Предельная норма технологического замещения.

Пропорция замены труда капиталом (или капитала трудом) называется предельной нормой технологического замещения (MKTS, от англ, marginal rate of technological substitution). Эта величина показывает, от какого объема трудовых ресурсов следует отказаться фирме при увеличении объема используемого капитала на 1 ед., если фирма хочет, чтобы выпуск оставался на одном и том же уровне: MRTS = —77. Как и в случае с предельной нормой замещения двух товаров в потреблении, норма технологического замещения должна быть отрицательной величиной (так как мы отказываемся от одного ресурса в обмен на другой). Однако отрицательными величинами не очень удобно оперировать. Поэтому экономисты договорились и здесь считать MRTS положительной величиной, беря ее либо по модулю, либо ставя перед формулой знак «минус». Предельная норма технологического замещения характеризует наклон изокванты.

Эластичность замещения факторов производства.

Предельная норма технологического замещения зависит от единиц измерения объемов ресурсов. И это делает данный показатель несопоставимым для разных производств и для разных периодов времени. Поэтому экономисты используют еще один индикатор производства — эластичность замещения ресурсов.

Эластичность замещения характеризует динамику двух параметров производства: отношения капитала к труду (капиталовооруженность труда — K/L) и предельную норму технологического замещения. Эластичность замещения — это величина, показывающая, на сколько процентов изменяется соотношение между факторами производства при изменении MRTS на 1%:

Эластичность замещения — это безразмерный показатель.

Задача, иллюстрирующая концепцию

Первоначально капиталовооруженность труда была равна 10. Чему стала равна капиталовооруженность труда при росте предельной нормы технологической замены на 10%, если эластичность замены капитала трудом составляет 2?

Решение.

Эластичность замены определяется как процентное изменение капиталовооруженности труда в ответ на 1% изменения предельной нормы технологической замены:

откуда можно найти процентное изменение капиталовооруженности труда при изменении предельной нормы замены на 10%:

Если первоначальный уровень капиталовооруженности составлял 10, то при роете на 20% уровень капиталовооруженности стал равен

Что показывает значение эластичности замещения? Малое значение эластичности замещения означает, что при изменении MRTS на 1% отношение капитала к труду изменяется мало, возможно, меньше чем на 1%. Большое значение эластичности замещения приводит к тому, что изменение MRTS на 1% сопровождается изменением капиталовооруженности в большей степени, скажем, больше чем на 1%. Чем меньше значение эластичности, тем меньше изменение капиталовооруженности и тем больше итоговое значение этой величины при одинаковых исходных значениях. Эластичность замещения графически демонстрирует различную форму ветвей изоквант. При небольшом значении эластичности замещения ветви изоквант как бы сжимаются в направлении друг к другу. При большом значении эластичности замещения ветви изоквант раскрываются, удаляясь друг от друга.

Задача, иллюстрирующая теорию

Найти эластичность замещения капитала трудом для функции Кобба — Дугласа Q = KV3I2/3.

Решение.

Эластичность замещения капитала трудом равна

где Д(K/L)% = (K/L){ - (K/L)0)/(K/L)0]; A{MRTS)% = (MRTS{ - MRTS())/MRTS0; MRTS = MPl/MPk.

Находим значения вспомогательных переменных.

Предельный продукт труда равен: MPL = 2/3/С1/зд,1/з>

Предельный продукт капитала составляет: МРК = 1 /3L2/3/K2/3.

Тогда предельная норма технологического замещения труда капиталом равна

Вычислим изменение предельной нормы технологического замещения:

Находим значение эластичности замещения:

Таким образом, эластичность замены капитала трудом для функции Кобба - Дугласа равна единице.

Эластичность выпуска по отношению к ресурсу.

Еще одной характеристикой производства является эластичность выпуска по отношению к объему используемого ресурса. Эта эластичность показывает степень

реакции объема производства в ответ на изменение количества ресурса. Например, эластичность выпуска по труду будет равна

Эластичность выпуска по труду показывает, на сколько процентов увеличится выпуск при росте применяемого труда на 1%. Аналогичным образом находятся эластичности выпуска по капиталу и другим ресурсам.

Эти виды эластичности используются фирмами при разработке стратегий развития производства в краткосрочном и долгосрочном периодах.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >