Расчет коэффициента корреляции Спирмена с помощью статистических пакетов

STADIA

Решим задачу 9.6. Вводим в электронную таблицу пакета STADIA три столбца проранжированных величин из табл. 9.5. В окне «Статистические методы» выбираем опцию «9=Кор- реляция/независимость». В окне «Анализ переменных»

переносим все переменные в правое поле. Нажимаем «Утвердить». Получаем следующее:

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Переменные: xl, х2

Спирмен=0,767, Z=2,77, Значимостью,00283, степ.своб=12 Гипотеза 1: <Есть корреляция между выборками>

Переменные: xl, хЗ

Спирмен=0,262, Z=0,837, Значимостью,201, степ.своб=12 Гипотеза 0: <Нет корреляции между выборками>

Переменные: х2, хЗ

СпирменЮ,115, Z=0,248, Значимостью,721, степ.сво6=12 Гипотеза 0: <Нет корреляции между выборками>

Обратите внимание, что здесь рассчитывается не величина Гф, а величина Z — так называемая «нормальная аппроксимация». В этом учебнике это понятие не анализируется.

Подчеркнем также, что при расчете коэффициента корреляции Спирмена можно вносить в электронную таблицу пакета «сырые», не проранжированные данные. STADIA «сама» рассчитает ранги и даст правильный результат расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена, главное при этом выбрать опцию «9=Корреляция/независи- мость».

SPSS

Вводим в электронную таблицу пакета SPSS три столбца проранжированных величин из табл. 9.5. В меню Analyse выбираем опцию Correlate. После ее активизации выбираем опцию Bivariate Correlation (двумерные корреляции). В окне Bivariate Correlation переносим переменные х и у в рабочее поле. В группе Correlation Coefficients (коэффициенты корреляции) устанавливаем флажок Spearman (Спирмен).

В группе Test of Significance (тест значимости) по умолчанию установлен переключатель Two-tailed (двусторонний). Если Вы заранее уверены в направлении (знаке) корреляции, то можно установить переключатель One-tailed (односторонний). В этом окне также по умолчанию установлен флажок Flag significant correlations (помечать значимые корреляции). Это соответствует тому, что корреляции, значимые на уровне от 0,05 до 0,01, будут помечены звездочкой (*), а корреляции, значимые па уровне от 0,01 до 0, будут помечены двумя звездочками (**). После нажатия ОК в окне результатов будет получено следующее:

Correlations

Штур

Мат

Лит

Spearman's rho

Штур

Correlation Coefficient

1,000

,765(**)

,260

Sig. (2-tailed)

,004

,445

N

12

12

12

Мат

Correlation Coefficient

,765(**)

1,000

,115

Sig. (2-tailed)

,004

,721

N

12

12

12

Лит

Correlation Coefficient

,260

,115

1,000

Sig. (2-tailed)

,445

,721

N

12

12

12

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Однако в пакете SPSS есть еще две возможности.

  • 1. При расчете коэффициента корреляции Спирмена, точно так же как и в STADIA, можно вносить в электронную таблицу пакета «сырые», не прорапжированные данные. SPSS «сама» рассчитает ранги и даст правильный результат расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена, главное при этом в группе Correlation Coefficients (коэффициенты корреляции) не забыть установить флажок Spearman (Спирмен).
  • 2. При расчете коэффициента корреляции Спирмена вносим в электронную таблицу пакета проранжированные данные, по в группе Correlation Coefficients оставляем Pearson (Пирсон). После нажатия на ОК получаем следующее:

Correlations

Штур

Мат

Лит

Штур

Pearson Correlation

1

,765(**)

,244

Sig. (2-tailed)

,004

,445

N

12

12

12

Мат

Pearson Correlation

,765(**)

1

,115

Sig. (2-tailed)

,004

,721

N

12

12

12

Лит

Pearson Correlation

,244

,115

1

Sig. (2-tailed)

,445

,721

N

12

12

12

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Обратите внимание, что две полученные таблицы по результатам совершенно одинаковы, за исключением того, что в первом столбце первой таблицы стоит Spearman’s rho, а во второй таблице во втором столбце Pearson Correlation.

STATISTICA

Решим задачу 9.6 с помощью STATISTICA. Вводим в электронную таблицу пакета STATISTICA три столбца проранжированных величин из таблицы 9.5. Подчеркнем, что пакет STATISTICA считает только корреляции Пирсона. Поэтому, если в качестве исходных данных предоставить ранги, то STATISTICA, как и SPSS, в результате расчетов по Пирсону даст результаты расчета коэффициента ранговой корреляции по Спирмену. Проделав указанные выше расчетные шаги, получаем следующее:

Variable

Correlations (Spre< Marked correlation N=12 (Casewise d

Var1

Var2

Var3

Var1

1.00

0.77

0,24

Var2

0.77

1,00

0,12

Var3

0,24

0,12

1,00

Здесь красным цветом отмечаются значимые корреляции.

На основе всего вышеизложенного при возникновении задачи подсчета коэффициента корреляции Спирмена настоятельно рекомендуем использовать только SPSS.

Для применения коэффициента корреляции Спирмена необходимо соблюдать следующие условия.

  • 1. Сравниваемые переменные должны быть получены в порядковой (ранговой) шкале, но могут быть измерены также в шкале интервалов и отношений.
  • 2. Характер распределения коррелируемых величин не имеет значения.
  • 3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных х w у должно быть одинаковым.
  • 4. Таблицы для определения критических значений коэффициента корреляции Спирмена (табл. 12 Приложения) рассчитаны от числа признаков, равных п = 5 до п = 40, и при большем числе сравниваемых переменных следует использовать таблицу для пирсоновского коэффициента корреляции (табл. 13 Приложения). Нахождение критических значений осуществляется при k = п.

Замечание. Для более полного осмысления экспериментального материала, получаемого в психологических исследованиях, целесообразно, на наш взгляд, осуществлять одновременный подсчет коэффициентов корреляции и по Пирсону, и по Спирмену. При этом не следует забывать, однако, что первый коэффициент соотносит между собой значения величин, а второй — значения рангов этих величин. Именно поэтому величины этих двух коэффициентов, как правило, оказываются несовпадающими. Конечно, при этом сразу же возникает вопрос, какому коэффициенту корреляции следует отдать предпочтение? Коэффициенту Пирсона или Спирмена? Ответ на этот вопрос не может быть однозначным и определяется, прежде всего, задачами, стоящими перед психологом в каждом конкретном случае. Не следует забывать, что коэффициент корреляции Пирсона достаточно точно характеризует линейную связь только в том случае, когда признаки х и у имеют оба нормальное, или так называемое лог-нормальнос, распределение. Лог-нормальное распределение — это такое распределение, в котором не сама величина, а ее логарифмы распределены нормально. Коэффициент корреляции рангов характеризует корреляционную связь независимо от закона распределения. Именно в этом большая ценность коэффициента корреляции Спирмена и других так называемых «нспарамстричсских» коэффициентов корреляции. Они позволяют измерить тесноту связи между такими признаками, которые измерены в рангах, условных единицах, знаках и которые распределены не по нормальному закону.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >