Полная версия

Главная arrow Социология arrow МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Нормальное распределение, или закон Гаусса

Закон больших чисел, как мы выяснили, играет огромную роль в социологии и статистике. Без него не могли бы возникнуть и успешно развиваться обе науки, занятые изучением массового поведения. Закон больших чисел гласит, что в результате взаимопогашения случайных отклонений средние, исчисленные для величин одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действие постоянных и существенных факторов в данных условиях времени и места. Он утверждает господство среднетипичного, а это как раз то, что интересует социологию. Но он не говорит о том, как велика та часть населения, которая составляет в нормально развивающемся обществе большинство.

На этот вопрос отвечает другой закон — нормального распределения, или закон Гаусса.

Кривая Гаусса имеет гармонически выраженный, эстетически совершенный графический вид (рис. 4.4). Нормальное статистическое распределение значений переменной абсолютно симметрично относительно центральной оси. Симметричное вероятностное распределение непрерывной случайной переменной отражает куполообразная кривая, получившая название гауссовой кривой (у нее множество названий, в том числе симметричный холм, графический колокол, колоколообразная кривая).

Нормальное распределение встречается в нашей жизни на каждом шагу, стоит только внимательнее приглядеться. Например, если случайным образом выбрать тысячу человек и построить гистограмму распределения их по росту, то в результате получится нормальное распределение. Оно будет иметь пик в точке, соответствующей среднему росту в группе, но при этом будет наблюдаться некоторый разброс вокруг среднего. Разбросаны они весьма любопытным образом: большинство значений, близких к среднему, концентрируется в центре, а незначительная часть равномерно распределяется равным образом влево и вправо. На рис. 4.4 это выглядит так:

  • • 68% всех значений измеряемой переменной находится на расстоянии не более одного стандартного отклонения от среднего, т.е. в диапазоне от -1 до +1 (на языке статистики эго звучит так: указанные значения лежат в диапазоне ±1 стандартное отклонение от среднего);
  • • 95% — на расстоянии не более 2 стандартных отклонений, т.е. в диапазоне от -2 до +2 (иначе говоря, диапазон ±2 стандартных отклонения содержит 95% значений).
Нормальное распределение

Рис. 4.4. Нормальное распределение

Другими словами, при нормальном распределении стандартизованные наблюдения, меньшие -2 или большие +2, имеют относительную частоту менее 5% (стандартизованное наблюдение означает, что из исходного значения вычтено среднее и результат поделен на стандартное отклонение). В результате точная форма нормального распределения задана только двумя параметрами: средним значением и стандартным отклонением.

Средняя (как правило, средняя арифметическая) — значение признака, которое равномерно распределено между всеми единицами совокупности.

Стандартное отклонение (или сигма) — статистическая мера разброса значений вокруг средней.

Асимметрия распределения с длинным правым хвостом положительна. Если распределение имеет длинный левый хвост, то его асимметрия отрицательна. Далее, если эксцесс (показывающий «остроту пика» распределения) существенно отличен от 0, то распределение имеет или более закругленный пик, чем нормальное, или, напротив, имеет более острый пик (возможно, имеется несколько пиков).

Социологический практикум

Графический колокол — так неофициально называют кривую нормального распределения Гаусса. Она напоминает одногорбого верблюда или переползающую гусеницу. В горбе размещается основная масса информации о каком-либо событии, например, количество полученных ответов. А в хвосте и голове — соответственно меньшая часть. Классический вариант — 15:70: 15. Неклассический — 20:60: 20, 25 :: 50 : 25 или неравными долями —17:72:11.

Кривая Гаусса хорошо видна там, где четко проявляется поляризация явлений, при которой оба полюса не разделены непроходимой гранью. Напротив, между ними есть

множество переходных состояний. Большинство людей по любому признаку распадается как раз на континуум переходных форм.

Пример 1. Образное и логическое мышление — две противоположности. Одни люди склонны больше к первому, а другие — ко второму. Но если провести опрос, то выяснится, что большинство или 70% людей пользуется с успехом и образным, и логическим мышлением в зависимости от конкретной ситуации. И только немногие обладают крайне выраженным логическим или образным мышлением. Иначе говоря, одно из качеств гипертрофировано, а другое — практически неразвито.

Пример 2. Бедные и богатые — два крайних полюса общества. Тех и других в чистом виде мало. Большинство (опять же 70%) людей расположится посредине, правда, в разной степени: одни ближе стоят к первому полюсу, а другие — ко второму.

Пример 3. Физический и умственный труд. У немногих людей работа только интеллектуальная, начисто исключающая физические движения. И наоборот. Не правда ли? Большинство реальных видов труда сочетает в себе, разумеется в разной степени, и физический, и умственный труд. Тем не менее принято считать, что рабочий класс - выразитель преимущественно физического, а так называемые профессионалы (люди творческого труда) — умственного труда.

Попробуйте самостоятельно назвать еще 3—4 примера с графическим колоколом.

Чем меньше генеральная совокупность или выборка, тем больше отклонения от нормального распределения, и наоборот.

Итак, 2/3 всех значений, если мы имеем дело с нормальным распределением значений какого-либо массового явления в обществе, например количества ленивых и трудолюбивых, одаренных и бездарных, лежит в пределах 70%, а оставшиеся 30% равномерно распределяются, постепенно убывая, влево и вправо.

Гауссова кривая, примененная к социальным явлениям, гласит: «Чем ярче выражен данный признак, тем реже он встречается, и наоборот» (рис. 4.5). Подобный закон действует только при соблюдении следующих условий:

  • • данный признак должен распределяться в населении случайным образом и подчиняться статистическим закономерностям;
  • • структура общества, но отношению данного признака, не должна оказывать одностороннего влияния.
Кривая Гаусса — универсальное средство выражения количественного распределения в обществе массовых социальных свойств, признаков, черт, явлений, процессов и т.д

Рис. 4.5. Кривая Гаусса — универсальное средство выражения количественного распределения в обществе массовых социальных свойств, признаков, черт, явлений, процессов и т.д.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>