ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. МНОГОМЕРНЫЕ, НЕЛИНЕЙНЫЕ, ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ. НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Уравнение системы в нормальной форме Преобразование уравнений линейных систем в нормальную форму Общая формула решения системы линейных дифференциальных уравнений Управляемость и стабилизируемость объекта управления Управляемость линейных объектов. Управляемость линейных стационарных объектов.Критерий управляемости линейных стационарных систем.Инвариантность свойства управляемости к линейным преобразованиям. Подпространство управляемости. Каноническая форма управляемости. Стабилизируемость линейных стационарных систем. Наблюдаемость и восстанавливаемость Наблюдаемость линейных стационарных систем. Каноническая форма наблюдаемости. Обнаруживаемость. Принцип двойственности управляемости и наблюдаемости. Канонические формы уравнения и модальное управление Равномерная непрерывность и лемма Барбалата Лемма Калмана-Якубовича Векторное дифференцированиеЗадачи НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ. МЕТОД ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ Нелинейные статические характеристики. Особенности нелинейных систем Определение устойчивости Орбитальная устойчивость. Автоколебания Изображение процессов на фазовой плоскости Фазовые портреты и типы особых точек Фазовые портреты и типы особых точек линейных систем. Фазовые портреты нелинейных систем. Метод фазовой плоскости анализа и синтеза систем Анализ нелинейных систем. Синтез систем с переменной структурой.Принципы построения СПС.СПС с двумя маргинально устойчивыми структурами.СПС с двумя неустойчивыми структурами.СПС со скользящим режимом.Задачи МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ Гармоническая линеаризация Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации при симметричных колебаниях Коэффициенты гармонической линеаризации нелинейных звеньев с однозначной характеристикой. Коэффициенты гармонической линеаризации нелинейных звеньев с неоднозначной характеристикой. Исследование симметричных автоколебаний Аналитический способ исследования автоколебаний. Графический (частотный) метод исследования автоколебаний. Несимметричные колебания Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации. Исследование несимметричных колебаний. Вынужденные колебания и вибрационная линеаризация Вынужденные колебания. Вибрационная линеаризация.Вычисление коэффициентов вибрационной линеаризации.Вибрационная линеаризация вынужденными колебаниями.Вибрационная линеаризация автоколебаниями.Задачи МЕТОД ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА Знакопостоянные и знакоопределенные функции Определение знакопостоянных и знакоопределенных функций. Положительно определенные квадратичные формы. Устойчивость неавтономных систем Теоремы об устойчивости. Теоремы о неустойчивости. Устойчивость автономных систем Теоремы об устойчивости. Теоремы о неустойчивости. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях Исследование нелинейных систем по линейному приближению Уравнение Ляпунова и критерий Ляпунова устойчивости линейных систем. Критерий устойчивости Ляпунова по линейному приближению. Оценка времени регулирования Методы построения функций ЛяпуноваЗадачи АБСОЛЮТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Система сравнения. Необходимое условие абсолютной устойчивости Прямой метод Ляпунова исследования абсолютной устойчивости Частотные методы исследования абсолютной устойчивости Линейная часть устойчива. Линейная часть неустойчива. Квадратичный критерий абсолютной устойчивости Эрмитова матрица и эрмитова форма. Локальная связь. Минимальная устойчивость. Квадратичный критерий. Методы построения квадратичной формы локальной связи. Круговой критерий абсолютной устойчивостиЗадачи ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Обычная линеаризация и ее недостатки Линеаризация обратной связью Некоторые сведения из дифференциальной геометрии Производные и скобки Ли. Диффеоморфизмы и преобразование нелинейных систем. Теорема Фробениуса. Линеаризация обратной связью по состоянию Линеаризация обратной связью по выходу Относительный порядок. Внешняя и внутренняя динамика. Нуль-динамика и синтез алгоритмов управления Нуль-динамика. Синтез алгоритма стабилизации. Синтез алгоритма управления в задаче слежения.Задачи СИСТЕМЫ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ. ВЕКТОРНАЯ ФУНКЦИЯ ЛЯПУНОВА Дифференциальные неравенства Экспоненциальная устойчивость. Теорема Красовского Декомпозиция и децентрализация Декомпозиция. Преобразование Луенбергера. Децентрализация по входу. Векторные функции Ляпунова Норма матрицы. Устойчивость агрегированной системы. Критерий устойчивости М-матриц. Устойчивость агрегированной системы с нелинейными взаимосвязями.