Полная версия

Главная arrow Логистика arrow УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Метод наименьших удельных затрат

.

Это многошаговый метод, при котором критерием для определения оптимального размера партии поставки служит минимум удельных затрат, связанных с запасами:

Алгоритм Сильвера — Мила.

Это эвристический подход, который позволяет определить число последующих этапов, потребности которых можно удовлетворить за счет размещения заказа в текущем периоде. Критерием принятия решения здесь являются суммарные затраты на размещение заказа и хранение, приведенные к одному периоду:

? Разбор ситуации

Рассмотрим практическую ситуацию, в которой размер заказа рассчитывается с помощью методов, лежащих в основе алгоритмов планирования в MRP-системах, а затем сравним с результатами расчета по модели EOQ. Необходимые данные для планирования приведены в табл. 10.4.

Таблица 10.4

Исходные данные для расчета оптимального размера заказа в MRP-системах

Параметры

Номер периода, недели

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Плановая потребность в материальных ценностях (МЦ) за период (неделю), а,, ед.

45

60

65

80

30

40

70

90

100

75

60

50

Затраты на заказ — 5000 руб., цена единицы продукции — 5208 руб., доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению в неделю, — 0,384%.

Результаты расчетов размера оптимальной партии по методу LFL приведены в табл. 10.5.

Таблица 10.5

Результаты планирования по методу «партия за партией»

Период,

неделя

Плановая потребность в МЦ, ед (а,)

Q заказа

Запас на складе

Сх

Суммарные

затраты

1

45

5000

45

0

0

5000

2

60

5000

60

0

0

5000

3

65

5000

65

0

0

5000

4

80

5000

80

0

0

5000

5

30

5000

30

0

0

5000

е

40

5000

40

0

0

5000

Период,

неделя

Плановая потребность в МЦ, ед (dj)

Сз

Qзаказа

Запас на складе

С*

Суммарные

затраты

7

70

5000

70

0

0

5000

8

90

5000

90

0

0

5000

9

100

5000

100

0

0

5000

10

75

5000

75

0

0

5000

11

60

5000

60

0

0

5000

12

50

5000

50

0

0

5000

Итого

60 000

Результаты расчетов но методу LTC приведены в табл. 10.6 и 10.7.

Таблица 10.6

Промежуточные результаты расчетов по методу LTC

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, ед, а,

k

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Величина заказа на пополнение запаса Qj{

Расходы на хранение, Сх

д

Сум-

марные

затраты,

1

45

1

5000

45

0

5000

5000

2

60

1:2

5000

105

1200

3800

6200

3

65

1:3

5000

170

3800

1200

8800

4

80

1 :4

5000

250

8600

3600

13 600

5

30

1 : 5

5000

280

11 000

6000

16 000

4

80

1

5000

80

0

5000

5000

5

30

1 : 2

5000

110

600

4400

5600

6

40

1:3

5000

150

2200

2800

7200

7

70

1:4

5000

220

6400

1400

11 400

8

90

1:5

5000

310

13 600

8600

18 600

8

90

1

5000

90

0

5000

5000

9

100

1 : 2

5000

190

2000

3000

7000

10

75

1 :3

5000

265

5500

500

10 500

11

60

1 :4

5000

325

8600

3600

13 600

11

60

1

5000

60

0

5000

5000

12

50

1:2

5000

110

1000

4000

6000

Итоговые результаты расчетов по методу LTC

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, а,, ед.

Величина заказа на пополнение запаса,

а

Запас на складе

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Расходы на хранение,

сх

Сум-

марные

затраты

1

45

170

125

5000

2500

7500

2

60

0

65

0

1300

1300

3

65

0

0

0

0

0

4

80

220

140

5000

2800

7800

5

30

0

110

0

2200

2200

6

40

0

70

0

1400

1400

7

70

0

0

0

0

0

8

90

265

175

5000

3500

8500

9

100

0

75

0

1500

1500

10

75

0

0

0

0

0

11

60

ПО

50

5000

1000

6000

12

50

0

0

0

0

0

Итого

36 200

Исходя из условий табл. 10.4 затраты на заказ и переналадку для любого k-m периода времени одинаковы.

Что касается затрат на хранение для k-то периода (Схк), то их расчет сводится к следующему. В основе лежит формула (10.4), а при расчете затрат на хранение будем считать, что спрос каждого г-го периода удовлетворяется полностью в начале этого периода. Таким образом, если необходимо закупить 45 ед. материального ресурса, которого хватит на одну неделю, то поступившие на склад эти 45 ед. сразу же будут израсходованы (уйдут в производство). Следовательно, для периода k - 1 затраты на хранение:

Если закупается 105 ед. материального ресурса, которого хватит на две недели (k = 2), то затраты на хранение равны:

При закупке 170 ед., удовлетворяющих спрос в течение 3 недель (k = 3), затраты на хранение равны:

и т.д. (см. табл. 10.6).

