Полная версия

Главная arrow Техника arrow ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТКИ

Для построения кривой линии, получаемой при пересечении цилиндрической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения образующих с секущей плоскостью, как это сказано в § 9.1 в отношении любых линейчатых поверхностей. При необходимости не исключается применение и вспомогательных плоскостей, пересекающих поверхность и плоскость.

Заметим, что любую цилиндрическую поверхность плоскость, расположенная параллельно образующей этой поверхности, пересекает по прямым линиям (образующим).

Вид линии пересечения широко применяемого в технике прямого кругового цилиндра плоскостью определяется положением плоско-

Рис. 9.1

Рис. 9.2

сти относительно оси. Эта линия — окружность, если плоскость перпендикулярна оси;

  • — две прямые (проекции 1 "2" и 3 "4" на рис. 9.1) или одна прямая (касательная}, если плоскость параллельна оси (след а
  • — эллипс (1—2— 3—4 на рис. 9.2), если плоскость расположена под углом к оси.

Образование выреза на цилиндре двумя плоскостями а (а") || д3 и У (Y'") показано на рис. 9.3.

Цилинлр с наклонным срезом. Рассмотрим построение чертежа цилиндра со срезом проецирующей плоскостью под некоторым углом к его оси (не равным 0° и 90°), натурального вида среза и развертки цилиндра (рис. 9.4, 9.5).

Ось цилиндра и вся цилиндрическая поверхность перпендикулярны плоскости Я|. Следовательно, все точки цилиндрической по-

Рис. 9.3

верхности, в том числе и линия пересечения ее с плоскостью а(а"), проецируются на плоскость Я: в окружность. На ней отмечают горизонтальные проекции точек 1',2',3',4',5',6', 79', 10', 11' и 12' эллипса, расположив их равномерно по окружности. В проекционной связи строят фронтальные проекции 1", 2", 3", 4”, 5", 6", 7", 8", 9 ", 10 ", 11", 12" отмеченных точек на фронтальном следе а" секущей плоскости. Профильные проекции тех же точек строят по их горизонтальной и фронтальной проекциям на линиях связи.

Профильная проекция линии пересечения цилиндра с секущей плоскостью — эллипс, большая ось 10'"4 "' которого в данном случае равна диаметру цилиндра, а малая Г" 7"' — профильная проекция отрезка — 1—7.

Если расположить на рис. 9.4 плоскость а под углом 45° к оси, то профильная проекция эллипса фигуры сечения будет окружность.

Если острый угол между осью цилиндра и секущей плоскостью будет меньше 45°, то малая ось эллипса на профильной проекции (рис. 9.4) станет равной диаметру цилиндра.

Натуральный вид фигуры сечения цилиндра плоскостью а построен способом перемены плоскостей проекций на плоскости я4, перпендикулярной плоскости я2. Большая ось эллипса — отрезок /IV7IV = 1"7", малая — отрезок 4r'10'v — d.

Построение развертки (рис. 9.5). Полная развертка состоит из четырех частей: развертки боковой поверхности, ограниченной пятью отрезками прямой линии, и кривой А010В0 — синусоидой; натурально-

Рис. 9.4

го вида фигуры сечения; круга основания цилиндра; сегмента, полученного на верхнем основании.

Полная развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник с высотой, равной цилиндру, и длиной L = ж!, где d — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку основания цилиндра делят на такое же число частей, как и при построении проекций линии среза. Проводят через точки деления образующие и отмечают на них высоту до точек эллипса среза — точки /0, 2й и 12о, 30и 110,4о и 10о, 50 и %, 60 и 8о, 70. Соединяют построенные точки плавной кривой — синусоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее (/ lv2 IVJlv... 12lv) и его по координатам строят на развертке.

Построим на чертеже цилиндра проекции точки, указанной на развертке точкой М0. Для этого отметим хорду /2 между образующей,

Рис. 9.5

на которой расположена точка Л/0, и образующей точки 4. По хорде /2 строим горизонтальную проекцию М' (см. рис. 9.4) и по известной высоте ее расположения найдем ее фронтальную проекцию М".

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>