Задачи МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Метод обратной задачи динамики Синтез систем с переменной структурой Условия скольжения и попадания. Уравнение движения в скользящем режиме. Стабилизация линейного стационарного объекта.Условие скольжения при частичном измерении фазовых координат.Условие устойчивости скользящего движения.Синтез устойчивого скользящего движения. Синтез систем, основанный на методе функций Ляпунова Синтез параметров регулятора. Достаточное условие стабилизируемости и синтез законов управления. Синтез стабилизирующего закона управления при линейном относительно состояния уравнении объекта. Синтез систем методом линеаризации обратной связью Синтез стабилизирующих законов управления методом декомпозицииЗадачи МЕТОДЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Общие положения и постановка задачи Общая постановка задачи оптимального управления. Примеры постановки задач оптимального управления. Классификация задач оптимального управления и их преобразования. Метод множителей Лагранжа (методы классического вариационного исчисления) Уравнения Эйлера. Уравнения Эйлера Лагранжа. Правило множителей Лагранжа для задач оптимального управления с фиксированными концами.Правило множителей Лагранжа (с закрепленными концами и фиксированным временем).Условия Вейерштрасса-Эрдмана. Правило множителей Лагранжа для задач оптимального управления с подвижными концами. Правило множителей Лагранжа для задач оптимального управления с нефиксированным временем. Принцип максимума Понтрягина Задача с закрепленными концами и фиксированным временем.Принцип максимума (при закрепленных концах и фиксированном времени).Принцип максимума (при подвижных концах и нефиксированном времени). Задача с подвижными концами и нефиксированным временем. Задача максимального быстродействия. Вырожденные задачи. Особые задачи. Метод динамического программирования Инвариантное погружение и функциональное уравнение. Принцип оптимальности. Функции и уравнения Веллмана. Достаточные условия оптимальности.Задачи Наблюдатели Наблюдатели полного порядка. Наблюдатели пониженного порядка. Метод фазовой плоскости синтеза оптимальной по быстродействию системы Синтез оптимальной по интегральному квадратичному критерию нестационарной линейной системы управления Синтез оптимальной по интегральному квадратичному критерию стационарной линейной системы управления Синтез оптимального линейного регулятора выхода Синтез оптимальной системы по критерию обобщенной работы Метод прогонки решения задачи синтеза оптимальной линейной системы Синтез оптимальных систем управления методом декомпозиции Синтез оптимальных по интегральному квадратичному критерию систем управления. Синтез оптимальных по критерию обобщенной работы систем управления.Задачи СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ И СТОХАСТИЧЕСКИХ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Некоторые типы случайных процессов Стационарные процессы. Гауссов процесс. Процессы с независимыми и ортогональными приращениями Белый шум. Винеровская задача оптимальной фильтрации Постановка винеровской задачи оптимальной фильтрации. Уравнение Винера-Хопфа. Формирующий фильтр. Фильтр Винера. Фильтры Калмана-Бьюси Задача оптимальной фильтрации при белых шумах. Фильтр Калмана-Бьюси при цветном шуме объекта. Фильтр Калмана-Бьюси при цветном шуме наблюдения. Вырожденная задача оптимального оценивания. Линеаризованный фильтр Калмана-Бьюси. Стохастические оптимальные системы Стохастическое оптимальное управление и уравнение Веллмана. Стохастическая оптимальная линейная система при полной информации о состоянии. Стохастическая оптимальная линейная система при неполной информации о состоянии. Принцип разделения.Задачи АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ Общие положения. Постановка задачи Назначение адаптивных систем управления. Структура и типы адаптивных систем управления. Общая постановка задачи адаптивного управления. Общая характеристика методов синтеза адаптивных систем управления. Алгоритмы адаптивного управления с ЭМ Алгоритм адаптивного управления линейным объектом 1-го порядка. Адаптивное управление по состоянию линейным объектом. Адаптивное управление по выходу линейным объектом с единичным относительным порядком. Адаптивное управление по состоянию нелинейным объектом. Адаптивное управление и робастность. Адаптивное управление с идентификатором Идентификация и модель для получения оценки.Модель для получения оценки.Идентификационная модель линейного объекта 1 -го порядка.Идентификационном модель линейного объекта n-го порядка. Градиентный идентификатор. МНК-идентификатор. МНК-идентификатор с экспоненциальной потерей памяти. Выбор коэффициента потери памяти. Сравнительная характеристика различных методов получения оценки.ЗадачиПредметный указатель
 
  РЕЗЮМЕ   След >