрос о существовании металлов в идеальном космосе. Итак, согласно алхимическим представлениям, семи известным в древности металлам соответствовали семь небесных тел идеального космоса: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий, Луна и Солнце.

Здесь еще раз следует различить металлы нашего мира и металлы мира идеального космоса. Вот что писал о металлах идеального космоса Платон.

«Что касается воды, то она делится прежде всего на два рода: жидкий и плавкий. Первый жидок потому, что содержит в себе исходные тела воды, которые малы и притом имеют разную величину; благодаря своей неоднородности и форме своих очертаний он легко приходит в движение как сам по себе, так и иод воздействием иного. Напротив, второй род состоит из крупных и однородных тел; он устойчивее первого и тяжел, ибо однородные частицы крепко сплачиваются между собою.

Однако от вторжения огня и его разрушительного действия он теряет свою однородность, вследствие чего обретает большую причастность к движению; а раз став подвижной, эта вода под давлением окружающего воздуха распространяется по земле. Каждое из этих состояний получило свое имя: когда твердая масса разрушается, о ней говорят, что она плавится, а когда она затем расходится по земле — что она течет. Но если огонь снова извергнут наружу, он уходит, разумеется, не в пустоту, а потому окружающий воздух оказывается сдавлен и сам давит на плавкую и пока еще подвижную массу; последняя вынуждена заполнить промежутки, оставленные огнем, и плотно сосредоточиться в себе. Сдавленная таким образом, она сызнова становится однородной — ведь огонь, этот виновник неоднородности, ушел — и возвращается к самотождественному состоянию. Уход огня мы именуем охлаждением, а чтобы обозначить наступившее после него уплотнение, мы говорим, что масса отвердевает.

Среди всего того, чему только что было дано название плавких жидкостей, есть и то, что родилось из самых тонких и самых однородных частиц, а потому плотнее всего: эта единственная в своем роде разновидность, причастная блеску и желтизне, — самое высокочтимое из сокровищ, золото, которое застыло, просочась сквозь камень. У золота есть и производное: по причине своей плотности оно твердо и отливает чернотой, а наречено оно адамантом.

По свойствам своих частиц к золоту ближе всего [род], который, однако, имеет не одну разновидность, и притом он в некотором отношении плотнее золота; вдобавок он еще и тверже, ибо в нем есть небольшая примесь тонкой земли, но легче по причине больших промежутков в его недрах: это — один из составных родов блестящих и твердых вод, а именно медь. Когда содержащаяся в меди примесь земли под действием дряхления снова отделяется и выступает на свет, она именуется ржавчиной»[1].

Согласно Геберу, металлы идеального космоса состоят из философской ртути и философской серы. Ртуть и сера нашего мира лишь обладают подобием своих философских аналогов в идеальном мире. Это соотносится с общим представлением об идеальном космосе как мире, подобном нашему посюстороннему миру, но это подобие неизмеримо превосходит свой оригинал по совершенству, так же как здоровый организм превосходит по совершенству больной, искалеченный и изуродованный организм. Поэтому потусторонний мир и имеет название идеального космоса, ибо космос и означает порядок.

Таким образом, металл нашего мира имеет свой совершенный философский аналог в идеальном мире. Металлы потустороннего мира получены путем пропорционального соединения философской ртути и философской серы, поэтому философская ртуть считается первоматерией металлов. Из этого положения следует, что философская ртуть получается первой при очищении «искореженных» материалов нашего мира. И затем уже из этой философской ртути ангелы создавали остальные металлы, используя различные пропорции с философской серой. Все вышесказанное относится ко всем металлам, кроме золота, ибо для творения философского золота необходимо еще согласно алхимическим положениям использование философского камня.

Процедура получения философского камня многократно описывалась в алхимической литературе. Смысл этой процедуры заключается в пропорциональном объединении четырех первоэлементов: огня, воздуха, воды и земли. Результатом этого является получение пятого первоэлемента, пятой сущности, которая иначе называется квинтэссенция, философский камень или эликсир (сухой). Важнейшей характеристикой пятого первоэлемента являются его вечность и неразрушимость, ибо после пропорционального соединения четырех первоэлементов их единство уже более не может быть ничем разрушено.

Эфир, как пятый первоэлемент, после своего возникновения уже более не может быть разложен обратно в первоэлементы. Таким образом, эфир оказывается единственным веществом, которое не может быть уничтожено. Поэтому эфир и имеет «божественный» статус.

С геометрической точки зрения превращение четырех первоэлементов в эфир описать чрезвычайно сложно. Реально следует говорить о соединении пирамиды, октаэдра, икосаэдра и куба в единое целое с последующим образованием додекаэдра. Причем процесс согласно алхимической традиции происходит в два этапа. Сначала берутся воздух, вода, земля в равных пропорциях и добавляется 1/16 часть огня. Так получается «белый дракон». Это особое промежуточное вещество, которое еще не является додекаэдром и философским камнем. Но оно обладает особым качеством. Если взять это вещество и кинуть на неблагородный металл, то он превратится в серебро. Отсюда и название «белый дракон».

На втором этапе к полученному соединению первоэлементов добавляется еще некоторое количество огня. И тогда получается эликсир, т.е. сухое вещество. Это и есть додекаэдр, эфир или пятый первоэлемент. Напомним, что ангельские тела состоят из эфира, вся надлунная сфера идеального космоса также построена ангелами из эфира. Таким образом, эфир является основным первоэлементом потустороннего «божественного» мира.

  • [1] Платон. Собрание сочинений. Т. 3. Ч. 1. С. 545—546.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>