Примерные экзаменационные вопросы

Вид случайных событий, изучаемых социологом. Понятие случайной величины.

Функция распределения и функция плотности распределения. Их связь друг с другом. Функция Лапласа.

Понятия выборки и генеральной совокупности. Способы переноса результатов с первой на вторую.

Представление о параметрах распределения и статистиках. Примеры.

Основные параметры одномерных распределений — математическое ожидание, квантили, мода, медиана, средне квадратическое отклонение, дисперсия.

Основной параметр двумерного распределения — коэффициент корреляции. Его свойства, вид отражаемой им связи, недостатки.

Нормальное, равномерное распределения. Основные параметры. Примеры важных для социолога случайных величин, имеющих названные распределения.

Стандартизированные случайные величины. Использование вероятностных таблиц нормального распределения.

Распределения, основанные на нормальном: х2, Стьюдента, Фишера — аналитический вид случайной величины, графическое представление, расчет числа степеней свободы, формула для математического ожидания и дисперсии. Использование вероятностных таблиц для этих распределений.

Центральная предельная теорема, ее значение для социолога.

Закон больших чисел, его научное и практическое значение.

Определение номинальной, порядковой, интервальной шкалы. Понятие допустимого преобразования шкалы. Общее представление об адекватности метода типу шкал.

Обоснование адекватности (неадекватности) среднего арифметического для номинальной, порядковой, интервальной шкалы.

Для какого типа шкал коэффициент корреляции является адекватным и почему?

Для какого типа шкал медиана является всегда адекватна и почему?

Среднее арифметическое и дисперсия для дихотомической шкалы.

Дискретные и непрерывные признаки. Выборочные представления генеральных распределений. Частотные таблицы, полигоны, гистограммы, кумулята. Проблемы, возникающие при их построении. Гистограммы с неравными интервалами.

Способы нахождения моды и медианы для выборки и выборочного частотного распределения. Модели, используемые при расчете медианы.

Формула для расчета коэффициента корреляции для выборки и выборочного частотного распределения.

Двумерные частотные распределения. Маргинальные частоты. Условные и безусловные распределения.

Зависимые и независимые случайные величины. Теоретические частоты и формулы для них. Вид частотной таблицы для независимых случайных величин.

Несколько определений независимости двух случайных величин. Доказательство их эквивалентности.

Основные задачи математической статистики.

Общее представление о точечном и интервальном оценивании параметров. Примеры.

Свойства точечных оценок параметров (эффективность, несмещенность, состоятельность). Их определение и содержательный смысл.

Доверительный интервал для математического ожидания. Принципы его построения. Связь с центральной предельной теоремой.

Средняя ошибка выборки. Определение объема выборки на ее основе. Плюсы и минусы такого подхода.

Логика проверки статистической гипотезы. Уровень значимости. Принципы его определения.

Нулевая и альтернативная гипотезы. Примеры.

Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонний и двусторонний критерий проверки нуль-гипотезы. Примеры.

Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.

Проверка гипотезы об отсутствии связи между двумя номинальными переменными.

Проверка гипотезы о равномерности распределения.

Общая логика проверки гипотез о равенстве двух средних.

Проверка гипотезы о равенстве двух средних для зависимых выборок.

Проверка гипотезы о равенстве двух средних для независимых выборок.

Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий для независимых выборок.

Проверка гипотезы о равенстве двух долей для независимых выборок.

Проверка гипотезы об отличии от нуля коэффициента корреляции.

Корреляционное отношение. Его смысл, вид отражаемой им связи.

Межгрупповая, внутригрупповая, общая дисперсии при расчете корреляционного отношения. Соотношение между ними (с доказательством).

Модель, заложенная в однофакторном дисперсионном анализе. Выборочные оценки ее параметров. Смысл решаемых с помощью однофакторного дисперсионного анализа задач.

Проверка гипотез в однофакторном дисперсионном анализе.

Понятие взаимодействия и роль его изучения в социологии. Соотнесение логики изучения взаимодействий в двухфакторном дисперсионном анализе с логикой поиска взаимодействий в алгоритмах типа AID.

Модель, заложенная в двухфакторном дисперсионном анализе. Выборочные оценки ее параметров.

Проверка гипотез в двухфакторном дисперсионном анализе.

Общее представление об эксперименте в социологии.

Внутренняя и внешняя валидность эксперимента.

Логические схемы экспериментальной проверки гипотез по Миллю.

Методический эксперимент в социологии. Роль математической статистики при его проведении.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >