Полная версия

Главная arrow Статистика arrow МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Связь средних ошибок среднего арифметического и доли, обобщение этого факта на многомерный анализ

Предположим, что выделенному значению «а» рассматриваемого признака (тому, доля встречаемости которого равнад; в приведенном выше примере значение «а» означает «мужчина») поставлен в соответствие некоторый специальным образом построенный номинальный дихотомический признак У:

Можно показать, что формула (6.5) для такого признака превращается в формулу (6.6)

Этот факт, несмотря на очевидность, очень важен для социолога. Его можно обобщить и на этой основе открыть путь широкому использованию традиционных количественных математикостатистических методов для изучения номинальной информации. С этой целью осуществляют так называемую дихотомизацию номинальных данных: каждому значению номинального признака только что описанным способом ставят в соответствие дихотомический номинальный признак, принимающий два значения: 0 и 1 (таким образом вместо одного номинального признака, имеющего к значений, появляется к новых дихотомических признаков). Можно показать, что в результате применения традиционных «числовых» методов к такого рода признакам получается нечто осмысленное, если определенным образом интерпретировать результаты (например, результатом решения задачи 3, приведенной после лекции 2, должны стать соотношения, говорящие о том, как можно разумно интерпретировать среднее арифметическое значение и дисперсию такого дихотомического признака: X = /?, DX = pq, где р — доля единичных значений признака, a q — нулевых). Подобный подход широко используется в регрессионном анализе с фиктивными переменными (которыми называются описанные выше дихотомические признаки), в логистической регрессии и т.д. Интерпретация коэффициентов уравнений регрессии при этом своеобразна, не похожа на то, что имеет место в классическом «числовом» случае.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>