Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Модель производственного заказа EPQ.

Начнем с дискуссии.

? Научная дискуссия

Формулы для расчета модели EPQ приведены в табл. 5.10, из которой видно, что показатели модели EPQ могут быть получены на основании базовой модели, формулы Харриса — Уилсона, путем использования поправочного коэффициента.

где р, А, — соответственно интенсивности поступления и расхода продукции на складе.

Таблица 5.10

Традиционные зависимости для показателей модели EPQ

Параметр модели

Варианты

р > А

р = А

Оптимальная партия поставки, QonT, ед.

(1п

оо

Максимальная партия, поступившая на склад, (2,пах, ед.

Оо/СС

0

Количество поставок У в плановый период Д

А

<2о«

0

Периодичность поставки Т, дн.

ЛСо«

А

оо

Минимальные суммарные затраты С'ъ, ден. ед.

yj2AC0Cx / а

0

Примечание. (I, — оптимальный размер заказа (формула (5.21)).

Основное допущение при использовании формул табл. 5.10: интенсивность поступления р больше интенсивности расхода Ху т.с. р > X. В то же время в некоторых работах по логистике указывается, что если р = X, где X — интенсивность расхода, (X = (^ / то «запасов не требуется» и «нет проблемы определения размера заказа». В других работах подчеркивается, что при р = X размер текущего запаса постоянный, а сама логистическая система функционирует по принципу «точно вовремя».

Однако, согласно табл. 5.10, вышеуказанные утверждения являются, на наш взгляд, дискуссионными и не дают ответов на два вопроса: почему при р = X 1) оптимальная партия Qo и периодичность поставки Т бесконечны; 2) число заказов N и, самое главное, минимальные суммарные затраты равны нулю. Все это противоречит экономической сущности модели EOQ и ее модификаций.

Как ни парадоксально, но ответ прост. При выводе формул для параметров EPQ не учтены затраты С*, связанные с хранением продукции после изготовления на производственных участках или прибывающей на склад в контейнерах, кузовах автомобилей, железнодорожных вагонах во время разгрузки транспортных средств.

По существу при р = X транспортные средства (контейнеры, автомобили и т.п.) должны простаивать в течение периода t{. С другой стороны, если бы стоимость хранения С* была незначительной (существенно меньше Сх или С * = 0 как в модели EPQ), то выполнения части складских операций, связанных именно с хранением на складе, не требуется. <

Рассмотрим последовательность вывода формул для показателей EPQ для одного цикла с учетом вышеуказанных замечаний. Зависимость суммарных затрат но сравнению с формулой (5.5) можно представить в виде

где hx затраты на хранение единицы продукции на складе в день, (руб/ед. • день); h2 — затраты на хранение единицы продукции в день в транспортном средстве (контейнер, кузов автомобиля, вагон и т.п.) или на промежуточном складе до поступления на основной склад (руб/ед. • день).

1. Запишем уравнения для поступления и расхода продукции за время одного цикла Т:

2. Значения tx и Т равны соответственно

3. Для определения среднего значения текущего запаса продукции на складе воспользуемся формулой

При подстановке значений ti и Т, формулы (5.71) и (5.72) получим

4. Аналогичные расчеты выполним для определения Q2 — среднего значения текущего запаса при хранении в транспортном средстве или на промежуточном складе

5. При подстановке (5.74) и (5.75) в формулу (5.69) находим

6. Удельные затраты за цикл

7. Для нахождения оптимальной партии заказа воспользуемся стандартной процедурой и после преобразований получим

где Q,, — оптимальная партия заказа, формула (5.21); поправочный коэффициент (3, позволяющий учесть затраты на хранение в транспортных средствах или промежуточных складах, определяется по формуле

8. При использовании параметров А, Сх и С* формулы (5.78) и (5.79) записываются в виде

9. Для определения максимального размера заказа Q*iax, поступившего на склад, воспользуемся равенством

При =Q^nT / р находим

где а — коэффициент, формула (5.68).

10. Запишем формулы для остальных показателей модели EPQ • количество заказов N*' в плановый период:

• периодичность заказов:

Для определения минимальных общих затрат за период Д воспользуемся зависимостью (5.69). Для перехода от одного цикла Т к периоду Д

(Г АТ ^

домножим (5.69) на N = — = -^~:

При подстановке 0<*птв уравнение для С^ получим

или

В табл. 5.11 приведены откорректированные показатели модели производственного заказа EPQ.

Таблица 5.11

Откорректированные зависимости для расчета параметров модели EPQ

Параметр модели

Откорректированные

варианты

р > X

1 = Х

Оптимальная партия поставки, Q^nx, ед.

QоР

2 АС0

Максимальная партия, поступившая на склад, Стах»

ОоР / «2

0

Количество поставок N* в плановый период Д

А

ОоР

ас; Ч 2С„

Периодичность поставки Т*, дн.

А

Д 1" 1ас;

Минимальные суммарные затраты Су, ден. ед.

рАСаСх

рАсис;

? Вопросы практики

Сравним результаты расчетов (табл. 5.12) для традиционной и откорректированной модели при двух условиях (р > X и р = X) и следующих данных:

  • • потребность в заказываемом продукте А = 1000 ед. в год;
  • • затраты на выполнение одного заказа С0 = 100 руб.;
  • • затраты на хранение единицы продукции (на складе) Сх = 20 руб/ед. год;
  • • количество рабочих дней в год Д = 250 дн.;
  • • интенсивность пополнения запасов на склад р = 25 ед/день;
  • • интенсивность расхода запаса со склада X = 4 ед/день.

Таблица 5.12

Результаты расчета параметров модели EPQ

Параметр

модели

Формула Харриса — Уилсона

Традиционный вариант модифицированной модели (р > X)

Откорректированный вариант модифицированной модели

р > X

ц = Х

Оптимальная партия поставки,

100

109

93м

71

?пт- ед.

104

141

Максимальная партия, поступившая

100

91

78

0

на склад, Q’,.IX, ед.

87

Количество поставок 1ST в плановый

10

9,2

10,9

14,3

период Д

9,6

7,1

Окончание табл. 5.12

Параметр

модели

Формула Харриса — Уилсона

Традиционный вариант модифицированной модели (р > X)

Откорректированный вариант модифицированной модели

р > X

р = А

Периодичность поставки Т, дн.

25

27,3

22,7

17,5

25

35

Минимальные суммарные затраты

2000

1833

2150

2828

Сден. ед.

1923

1410

*В числителе С*х / Сх = 2, в знаменателе С* / Сх = 0,5.

Затраты на хранение доставленной продукции вне склада С* принимались равными 40 руб/ед. год, и 10 руб/ед., т.е. отношения С* х были взяты равными 2 и 0,5. <

Из анализа табл. 5.10—5.12 можно сделать следующие выводы.

  • 1. Введение затрат на хранение С* (при постепенной разгрузке транспортных средств) позволяет восстановить экономический смысл модели EPQ. По существу, полученные формулы позволяют устранить один из недостатков традиционного подхода, о котором Д. Хедли и Т. Уайтин писали, что он «не учитывает издержек содержания продукции во время производства»1.
  • 2. Откорректированная модель является универсальной, так как включает частные случаи: традиционную модель EPQ (при С* = 0) и формулу Харриса — Уилсона (при С* = Сх и X / р —> 0, т.е. «мгновенное пополнение запаса»).
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>