Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Многономенклатурная модель EOQ с одновременными поставками от одного поставщика.

Рассмотрим многономенклатурную модель с полным совмещением заказов по всем видам продукции при снабжении из одного источника (случай совместной оптимизации). При наличии на складе поставщика широкой номенклатуры продукции (товаров) встает вопрос о возможной организации одновременной поставки потребителю п номенклатур.

Аргументами в пользу объединения разных номенклатур в один заказ являются:

  • • условие поставщика о стоимости (размере, количестве грузовых мест и т.п.) каждого заказа не ниже некоторой предельной величины;
  • • возможность полной загрузки используемых транспортных средств;
  • • ограничение количества отправок и их периодичности каждому клиенту (синхронизация поставок);
  • • снижение затрат на организацию, комплектацию партий поставок.

Рассмотрим один из возможных подходов к решению задачи. Модель

строится по аналогии с классической моделью оптимального размера заказа, но в данном случае основой для расчета является значение не самой партии, а оптимальный период многономенклатурных поставок (Т*)у при котором будет достигнут минимум суммарных затрат.

Запишем основное уравнение для суммарных затрат i-й номенклатуры в виде

где i — индекс, обозначающий номенклатуру;

Aj — потребность в продукции i-й номенклатуры за плановый период Д, ед.;

Qi — искомая величина заказа товара i-й номенклатуры, ед.;

Cuj цена единицы продукции i-й номенклатуры, руб.;

/— доля затрат на хранение товара i-й номенклатуры от его цены;

С0 постоянная составляющая затрат на выполнение заказа, определяемая главным образом стоимостью транспортировки, руб.;

С, переменная составляющая затрат на выполнение заказа, которая зависит от объема выполняемых на складе операций с товарными позициями i-й номенклатурой при формировании заказа, руб.

Известно, что размер i-й поставки можно определить по формуле

где Tj — периодичность поставок, дн.

При подстановке (7.2) в (7.1) получим:

Очевидно, что при условии Ti = 7*, т.е. одновременной поставки п позиций номенклатуры, уравнение для суммарных затрат многономенклатурной поставки можно представить в виде:

где п — общее количество номенклатурных позиций в партии;

Определим оптимальное значение периодичности многономенклатурной поставки Т*, воспользовавшись стандартной процедурой, т.е. возьмем производную по Т* и приравняем ее нулю:

Из (7.5) находим выражение для оптимальной периодичности:

Найдем остальные показатели, характеризующие многономенклатурную поставку. Количество единиц товара i-й номенклатуры в общем объеме поставки составит

При подстановке Т* в (7.4) после преобразований находим выражение для минимальных суммарных затрат при многономенклатурной поставке:

? Разбор ситуации

Рассмотрим на примере последовательность расчета оптимальной партии при многономенклатурной поставке, включающей два вида продукции. Исходные данные приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1 [1]

Исходные данные и результаты расчета EOQ при независимых поставках

Исходные данные

Результаты расчета

Вид продукции

Л,, ед.

Затраты на выполнение заказа, руб.

Затраты на хранение

/• Cni, руб/ед. • год

Яь

ед.

Т

1 V

дн.

^Xmin>

руб.

С,

1

3000

18

4

1,5

297

10

36,5

445

2

2000

18

2

0,5

400

5

73

200

Сумма

697

15

645

  • • количество заказов N] = 3000 : 297 = 10;
  • • периодичность Тj = 365 : 10 = 36,5 дн.;
  • • минимальные затраты:

Для второго вида продукции расчеты выполнены аналогично и приведены в табл. 7.1. Тогда для двух видов продукции, поставляемых независимо друг от друга, общее количество заказов равно = 15, а общие затраты составляют CZmin = 645 руб.

  • 2. Выполним расчеты при условии совместной поставки:
    • • время выполнения заказа (формула (7.6)):

• оптимальное количество каждого вида продукции при совместной поставке (формула (7.7)):

• суммарные затраты (при Т* = 34 дн.):

3. Сопоставление суммарных затрат C?min и C?min при независимых и многономенклатурных поставках показывает, что во втором случае наблюдается значительное уменьшение затрат:

  • [1] Рассчитаем показатели модели EOQ при независимых поставках (см.гл. 5). Так, для первого вида продукции эти показатели будут равны: • оптимальный размер заказа:
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>