Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Оценка устойчивости модели EOQ.

Попытаемся дать аналитическую оценку устойчивости. Рассмотрим значения Q и О*,, подчиняющиеся следующему неравенству:

Запишем формулу при условии соблюдения равенства C^(Q) = C^(2Q)y что означает равенство суммарных затрат при Q и 2 Q. Тогда

После преобразований находим

При подстановке (5.33) в уравнение (5.29) получаем

Таким образом, при нахождении величины запаса в границах неравенства (5.31) суммарные затраты не превысят 6% от CSmin. Например, при Qo = 100 ед. находим Q = 70 ед., а 2Q = 140 ед., т.е. при поставках пар- [1] [2]

тии продукции от 70 до 140 ед. суммарные затраты изменяются от С^тт до 1,06 • СУт|П.

Рассмотрим вариант оценки точности расчета оптимальной партии заказа по формуле (5.15), в случае когда параметры X, С0 и h являются случайными величинами, т.е. для каждого из них известны средние значения и средние квадратические отклонения. Допустим, также, что X, С0 и h — некоррелированы. Согласно методу линеаризации для математического ожидания оптимальной партии заказа т0 и дисперсии D0 можно записать

где — выражение для частной производной функции х2, хт) по Xj при их значениях, равных математическим ожиданиям; Dx. — дисперсии соответствующих случайных величин хг-; индекс т означает, что в выражения частной производной вместо аргументов х{ подставляется их математическое ожидание тх_.

Запишем выражения частных производных функции Q = у]2С0Х/ 1г:

• для среднесуточного расхода:

• для затрат на организацию заказа:

• для затрат на хранение:

При подстановке частных производных в формулу (5.36) получим выражение для дисперсии оптимальной партии заказа

Соответствующая оценка ошибки расчета величины EOQ в виде среднего квадратического отклонения Oq равна

Аналогичная формула для дисперсии минимальных суммарных затрат записывается в виде

и среднее квадратическое отклонение

где Д — количество дней в плановом периоде.

Рассчитаем величину о() при исходных данных, приведенных в табл. 5.3.

Таблица 53

При подстановке данных табл. 5.3 в формулу (5.40) находим

Данные для расчета среднего квадратического отклонения EOQ

Параметр

Среднее

значение

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации, %

Среднесуточный расход X

5,5

1,0

18

Затраты на заказ CQ

800

80

10

Стоимость храпения в сутки h

0,30

0,09

30

Примечание. Принято: Д = 365 дн.

и среднее квадратическое отклонение — о0 = V903 = 30 ед.

Для оценки суммарных затрат по формулам (5.42) и (5.43) получим tfcmin = 3420 руб.

Таким образом, при условии, что параметры, входящие в формулу Уилсона, являются случайными величинами, оценка точности расчетов показателей модели EOQ может быть выполнена с использованием формул (5.35), (5.36), основанных на методе линеаризации. В рассмотренном примере диапазон значений величины EOQ составляет 171 ±30 ед., а минимальных суммарных затрат — 18 762 ± 3420 руб. ?

  • [1] Су - CSmin
  • [2] Величина рассчитывается но формуле: А = — -—— 100. О: min
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>