Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Аналитическое решение для ситуации с ограничением на величину инвестиций

В, направляемых в запасы. Рассмотрим ситуацию нахождения аналитического решения с помощью метода Лагранжа на примере определения оптимальных показателей многономенклатурной модели EOQ с независимыми поставками п видов продукции от одного поставщика и ограничением на денежные средства, вкладываемые в создаваемые запасы. В данной модели, в отличие от предыдущей, затраты на хранение

минимальные переменные затраты на управление запасами (формула

z-ro вида продукции рассчитываются как доля от стоимости половины закупаемой партии этой продукции.

Пусть исходное уравнение имеет следующий вид:

Дальнейшая процедура вычислений аналогична ранее рассмотренной и предусматривает вычисления ср и С%. Оптимальные значения Qo определяются из решения системы уравнений:

Из первого уравнения системы (7.27) следует, что Подставим Qoi из (7.28) во второе уравнение системы (7.27):

Из (7.29) находим множитель Лагранжа ср:

meV = ? л]2А,ССш .

i=l

Подставляя (7.30) в (7.28), находим <2<:

Тогда при подстановке Qo, (7.31) в исходное уравнение (7.26) находим минимальные переменные затраты:

Общие затраты на управление запасами рассчитываются с учетом составляющей, связанной с затратами на приобретение, по формуле:

  • 227
  • 1
  • ? Разбор ситуации

По аналогии с предыдущей ситуацией рассмотрим пример, показывающий расчеты но рассматриваемой модели. Найдем оптимальные показатели многономенклатурной модели с независимыми поставками от одного поставщика и совместным ограничением на капитал. Данные для расчетов представлены в табл. 7.5. Затраты на хранение рассчитываются как доля от стоимости половины закупаемой партии.

Таблица 75

Исходные данные для расчетов по модели (7.31)

Параметры модели

Продукт № 1

Про

дукт

№2

Про

дукт

№3

Потребность в заказываемом продукте А/, ед.

1500

20000

9800

Затраты на организацию заказа Сы, у.е/заказ

210

200

205

Доля затрат на хранение от цены единицы продукции,/

0,17

Цена единицы продукции Сш-, у.е.

1000

560

600

Рассматриваемый период Д, дн.

365

Ограничение на капитал В, у.е.

250 000

Коэффициент, введенный для учета неодновременности поступления i видов продукции, р

1

Проверим ограничение на существенность. Для этого рассчитаем оптимальные размеры заказа каждого продукта без учета ограничения на капитал, вкладываемый в запасы:

Тогда общие затраты на приобретение оптимальных партий трех видов продукции будут равны:

Так как общая стоимость закупаемых партий превышает величину финансовых ресурсов, которые планируется вложить в запасы, то, следовательно, ограничение на капитал является существенным, а найденные партии заказа не являются оптимальными.

Для нахождения оптимальных размеров заказа трех продуктов с учетом ограничения на капитал воспользуемся (7.31):

Очевидно, что полученное значение меньше ограничения на капитал (250 000 у.е.).

Рассчитаем остальные оптимальные показатели модели:

• количество поставок:

• интервал между поставками:

• минимальные переменные затраты на управление запасами (формула (7.32)):

• суммарные затраты, включающие затраты на приобретение запасов в плановом периоде Д:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>