Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Модифицированная однономенклатурная модель E0Q с учетом временной стоимости денег

Общие положения для формирования модели.

Анализ многочисленных публикаций отечественных и зарубежных авторов показал, что, во-первых, подавляющее количество работ посвящено исследованиям материальных потоков в цепях поставок; во-вторых, значительно меньше исследований связано с сопутствующими потоками (финансовыми, информационными, сервисными и др.); в-третьих, только в отдельных работах уделяется внимание изучению взаимосвязи материальных, информационных и финансовых потоков, т.е. интегрированных потоков. Однако дальнейшее развитие прикладной теории логистики и управления цепями поставок невозможно без формирования аналитических методов и моделей управления интегрированными потоками.

С точки зрения интеграции материального и финансового потоков особого внимания заслуживает работа Г. Л. Бродецкого[1], в которой предложен методический подход к управлению запасами с учетом временной стоимости денег. Оригинальность данного подхода состоит в том, что финансовые потоки в виде уходящих и приходящих платежей рассматриваются совместно с моделью оптимальной партии заказа EOQ (т.е. с материальным потоком). При этом учитываются следующие особенности.

  • 1. Уходящие платежи, а именно затраты на приобретение продукции Сп пр, постоянные затраты на выполнение заказа С0 (затраты на организацию заказа, не зависящие от размера заказа Q), переменные затраты на поставку Со(пер) (затраты на транспортировку заказа, зависящие от Q) учитываются в момент Т = 0, т.е. в начале каждого интервала (цикла) поставки.
  • 2. Уходящие платежи, отражающие затраты на хранение Сх в рассматриваемых вариантах расчетной модели, могут быть учтены: в момент Т = 0 (схема 1 «пренумерандо»), в момент окончания цикла Т (схема 2 «постнумерандо») или в момент Т / 2, т.е. в середине цикла (схема 3).
  • 3. Приходящие платежи Ср (выручка от реализации партии заказа Q) отнесены к моменту Г/ 2, т.е. к середине цикла.
  • 4. Все платежи приводятся к середине цикла Т / 2; если платеж осуществляется раньше момента Т / 2, а именно в начале цикла Т = 0, то учет временной стоимости денег производится с помощью коэффициента Котражающего схему начисления простых процентов при годовой ставке наращения К:

Если платежи осуществляются позже момента Г/ 2, а именно в момент окончания цикла Г, то используется коэффициент Къ отражающий учет дисконта d по схеме простых процентов:

Таким образом, в работе Г. Л. Бродецкого для определения показателей классической модели EOQ получены три расчетные схемы, позволяющие учитывать временную стоимость денег. Следует отметить, что период между поставками Т измеряется в годах, поэтому если оценка периода производится в днях, то коэффициенты Кj и К2 следует откорректировать следующим образом:

где Д — количество календарных дней в году.

Рассмотрим подробнее три модификации модели EOQ с учетом временной стоимости денег, при этом все формулы для расчета оптимальных показателей моделей откорректируем с учетом того, что период (цикл) между поставками измеряется в днях.

Первая модифицированная модель EOQ («пренумерандо») предполагает, что все четыре составляющие суммарных затрат на управление запасами, а именно Сп пр, С(), Со(пер) или Сх выплачиваются в момент времени Т = 0, т.е. в начале цикла.

Для первой модифицированной модели EOQ оптимальные показатели будут рассчитываться по следующим формулам:

• максимальная годовая прибыль Етах:

где Ри — прибыль от реализации единицы товара, у.е.;

• минимальные суммарные затраты на управление запасами CSmin:

• оптимальный размер заказа Qopt:

где Qo — оптимальный размер заказа, рассчитанный для классической модели EOQ; 1 / 20 показывает, какую долю от оптимального размера заказа Qq, определенного для классической модели EOQ без учета временной стоимости денег, составляет оптимальный размер заказа Qopt, рассчитанный для модифицированной модели EOQ с учетом временной стоимости денег. При этом параметр z0 рассчитывается но следующей формуле:

где

Вторая модифицированная модель EOQ предполагает, что составляющие затрат Сппр, Cw, Со(11ер) выплачиваются в момент времени Т - 0, т.е. в начале цикла, а затраты на хранение Сх в середине цикла Т / 2.

Для второй модифицированной модели EOQ оптимальные показатели будут рассчитываться по следующим формулам:

• максимальная годовая прибыль Fmax:

минимальные суммарные затраты на управление запасами С

Emin*

оптимальный размер заказа Qopt:

Третья модифицированная модель EOQ предполагает, что составляющие затрат Сп пр, С0, С0(пер) выплачиваются в момент времени Т = 0, т.е. в начале цикла, а затраты на хранение Сх в момент окончания цикла 7’, «постнумерандо».

