Полная версия

Главная arrow Статистика arrow МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерии

Теперь, когда мы познакомились с техникой проверки некоторых математико-статистических гипотез, имеет смысл коснуться очень важного обстоятельства, обусловливающего способ поиска табличного значения используемого критерия. Сделаем это прежде, чем переходить к изучению других гипотез, поскольку при таком рассмотрении соответствующие положения имеет смысл активно использовать.

Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы

Наряду с каждой описанной выше нуль-гипотезой исследователь обычно формулирует и так называемую альтернативную гипотезу Я, — то утверждение, которое он будет считать верным при отказе от Я0. При рассмотрении некоторых гипотез формулировка Я, очевидна и говорить об альтернативной гипотезе не стоит. Это касается, например, той гипотезы об отсутствии связи, которую мы проверяли с помощью критерия х2- Ей противостоит единственно возможная альтернативная гипотеза, утверждающая, что между переменными имеется связь. Подобная альтернативная гипотеза называется ненаправленной.

Однако не такова ситуация, возникающая при проверке статистической гипотезы о равенстве математических ожиданий. Гипотезе

противостоят два альтернативных утверждения:

и

В первом случае альтернативная гипотеза называется ненаправленной, а во втором — направленной. В первом случае мы полагаем, что при неравенстве математических ожиданий одинаково возможны и такая ситуация, когда первое среднее больше второго, и такая, когда второе среднее больше первого. Во втором случае (когда гипотеза — направленная) считаем, что только первое среднее может быть больше второго. Подобное предположение может объясняться либо чисто содержательными соображениями, когда вторая ситуация, не отраженная в нашей альтернативной гипотезе (второе среднее больше первого), не может возникнуть; либо тем, что вторая ситуация нас не интересует (например, нас может интересовать, имеется ли в какой-то отрасли промышленности дискриминация женщин по оплате; тогда мы будем проверять гипотезу о равенстве средних зарплат мужчин и женщин, ориентируясь на оценку вероятности того, что зарплата мужчин выше зарплаты женщин; ситуация, когда средняя зарплата женщин выше средней зарплаты мужчин будет нас «волновать» ровно в той же мере, что и ситуация, когда указанные зарплаты равны).

За каждым видом выбранной альтернативы часто стоит свое понимание ситуации проверки гипотезы.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>