МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ
Первичное определение математической статистики; представление о статистическом изучении обществаПроблема преподавания математической статистики будущим социологам Вероятностно-статистические модели как основа изучения статистических закономерностей в социологии Невозможность все содержание любой социологической задачи вложить в математическую модель, а любой формальный объект содержательно проинтерпретировать. Рождение понятий анализа данных и прикладной статистики Некоторые специфические характеристики учебника Компетенции, приобретаемые студентом в результате освоения материала учебника ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОСНОВНОМ ОБЪЕКТЕ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ — СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ (измерение, стандартизация, виды распределений, предельные теоремы) Объект, предмет, цели и задачи математической статистики Понятия выборки и генеральной совокупности Понятие случайной величины Понятие статистической закономерности Объект изучения для математической статистики Предмет изучения для математической статистики Основная задача математической статистики Методологические принципы использования математики в социологии Некоторые замечания о терминах, использующихся в западной литературеПовторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностейПримеры задачЛитература к теме 1 Общее представление о социологических шкалах Общие принципы понимания измерения в социологии Определение номинальной, порядковой, интервальной шкалы Проблема адекватности математического методаПримеры задачЛитература к теме 2З. Стандартизация значений случайных величин. Виды некоторых специфических распределений, использующихся при переносе результатов с выборки на генеральную совокупность Стандартизация (нормировка) значений случайной величины: способы и цели Нормальное распределение (повторение) Распределение x² Распределение Стьюдента (t-распределение) Распределение Фишера28 (F-распределение, распределение дисперсионного отношения)Повторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностейПримеры задач Предельные теоремы Центральная предельная теорема Закон больших чиселЛитература к теме 4 ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ Еще раз о задачах математической статистики. Точечное оценивание параметров О задачах математической статистики Точечные оценки параметров и предъявляемые к ним требования Интервальное оценивание параметров Понятие доверительного интервала и принципы его построения (на примере математического ожидания) Определение объема выборки Доверительный интервал для медианы Доверительный интервал для доли Связь средних ошибок среднего арифметического и доли, обобщение этого факта на многомерный анализПримеры задач ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Общее представление о статистической гипотезе. Проверка статистической гипотезы об отсутствии связи (критерий x²) Общее представление о статистической гипотезе Логика проверки статистической гипотезы. Использование принципа невозможности реализации маловероятных событий Проверка гипотезы об отсутствии связи между номинальными признаками на основе критерия x²Примеры задач Проверка гипотезы о равенстве средних Понятие зависимых и независимых выборок Проверка гипотезы для независимых выборок Проверка гипотезы для зависимых выборокПримеры задач Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерии Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы Односторонние и двусторонние критерии Проверка статистических гипотез: о равномерности генерального распределения, равенстве дисперсий, равенстве нулю коэффициента корреляции, равенстве двух долей; ошибки первого и второго рода Проверка гипотезы о равномерности генерального распределения с помощью критерия хг Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий Проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляции Проверка гипотезы о равенстве долейПримеры задач Методологические аспекты проверки математико-статистических гипотез Ошибки первого и второго рода Пример влияния содержательного характера задачи на выбор уровня значимости Различие между статистической и содержательной гипотезой ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТ В СОЦИОЛОГИИ; ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА Методологические аспекты изучения причинно-следственных отношений с помощью математических методов. Эксперимент в социологии Проблема изучения причинно-следственных отношений Невозможность полностью формализовать понятия причины и следствия. Роль математической статистики в проведении эксперимента. Нестатистический (индуктивный) подход: эксперимент по МиллюПримеры задачЛитература к теме 12 Корреляционное отношение Линейная и нелинейная связи. Границы применимости коэффициента корреляции как показателя связи между изучаемыми переменными Корреляционное отношение. Общее представление о внутригрупповом и межгрупповом разбросе Проблемы, не решаемые с помощью корреляционного отношения Соотношение между разными видами сумм квадратовПримеры задачЛитература к теме 13 Однофакторный дисперсионный анализ Однофакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношений Модель однофакторного дисперсионного анализа Однофакторный дисперсионный анализ как проверка статистической гипотезы О понимании термина «влияет» Метод множественных сравнений для однофакторного дисперсионного анализаПримеры задач Двухфакторный дисперсионный анализ Двухфакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношений Модель двухфакторного дисперсионного анализа Двухфакторный дисперсионный анализ как проверка статистических гипотезПримеры задачЛитература к темам 14 и 15Ориентировочные темы эссе (рефератов)Таблицы распределений
