Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Модель закупки запасного оборудования (запасных частей) при невозможности его реализации в случае неиспользования.

Для описания модели введем некоторые обозначения. Пусть на производственном предприятии выполняется заказ на изготовление N каких-либо сложных технических объектов (морских судов, оборудования и т.п.). Стоимость каждой единицы запасного оборудования (запасной части) равна С. Пусть Рг — вероятность того, что в течение ожидаемого срока службы технического объекта потребуется ровно г единиц запасного оборудования (запасных частей определенного вида), при этом количество закупленных единиц оборудования обозначим как у. Ущерб, причиняемый отсутствием каждой единицы запасного оборудования, обозначим как U. Обычно этот ущерб очень велик. Он включает стоимость дополнительного запасного оборудования и убытки из-за простоя за время ожидания запасных частей.

Величина затрат (в том числе потерь), связанных с запасными частями, Wnj для случая, когда закуплено г/, а требуется г единиц, зависит от того, какое из двух чисел или г) больше:

Требуется найти минимальный ожидаемый размер потерь. Данная величина выражается через вероятности Рг следующим образом:

Зная накопленную вероятность Р (г<у), можно также определить число оборудования (г/,), приобретение которого принесет минимальные потери:

Модель закупки запасного оборудования (запасных частей), когда возможна его реализация в случае неиспользования. Допустим, что неиспользованное запасное оборудование может быть реализовано по цене, равной Vу.е. за единицу.

Размер затрат (потерь) Wfy будем рассчитывать, добавив параметр V в формулу (4.18):

Тогда общая формула для расчета ожидаемых потерь может быть представлена аналогично формуле (4.19):

Зная накопленную вероятность Р (г<у), можно также определить число оборудования (z/,), приобретение которого принесет минимальные потери:

? Разбор ситуации

Рассмотрим расчет размера заказа запасных частей на примере практической ситуации.

Стоимость единицы оборудования (агрегата) для какого-либо технического объекта С = 100 000 у.е., а потери из-за отсутствия оборудования (агрегата) U = 10 000 000 у.е. Данные о вероятностях того, что понадобится определенное количество оборудования (агрегатов), представлены в табл. 4.7.

Таблица 4.7

Исходные данные для решения задачи

Необходимое количество единиц оборудования

Вероятность требования г единиц оборудования, Рг

Накопленная вероятность Р (г < у)

0

0,923

0,923

1

0,040

0,963

2

0,020

0,983

3

0,010

0,993

4

0,005

0,998

5

0,002

1,000

6

0,000

1,000

Схема расчета по формуле (4.19), отражающая решение примера, приведена в табл. 4.8. Например, при закупке двух единиц оборудования (агрегатов) вместе с технически сложным объектом ожидаемые затраты составляют:

Решение статической задачи о закупке оборудования без его последующей реализации

Таблица 4.8

Закуплено единиц (у)

Формула для расчета ожидаемого убытка (математическое ожидание)

Значение математического ожидания

0

Wo = U • (Р, + 2Р2 + ЗР3 + 4Р4 + 5Р5 + 6Р6)

1 400 000

1

Щ = С + U ?2 + 2Р3 +4 +5 +6)

730 000

2

W, = 2С + U‘(P3 + 2 Р4 + 3 Р5 + 4 Р6)

460 000

3

W3 = 3C+ и (Р4 + 2Р3 + ЗР6)

390 000

4

W4 = 4C+U(P5 + 2P6)

420 000

5

W5 = 5C+UP6

500 000

6

W6 = 6С

600 000

Из табл. 4.8 видно, что в рассматриваемой ситуации минимальные затраты, включающие в том числе и потери, ожидаются при закупке 3 единиц оборудования (агрегатов).

Изменим условие принятия решения, добавив возможность продажи запасного оборудования по цене V = 50 000 у.е., если закупленное оборудование не будет использовано по назначению. Данные о вероятностях те же.

Схема расчетов по формуле (4.22) представлена в табл. 4.9. Например, при закупке 2 единиц оборудования ожидаемый размер потерь рассчитывается следующим образом:

Таблица 4.9

Решение статической задачи о закупке оборудования с возможностью его реализации в случае неиспользования

Закуплено единиц (у)

Формула для расчета ожидаемого убытка (математическое ожидание)

Значение математического ожидания

0

W'o = U • (Р, + 2 Р2 + Щ + 4 Р4 + 5Р5 + 6Р6)

1 400 000

1

= С - V ? Р0 + U ? (Р2 + 2Р3 + 3Р, + 4Р5 + 5Р6)

683 000

2

^2 = 2С~ V ? (2Р0 + P{)+U ? (Р3 + 2РА + 3Р5 +й)

365 700

3

Щ = 3с-V- (3Р0 + 2Р, 2) +и-4 + 2Р5 + 3Р6)

251 050

Закуплено единиц (у)

Формула для расчета ожидаемого убытка (математическое ожидание)

Значение математического ожидания

4

WA = АС - V(4Р0 + 3Р, + 2Р2 + Р3) + U • (РГ) + 2Р(-)

227 900

5

ws = 5С - V ? (5Р0 + 1 + 3Р2 + 2Р3 + /) + U ? Р6

257 000

6

= 6С - V • (6Р0 + 5Р, + 4Р2 + ЗРз + 2Р4 + Р5)

и Т.Д.

Таким образом, при появлении возможности продажи запасного оборудования минимальные потери ожидаются уже при закупке 4 единиц оборудования. То есть размер заказа увеличился на 1 единицу по сравнению с вариантом, когда запасное оборудование нельзя было реализовать в случае его неиспользования. <

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>