Рассчитав затраты на хранение, перейдем к расчету Д. Для этого воспользуемся (10.3). Тогда для первого периода (k = 1) получим:

для двух недель (k = 2): и т.д. (см. табл. 10.6).

Поскольку требуется найти минимальное значение А из возможных (т.е. когда значения затрат на храпение и затрат на организацию заказа (на пуско-наладочные работы) будут наиболее близки друг к другу), из представленных расчетов следует, что такое значение было определено для трех недель (k = 3), а с четвертого периода (k = 4) значение А начинает возрастать. Таким образом, объем заказываемой партии соответствует потребности за три первых недели и составляет 170 ед.

Далее следует пересчитать затраты на хранение и А, начиная с четвертого периода (k = 4). Расчеты проводятся аналогично предыдущим. При этом перерасчет следует осуществлять, пока не будут определены размеры партий закупки материалов в рамках всего объема потребности, за все рассматриваемые периоды (т.е. за 12 недель).

Суммарные затраты представляют собой сумму затрат на пуско-наладочные работы и затрат на хранение. Так, для первого периода (k = 1) суммарные затраты будут равны 5000 руб. (5000 руб. + 0 руб.), для второго (k = 2) — 6200 (5000 руб. + 1200 руб.) и т.д. (см. табл. 10.6).

В табл. 10.7 смоделирован расход партий, заказанных с учетом описанных выше расчетов и требований рассматриваемой модели.

Результаты расчетов по методу LUC приведены в табл. 10.8 и 10.9.

Таблица 10.8

Промежуточные результаты расчетов по методу LUC

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, ед.

k

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Величина заказа на пополнение запаса,

Расходы на хранение,

Сх

Суммарные

затраты

LUC

1

45

1

5000

45

0

5000

111.1

2

60

1 : 2

5000

105

1200

6200

59,04

3

65

1 : 3

5000

170

3800

8800

51,8

4

80

1 :4

5000

250

8600

13 600

54,4

4

80

1

5000

80

0

5000

62,5

5

30

1 : 2

5000

110

600

5600

50,9

6

40

1 : 3

5000

150

2200

7200

48

7

70

1 :4

5000

220

6400

11 400

51,8

7

70

1

5000

70

0

5000

71,4

8

90

1 : 2

5000

160

1800

6800

42,5

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, av ед.

k

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Величина заказа на пополнение запаса,

Расходы на хранение,

Суммарные

затраты

LUC

9

100

1:3

5000

260

5800

10 800

41,5

10

75

1 :4

5000

335

10 300

15 300

45,7

10

75

1

5000

75

0

5000

66,6

11

60

1 : 2

5000

135

1200

6200

45,9

12

50

1 : 3

5000

185

3200

8200

44,3

Таблица 10.9

Итоговые результаты расчетов по методу LUC

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, aif ед.

Величина заказа на пополнение запаса

о*

Запас на складе

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Расходы на хранение, Сх

Суммарные

затраты,

1

45

170

125

5000

2500

7500

2

60

0

65

0

1300

1300

3

65

0

0

0

0

0

4

80

150

70

5000

1400

6400

5

30

0

40

0

800

800

6

40

0

0

0

0

0

7

70

260

190

5000

3800

8800

8

90

0

100

0

2000

2000

9

100

0

0

0

0

0

10

75

185

110

5000

2200

7200

И

60

0

50

0

1000

1000

12

50

0

0

0

0

0

Итого

35 000

Результаты расчетов но алгоритму Сильвера — Мила приведены в табл. 10.10 и 10.11.

Сравним полученные результаты с расчетами на основе модели EOQ.

Параметры модели EOQ определим по формулам (5.21)—(5.23) на основе исходных данных из табл. 10.4. Результаты расчетов приведены в табл. 10.12.

Промежуточные результаты расчетов по методу Сильвера-Мила

Период,

неделя

Длительность

периода

обеспечения

запасами

Плановая потребность в МЦ, ед, а,

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Величина заказа на пополнение запаса, Q*

Расходы на хранение,

Суммарные

затраты

TCU

(*)

1

1

45

5000

45

0

5000

5000

2

2

60

5000

105

1200

6200

3100

3

3

65

5000

170

3800

8800

2933

4

4

80

5000

250

8600

13 600

3400

4

1

80

5000

80

0

5000

5000

5

2

30

5000

110

600

5600

2800

6

3

40

5000

150

2200

7200

2400

7

4

70

5000

220

6400

11 400

2850

7

1

70

5000

70

0

5000

5000

8

2

90

5000

160

1800

6800

3400

9

3

100

5000

260

5600

10 600

3533

9

1

100

5000

100

0

5000

5000

10

2

75

5000

175

1500

6500

3250

И

3

60

5000

235

3900

8900

2966

12

4

50

5000

285

6900

11 900

2975

12

1

50

5000

50

0

5000

5000

Таблица 10.11

Итоговые результаты расчетов по методу Сильвера — Мила

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ,ед.

