Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Аналитическое решение для ситуации с ограничением на складскую площадь S.

Рассмотрим аналитическое решение на основе метода неопределенных множителей Лагранжа для ситуации, когда затраты на хранение рассчитываются через стоимость аренды площади склада и задано ограничение на складскую площадь S.

Функция Лагранжа для рассматриваемой ситуации имеет вид:

Следует подчеркнуть, что оптимальные значения Оы определяются

х, „ dCz

из решения системы, включающей N уравнении типа =0 и одного

dCL п ' dQi

уравнения —= 0, т.е.: dz

Тогда для любого QJQi можно воспользоваться формулой

Подставив Qo, в последнее уравнение системы (7.20), получим:

При подстановке (7.23) в (7.21) находим

Из выражения (7.22) находим множитель Лагранжа г:

Наконец при подстановке О,,, (7.24) в основное уравнение модели EOQ находим минимальные переменные затраты:

? Разбор ситуации

Проиллюстрируем модель на примере ситуации, данные по которой представлены в табл. 7.4. Затраты на хранение рассчитываются как затраты на аренду площади склада, необходимой для хранения партий закупаемой продукции.

Таблица 7.4

Прежде всего, проверим ограничение на существенность. Для этого рассчитаем оптимальные размеры заказа каждого вида продукции без учета ограничения на занимаемую площадь склада:

Исходные данные для расчетов по модели (7.24)

Входные параметры модели

Продукт № 1

Продукт № 2

Про

дукт

№3

Потребность в заказываемом продукте /Ц ед.

18 000

7000

32 000

Затраты на организацию заказа Сы, у.е/заказ

30

40

45

Цена единицы продукции Сш, у.е.

35

110

99

Затраты на хранение продукции ос, у.е/м2 • год

10

Площадь, приходящаяся на единицу продукции к, м2/ед.

1,8

0,7

2,5

Рассматриваемый период Д, дн.

365

Площадь склада 5, м2

750

Тогда общая площадь, занимаемая тремя партиями на складе, будет равна

Так как суммарная площадь, занимаемая оптимальными партиями на складе, превосходит площадь склада, то, следовательно, указанное ограничение является существенным, а найденные размеры заказа не являются оптимальными.

Для нахождения оптимальных размеров заказа трех видов продукции с учетом ограничения на площадь склада воспользуемся формулой (7.24):

Для рассчитанных размеров заказа определим площадь склада:

Очевидно, что полученное значение меньше площади склада (750 м2). Рассчитаем остальные оптимальные показатели модели:

• количество поставок:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>