Полная версия

Главная arrow Статистика arrow МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий

Вернемся к рассмотрению статистической гипотезы, которая упоминалась при обсуждении правил выбора критерия для проверки гипотезы о равенстве генеральных математических ожиданий — гипотезы о равенстве генеральных дисперсий:

Итак, предположим, что выборка объемом и, случайно извлекается из нормальной совокупности со средним р, и дисперсией о,. Независимая случайная выборка объемом п2 извлекается из второй нормальной совокупности со средним р2 и дисперсией а]. При проверке Н0 значения математических ожиданий несущественны.

Критериальная статистика F- (sf /s*) имеет распределение Фишера (в предположении справедливости нуль-гипотезы) со степенями свободы (я, - 1) и («2 - 1). В вероятностных таблицах для этого распределения, как правило, вверху указывается число степеней свободы для большей дисперсии, а слева — для меньшей (или вверху — число степеней свободы для числителя, а внизу — для знаменателя). По существу речь идет о проверке сходства степеней однородности двух выборок.

Критерий может быть двусторонним, поскольку интересующее нас отклонение For единицы может быть и в правую, и в левую сторону. Значит, и альтернативная гипотеза может быть ненаправленной и направленной.

Ненаправленная альтернативная гипотеза:

Критерий в таком случае — двусторонний. Находим а/2 F( (я _2)

по таблице (в таблице обычно дают значения критерия больше единицы) и

Нулевая гипотеза принимается, если /'лежит между этими двумя табличными (критическими) значениями и отвергается в пользу ненаправленной Нг если / выходит за пределы этого интервала, неважно в какую сторону — вправо или влево.

Направленные альтернативные гипотезы имеют вид:

Логика их проверки — та же, что и логика проверки альтернативных гипотез, описанных выше.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>