Полная версия

Главная arrow Техника arrow БЕСПИЛОТНЫЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ: НАГРУЗКИ И НАГРЕВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Модель ракеты для расчета продольных колебаний

Как и в случае поперечных колебаний, представим ракету в виде балки переменной погонной массы и жесткости, внутри которой находятся сосредоточенные грузы, закрепленные на жестких и упругих опорах. На упругих опорах, изображенных на рис. 93 в виде пружинок, закреплена масса жидкости в баках, а также жидкостный ракетный двигатель. Приведенная масса определяется по формуле, аналогичной (12.5):

где т: - масса груза, жестко соединенного с корпусом; т{ - масса груза, соединенного с корпусом упругой связью; fi9 fj - значения формы колебаний в местах крепления грузов.

Рис. 93

Коэффициент динамичности для жидкости [26]

где со - частота собственных колебаний корпуса; со,. = Jkx / тж - частота собственных колебаний жидкости в баке; Z>( - коэффициент, зависящий от формы колебаний жидкости относительно шпангоута, к которому присоединено нижнее днище бака; кж - приведенная жесткость жидкости; тж - приведенная масса жидкости. При вычислении коэффициента динамичности для ЖРД необходимо принять b,= 1. Приведенная жесткость корпуса ракеты

где F(x) - текущая площадь поперечного сечения корпуса; /с, - жесткость упругой связи (жидкости или узла крепления ЖРД к корпусу). Приведенная внешняя нагрузка

Уравнение продольных колебаний имеет такой же вид, что и (12.11).

Таким образом, прежде чем перейти к расчету осевых динамических сил в сечениях корпуса ракеты, необходимо знать форму колебаний, приведенные характеристики жидкости в баках, а также жесткость упругой связи между ЖРД и корпусом.

Осевые динамические усилия. Если обозначить u(xt, I) смещение в направлении продольной оси стержня в процессе колебаний, то осевая динамическая сила в любом сечении равна:

и если представить u(xltt) в виде произведения двух функций, т.е. м(Х|, /) = /(.V| )q(t), то Na = EF(x)f'(x)q(t). Формулой можно пользоваться в том случае, если отсутствуют сосредоточенные силы инерции. В корпусе ракеты имеются колеблющиеся массы, передающие на корпус сосредоточенные силы инерции, поэтому формулу (12.15) необходимо переписать так:

где М - количество грузов, расположенных между носком и рассматриваемым сечением. Функция q(t) находится в результате решения уравнения колебаний при заданной внешней нагрузке. Приведем без вывода некоторые, наиболее часто встречающиеся решения этого уравнения.

Некоторые решения уравнения колебаний. Решение

Обычно внешние нагрузки приложены в определенных сечениях ракеты, поэтому зависимость их от координаты и времени выглядит так:

где Т— амплитудное значение силы; ср(/) - функция, определяющая зависимость силы от времени; 8(atj хт) - дельта-функция; хЛТ - координата сечения, в котором приложена сила. Подставив (12.16) в выражение для приведенной внешней нагрузки (12.14), получим

где f(xT) - значение формы колебаний в сечении, где приложена сила.

1. Тяга на участке выхода двигателя на режим. В этом случае Т - тяга на маршевом режиме, а <р(7) определяется с помощью формул из п. 3.1.

Для линейной аппроксимации

решение имеет вид

2. Тяга на участке выключения двигателя. Аппроксимируем ср(/) теперь так:

Решение:

3. Давление в переходном отсеке при горячем разделении ступеней. Динамической силой, действующей на нижнюю ступень, является газодинамическая сила, расчет которой изложен в п. 3.1, а на верхнюю - сила, определяемая давлением в переходном отсеке. В этом случае PU) = Tmaxf(xla)ср(/), где Гтах = (Qmax - Рн )(Sm - Fa2) - максимальная осевая сила, действующая на донную часть второй ступени; /0*1Д) - форма колебаний в донной части ступени. Функция ср(/) определяется в результате решения задачи о горячем разделении ступеней с помощью профиля давления Q в переходном отсеке. Можно воспользоваться также подходящей аппроксимацией для (р(/), такой как треугольник или синусоида.

Приведем здесь решение для импульсного воздействия, когда

где т - время изменения давления Q в переходном отсеке. В этом случае

где

Аналогичные решения нетрудно получить и для других бысг- роменяющихся функций.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>