Главная Логистика
УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Определение параметров многономенклатурных поставок при ограничении на максимальное число заказов и учете затрат на хранение в зависимости от стоимости товаров.Рассмотрим другой пример нахождения оптимальных показателей многономенклатурной модели EOQ с независимыми поставками от одного поставщика с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа и метода Ньютона. Пусть затраты па хранение рассчитываются как доля от стоимости половины хранящейся на складе партии и задано ограничение на максимальное число заказов, подаваемых в определенный период. Тогда исходное уравнение будет иметь следующий вид: Оптимальные значения Qoi определяются из решения системы: ![]() ![]() Из первого уравнения системы (7.42) следует, что ![]() Подставим ()<„ из (7.43) во второе уравнение системы (7.42) ![]() Для нахождения 0, так же как и в предыдущей ситуации, необходимо использовать метод Ньютона. Запишем уравнение (7.44) в^виде функции /(0): ![]() а затем найдем первую производную этой функции, т.е./'(0): ![]() Далее, используя описанный в предыдущем примере итерационный процесс, находим такой множитель 0, для которого выполняется ограничение на максимально размещаемое у поставщика число заказов h. Подставим Qo/ИЗ (7.43) в основное уравнение (7.41) и найдем минимальные переменные затраты при наличии ограничения: ![]() где 0 — неопределенный множитель Лагранжа, найденный с помощью метода Ньютона. ? Разбор ситуации Найдем оптимальные показатели многономенклатурной модели с независимыми поставками от одного поставщика и совместным ограничением на максимальное число заказов, размещаемых у поставщика в течение года, на основе данных, представленных в табл. 7.8. Затраты на хранение рассчитываются, как в классической модели оптимального размера заказа. Проверим ограничение на существенность. Для этого рассчитаем оптимальные размеры заказа каждого продукта без учета ограничения на число заказов: ![]() Таблица 7.8 Исходные данные для расчетов на основе модели (7.43)
Тогда количество поставок (заказов) для каждого вида продукции может быть рассчитано следующим образом: ![]() Общее число заказов в течение года составляет 63, что превышает установленную величину на количество размещаемых заказов (h = 52), следовательно, данное ограничение является существенным, и найденные партии заказа не являются оптимальными. Для решения задачи воспользуемся методом Ныотопа. Используя формулы (7.45) и (7.46), получим: ![]() Результаты промежуточных вычислений 0, представлены в табл. 7.9. Таблица 7.9 Промежуточные расчеты но поиску оптимального значения множителя Лагранжа 0
Тогда количество поставок (заказов) для каждого вида продукции будет равно
Очевидно, что общее число заказов 7 + 26 + 19 = 52 удовлетворяет установленному ограничению на максимальное число размещаемых в течение года заказов — 52. Рассчитаем остальные оптимальные показатели модели: • интервал между поставками: ![]() Для оптимального множителя Лагранжа 0 = -54,97 рассчитаем партии заказа по формуле (7.43): ![]() • минимальные переменные затраты на управление запасами (формула (7.47)): ![]() |
<< | СОДЕРЖАНИЕ | ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ | >> |
---|