Величина заказа на пополнение запаса, Q^

Запас на складе

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Расходы на хранение,

С*

Суммарные

затраты

С1

1

45

170

125

5000

2500

7500

2

60

0

65

0

1300

1300

3

65

0

0

0

0

0

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, av ед.

Величина заказа на пополнение запаса, Qj{

Запас на складе

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Расходы на хранение,

с*

Суммарные

затраты

Cl

4

80

150

70

5000

1400

6400

5

30

0

40

0

800

800

6

40

0

0

0

0

0

7

70

160

90

5000

1800

6800

8

90

0

0

0

0

0

9

100

235

135

5000

2700

7700

10

75

0

60

0

1200

1200

11

60

0

0

0

0

0

12

50

50

0

5000

0

5000

Итого

36 700

Так, значение оптимального размера заказа составит:

Таблица 10.12

Результаты расчетов для модели EOQ

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, aj} ед.

Величина заказа на пополнение запаса,

О»

Запас на складе

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Расходы на хранение, Сх

Сум-

марныс

затраты,

1

45

179

134

5000

2680

7680

2

60

74

0

1480

1480

3

65

9

0

180

180

4

80

179

108

5000

2160

7160

5

30

78

0

1560

1560

6

40

38

0

760

760

7

70

179

147

5000

2940

7940

8

90

57

0

1140

1140

9

100

-43

0

Дефицит

Дефицит

10

75

228

110

5000

2200

7200

11

60

50

0

1000

1000

Период,

неделя,

i

Плановая потребность в МЦ, а,,

ед.

Величина заказа на пополнение запаса,

о»

Запас на складе

Затраты на заказ и пусконаладочные работы

Расходы на хранение, Сх

Сум-

марные

затраты,

12

50

0

0

0

0

Итого

765

765

20 000

16 100

36 100

При расчете затрат на хранение единицы продукции вводится дополнительный множитель 12, поскольку в модели Харриса — Уилсона используется значение ставки хранения единицы продукции на весь плановый период, который по условию рассматриваемой ситуации составляет 12 недель, а доля от цены / соответствует одной неделе.

Тогда количество поставок:

периодичность поставок:

Необходимо отметить, что при условии неравномерно распределенного во времени спроса расчет объема поставок но модели EOQ может дать неточные результаты. Так, но нашим расчетам получилось, что для удовлетворения заявленной плановой потребности в 765 ед. достаточно 4 поставок по 179 ед., но 179 • 4 дает только 716 ед., т.е. образуется дефицит в 49 ед. Для его покрытия одну из поставок придется увеличить на 49 ед. (это последняя, 4-я поставка).

Сравним результаты для всех рассмотренных выше методов, которые могут использоваться для расчета оптимального размера поставки в MRP- системах (табл. 10.13).

Таблица 10.13

Сводная таблица по затратам для различных методов расчета оптимальной партии заказа в MRP-системах

Метод

Затраты на заказ, руб.

Затраты на хранение,

руб.

Совокупные затраты, связанные с пополнением запасов, руб.

LFL

60 000

0

60 000

LTC

20 000

16 200

36 200

LUC

20 000

15 000

35 000

Сильвера — Мила

25 000

11 700

36 700

EOQ

20 000

16 100

36 100

Анализ табл. 10.13 показывает, что наблюдается значительное расхождение результатов, в частности модель EOQ не обеспечивает наименьших общих затрат в случае детерминированного спроса с переменной интенсивностью (неравномерно распределенного по времени и объемам). Подтверждением данного вывода служат результаты расчетов, собранные из различных источников (табл. 10.14).

Таблица 10.14

Сравнение результатов расчета общих затрат при различных методах определения оптимальной партии в MRP-системах, представленных в литературе1

Метод расчета оптимальной партии в MRP- системе

Р. Б. Чейз и др.

В. А. Козловский и др.

М. Линдере, X. Е. Фирои

Д. А. Гаврилов

LFL

376

700

185

40,95

ЕО(Х

171,5

775

167,5

21,05"**

EOQ"

140,5

730

-

23,3

ETC

140,5

490

152,5

21,05

LUC

153,5

565"**

-

20,45

Алгоритм Сильвера — Мила

131***

535***

142,5

21,75***

* Для конкретного примера.

** Теоретический вариант.

*** Расчет для модели, отсутствующей в источнике (исходные данные источника). ^

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>