Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

«Описанная и вписанная окружности»

Выпускник должен уметь:

  • 1) изображать на рисунке треугольник, вершины которого лежат на данной окружности или касаются данной окружности;
  • 2) изображать на рисунке вписанную и описанную окружности треугольника;
  • 3) находить на рисунке положение центра описанной окружности прямоугольника, квадрата, равнобочной трапеции и изображать соответствующую окружность;
  • 4) находить на рисунке положение центра и точек касания вписанной окружности квадрата и ромба и изображать соответствующую окружность.

Примеры

  • 1. Начертите окружность с центром О и треугольник АВС, вершины которого лежат на окружности, а точка О расположена между его сторонами. Найдите сумму градусных мер углов АОВ, ВОС и АОС.
  • 2. Начертите окружность с центром О радиуса 3 см и треугольник, стороны которого касаются окружности. Проведите радиусы окружности в точки касания. Найдите сумму расстояний от центра О до точек касания.
  • 3. Начертите равносторонний треугольник АВС. Найдите центр О описанной окружности и начертите ее. Проведите радиусы окружности в вершины треугольника. Найдите градусные меры углов АОВ, ВОС и АОС.
  • 4. Начертите прямоугольный треугольник и описанную окружность этого треугольника. Проведите радиус в вершину этого угла. Сравните длины радиуса и гипотенузы треугольника.
  • 5. Начертите равнобедренный треугольник. Найдите центр вписанной окружности для этого треугольника и начертите эту окружность. Отметьте точки касания.
  • 6. Начертите прямоугольник и описанную около него окружность. Сравните длины диаметра окружности и диагонали прямоугольника.
  • 7. Начертите равнобокую трапецию. Найдите центр описанной около нее окружности и проведите радиусы окружности в вершины трапеции. Начертите окружность.
  • 8. Начертите квадрат. Найдите центр вписанной в него окружности и начертите ее. Сравните длины диаметра окружности и стороны квадрата.
  • 9. Начертите ромб. Найдите центр вписанной в него окружности. Отметьте точки касания окружности и сторон ромба. Начертите окружность, вписанную в ромб.

«Геометрические построения»

Выпускник должен уметь с помощью циркуля и линейки:

  • 1) делить отрезок пополам;
  • 2) строить биссектрису угла;
  • 3) опускать перпендикуляр из точки на прямую;
  • 4) строить треугольник по трем сторонам.

Примеры

  • 1. Начертите отрезок. С помощью циркуля и линейки без делений разделите этот отрезок пополам.
  • 2. Начертите угол. Постройте с помощью циркуля и линейки без делений биссектрису этого угла.
  • 3. Начертите прямую, отметьте точку, которая не лежит на этой прямой, постройте с помощью циркуля и линейки без делений перпендикуляр к прямой, проходящий через отмеченную точку.
  • 4. Постройте с помощью циркуля и линейки с делениями треугольник, стороны которого равны 2,5 см, 3 см, 3,5 см.
  • 5. Постройте с помощью циркуля и линейки без делений треугольник, стороны которого равны данным отрезкам а, Ь, с (рис. 1.1).

Рис. 1.1

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>