Для третьей модифицированной модели EOQ оптимальные показатели будут рассчитываться по следующим формулам:

• максимальная годовая прибыль Fmax:

минимальные суммарные затраты на управление запасами C?min:

оптимальный размер заказа

где Qo рассчитывается по формуле (5.19), параметр zQ — по формуле (5.142), но при этом угол а рассчитывается по формуле:

? Вопросы практики

Учитывая, что интеграция материального и финансового потоков представляет практический интерес, воспользуемся данными предприятия и покажем, как изменяется размер заказа и затраты при применении трех рассмотренных моделей. Исходные данные приведены в табл. 5.20. Затраты на хранение рассчитываются как доля от цены единицы продукции.

Таблица 5.20

Исходные данные для расчетов

Параметры модели

Значение параметра

Потребность в заказываемом продукте А, ед.

2000

Затраты на организацию заказа С„, у.е/заказ

5625

Доля затрат па хранение от цены единицы продукции,/

0,2

Цена единицы продукции Сп, у.е.

450

Затраты на транспортировку единицы продукции С<)(га.р), у.е/ед.

10

Рассматриваемый период Д, дн.

365

Прибыль от реализации единицы товара Рп, у.е.

50

Годовая ставка наращения г

0,11

Для первой модифицированной модели EOQ оптимальные показатели будут рассчитываться по формулам (5.139) — (5.143):

• оптимальный размер заказа Qopt:

при этом оптимальный размер заказа для классической модели Q,, рассчитывается по формуле (5.21):

параметр z0 равен

где

следовательно, угол а = arccos(cosa) = arccos(0,0137) = 1,534 радиан;

• оптимальный период (цикл) между поставками:

• оптимальное количество поставок в течение года:

• минимальные суммарные затраты на управление запасами CImin:

• максимальная годовая прибыль Fmax:

Если в компании затраты и прибыль рассчитываются по формулам для первой модифицированной модели EOQ, но поставки осуществляются партиями, рассчитанными на основе классической модели, т.е. по 500 ед. вместо 397 ед., то компания понесет затрат больше на 0,2%, так как они составят CImin = 978 276 у.е., а прибыль окажется меньше на 7%, так как она будет равна Fmax = 21 724 у.е.

Для второй модифицированной модели EOQ оптимальные показатели будут рассчитываться по формулам (5.144) — (5.146):

• оптимальный размер заказа Qopt:

• оптимальный период (цикл) между поставками:

• оптимальное количество поставок в течение года:

• минимальные суммарные затраты на управление запасами C?min:

максимальная годовая прибыль Етах:

Если в компании затраты и прибыль рассчитываются по формулам для второй модифицированной модели EOQ, но поставки осуществляются партиями, рассчитанными на основе классической модели, т.е. по 500 ед. вместо 400 ед., то компания понесет затрат больше на 0,1%, так как они составят Cz = 977 966 у.е., а прибыль окажется меньше на 6,4%, так как она будет равна F= 22 034 у.е.

Для третьей модифицированной модели EOQ оптимальные показатели будут рассчитываться по формулам (5.147) — (5.150):

• оптимальный размер заказа Qopt:

при этом параметр z() равен

где

следовательно, угол а = arccos(cosa) = arccos(-0,033) = 1,604 радиан; • оптимальный период (цикл) между поставками:

оптимальное количество поставок в течение года: минимальные суммарные затраты на управление запасами CImin:

• максимальная годовая прибыль Fmax:

Если в компании затраты и прибыль рассчитываются по формулам для третьей модифицированной модели EOQ, но поставки осуществляются

партиями, рассчитанными на основе классической модели, т.е. по 500 ед. вместо 403 ед., то компания понесет затрат больше на 0,1%, так как они составят CImin = 977 688 у.е., а прибыль окажется меньше на 5,9%, так как она будет равна Fmax = 22 312 у.е.

Для наглядности на рис. 5.17 приведены зависимости суммарных затрат на управление запасами от размера заказа для трех модифицированных моделей EOQ на интервале значений размера заказа q от 300 до 600 ед.

Суммарные затраты на управление запасами для классической модели EOQ и трех модифицированных моделей EOQ с учетом временной стоимости денег на интервале значений q от 300 до 600 ед

Рис. 5.17. Суммарные затраты на управление запасами для классической модели EOQ и трех модифицированных моделей EOQ с учетом временной стоимости денег на интервале значений q от 300 до 600 ед.:

  • — суммарные затраты для первой модифицированной модели EOQ —а— суммарные затраты для второй модифицированной модели EOQ;
  • -к- - суммарные затраты для третьей модифицированной модели EOQ ?

  • [1] Бродецкий Г. Л. Управление запасами : учеб, пособие. М.: Эксмо, 2008.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>