Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Модель с критерием максимизации прибыли от продажи с учетом потерь от непродажи части товара и неудовлетворенного спроса.

В основу решения статической задачи одноразовой закупки в соответствии с данной моделью положено условие положительной прибыли от продажи[1], т.е. прибыль от продажи товара должна быть больше, чем потери от его непродажи:

где G — прибыль от продажи единицы товара; U — потери, появляющиеся вследствие непродажи товара; P(Q) — вероятность того, что Q-я единица товара будет продана, а 1 - P(Q) того, что Q-я единица товара не будет продана.

При такой постановке задачи затраты на закупку единицы товара не учитываются, а затраты на закупку непроданного товара в случае появления излишков не являются потерями и могут быть компенсированы в следующем торговом периоде. Поэтому, применяя модель (4.12), необходимо четко определять величину потерь из-за непродажи товара в зависимости от его устаревания и порчи или от возможности его хранения до следующего торгового периода.

После преобразований выражение (4.12) может быть записано в виде:

Авторы данного подхода рекомендуют следующую политику: закупать такое максимальное количество товара (Q*), чтобы вероятность продажи этого или большего количества соответствовала условию (4.13).

Нетрудно заметить, что выражение (4.13) отличается от критического отношения (4.7), но между ними прослеживается связь в соответствии с выражением (4.11).

Покажем это на примере, исходные данные для которого взяты из научной дискуссии. Воспользуемся формулой (4.13) и определим вероятность того, что товар будет продан. Выполним расчет для ситуации, когда товар невозможно хранить до следующего торгового периода. Определим составляющие модели: прибыль от продажи товара G = 8 - 5 = 3; потери, возникающие в случае непродажи товара, U - 5 + 1 = 6,

Определим составляющие применения формулы (4.13) для ситуации хранения товара до следующего периода: G = 8 - 5 = 3, {/ = 1. В соответствии с формулой (4.13) вероятность того, что товар будет продан, равна

Расчеты подтверждают, что условие (4.11) в нашем примере выполняется в первой ситуации, если вероятность нереализации товара определена по формуле (4.7), а во второй — по формуле (4.10).

Представим модель максимизации прибыли от продажи товара с учетом потерь из-за излишков и дефицита в общем виде, аналогичном моделям минимизации затрат (4.5) и (4.8), с использованием терминологии управления запасами. Если предполагается, что товар не хранится до следующего торгового периода, а утилизируется, то модель с критерием максимизации прибыли может быть представлена в виде:

где Срп — цена реализации продукции (товара).

Если товар будет храниться до и реализовываться в течение следующего торгового периода, а продавец принимает решение на основании прибыли на первом этапе и не считает стоимость имеющегося товара своими потерями, то функция максимизации прибыли может быть записана в виде:

Для определения оптимальной величины заказа возьмем первую производную функции прибыли (4.14) по Q и приравняем ее нулю:

Отсюда

Затем возьмем первую производную функции прибыли (4.15) по Q и приравняем ее нулю:

Отсюда

Нетрудно заметить, что полученные формулы идентичны формуле (4.13), при применении которой требуется уделять повышенное внимание к параметру, характеризующему потери от непродажи товара.

Модели (4.15) и (4.16) позволяют заключить, что критерий прибыли является «производным», или вспомогательным, для критерия минимизации суммы затрат на закупку, содержание излишков и потерь из-за наличия дефицита. Однако критерий прибыли может оказаться предпочтительным в моделях с учетом временной стоимости денег. Фактор времени особенно актуален для ситуации, когда товар хранится достаточно долго, поскольку непроданный в этом сезоне товар — это замороженный капитал в виде запаса.

  • [1] БуканДж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами. М.: Наука, 1967.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>