Определение слабой дизъюнкции

Слабой дизъюнкцией формул ф и называется формула v (р), которая истинна, если истинна хотя бы одна из них, и которая ложна, когда ложны как ф, так и <р.

Таблица истинности слабой дизъюнкции двух произвольных формул фи (р имеет следующий вид:

Первый

аргумент

Второй

аргумент

Значение

функции

0

V

(0V ф)

Т

т

т

Т

F

т

F

Т

т

F

F

F

Формулы, соединяемые знаком (слабой и сильной) дизъюнкции, принято называть дизъюнктами.

Формула (0 v (р) ложна, если и только если ложны все ее дизъюнкты. Во всех остальных случаях она истинна. Пусть ф = «Я читаю книгу», = «Я слушаю музыку». Высказывание «Я читаю книгу или слушаю музыку» ложно, если я одновременно не читаю книгу и не слушаю музыку. Во всех остальных случаях оно истинно. Определенная таким образом дизъюнкция носит нестрогий характер: могут быть одновре-» менно истинны все ее дизъюнкты. В естественном языке кроме союза «или» слабая дизъюнкция выражается словами «и/или», «или... или оба», «хотя бы один», «по крайней мере». В отличие от конъюнкции дизъюнкты могут переставляться в любом порядке без потери смысла как в формализованном, так и в естественном языках.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >