Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Комплексные числа и действия над ними

Понятие комплексного числа.

Комплексным числом а называется пара действительных чисел я и Ь, взятых в определённом порядке: а = (я, Ь). Если Ьс=. О, го соответствующую пару мы условимся кратко обозначать через я, полагая (я, 0) = я. Таким образом, совокупность всех действительных чисел является частью совокупности всех комплексных чисел. После введения понятия комплексного числа как пары действительных чисел определим основные операции над этими числами.

Так как совокупность всех действительных чисел является частью области всех комплексных чисел, то при установлении основных арифметических операций над комплексными числами мы должны потребовать, чтобы эти операции, будучи применены к действительным числам, давали в результате те же числа, какие получаются в арифметике действительных чисел. С другой стороны, если мы хотим, чтобы комплексные числа имели универсальное применение в вопросах анализа, мы должны потребовать, чтобы вводимые основные операции над ними удовлетворяли обычным аксиомам арифметики действительных чисел.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>