Полная версия

Главная arrow Техника arrow БЕСПИЛОТНЫЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ: НАГРУЗКИ И НАГРЕВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Минимально допустимое расстояние между соплом и сферой

Рассмотрим натекание сверхзвуковой струи на сферическое днище, установленное на малом расстоянии от выходного сечения сопла. Назовем это расстояние е0 минимальным, если при перемещении днища к соплу ударная волна, образующаяся перед ним, входит в сопло, взаимодействует с его стенками и уменьшает тягу двигателя.

Для определения этого расстояния положим, что образующая ударной волны представляет собой дугу окружности с радиусом (1 +е0), а центр ее находится в центре сферы. Сферическая преграда установлена по оси одиночного сопла, а ударная волна касается его выходного сечения (рис. 44). Для удобства расчетов в полученных соотношениях и граничных условиях скорость потока отнесем к максимальной термодинамической скорости wmax,

плотность - к плотности в камере р0, давление - к p0vv'laax, а все линейные размеры - к радиусу сферы.

Воспользовавшись уравнением сохранения массового расхода, можно получить следующее алгебраически трансцендентное уравнение для определения минимально допустимого расстояния:

где углы Э(1 и .V, определяются из рассмотрения геометрии течения,

Рис. 44

Так как все линейные размеры нормированны по радиусу сферы, го угол Л'| в радианах численно совпадает с длиной дуги ,У|, отсчитываемой от точки торможения до звуковой точки.

Параметры течения в точках s и с определим из условий на теле и за ударной волной. Скорость в точке s равна звуковой т.е.

а плотность

где энтропийная функция

Скорость потока, отнесенная к wmax, и числа Маха связаны соотношеним

Воспользовавшись соотношением Ренкина-Гюгонио на ударной волне, получим

где

Из соотношений (5.60) и (5.61) видно, что sr и 0с1 зависят от 80 и поэтому уравнение (5.59) не может быть решено непосредственно. Для определения е0 необходимо воспользоваться методом последовательных приближений. Распределение давления по сфере в этом случае нетрудно построить, если предположить линейность изменения скорости между звуковой точкой и точкой торможения. В данном случае /? = ас/?0 (1 - w2 W-i, где w = J——-—,

V к +1 sx

а а0 определяется аналогично тому, как это сделано в точке si. Далее за точкой si можно считать, что реализуется течение от сверхзвукового источника с центром в точке sO.

О точности изложенного метода расчета можно судить на основании сопоставления полученных с его помощью результатов и экспериментов, которое приводится в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Ма

а,град

га

80

(А-= 1,4)

расчет

эксперимент

2,0

10,5

0,188

0,09

0,0945

2,57

5

0,103

0,0625

0,0675

2,7

7

0,312

0,121

0,134

3,515

5

0,163

0.0675

0,0716

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>