Цифровые системы регулирования с дополнительными информационными каналами

Повышение динамической точности систем автоматического регулирования может быть достигнуто либо за счет усложнения алгоритма функционирования регулятора, либо за счет получения регулятором более своевременной (ценной) информации о возмущающих воздействиях. Последний вариант реализуется путем создания дополнительных информационных каналов. Каналы передачи дополнительной информации о возмущающих воздействиях могут образовывать в системе регулирования разомкнутые или замкнутые контуры. На практике наибольшее распространение получили два вида систем автоматического регулирования с дополнительными информационными каналами - каскадные системы и системы с компенсацией возмущений. Теоретические основы анализа и синтеза таких непрерывных систем (в т. ч. параметрического) подробно изложены в [12].

Каскадные системы регулирования

Каскадными называют системы автоматического регулирования, в которых с целью максимально эффективного подавления возмущений, идущих по каналу регулирующего воздействия, вспомогательную регулируемую величину выбирают в непосредственной близости от регулирующего органа.

Целесообразность ввода дополнительного информационного канала по вспомогательной регулируемой величине определяется тем, что вспомогательная регулируемая величина должна реагировать на поступающие возмущения, идущие по каналу регулирующего воздействия с меньшим запаздыванием, чем основная регулируемая величина. Различают два вида каскадных систем - системы с двумя регуляторами (корректирующим и стабилизирующим) и системы с вводом производной от промежуточной регулируемой величины.

Системы с корректирующим и стабилизирующим регуляторами

Структурная схема непрерывной каскадной системы с корректирующим и стабилизирующим регуляторами представлена на рис. 4.34. Здесь вспомогательная регулируемая величина z поступает на вход стабилизирующего регулятора Wp с, а основная регулируемая величина у поступает на вход второго (корректирующего) регулятора Wp к; X - возмущение, действующее на объект и идущее по каналу регулирующего воздействия; s - сигнал задания; ? - ошибка регулирования; fVo6(p) и Wo6 j (/?) - соответственно передаточные функции объекта по каналам

Х-у и X-z; v - прочие возмущения, действующие на объект регулирования; г, - сигнал задания стабилизирующему регулятору.

Структурная схема каскадной системы регулирования

Рис. 4.34. Структурная схема каскадной системы регулирования

Одним из эксплуатационных требований, предъявляемых к каскадной системе регулирования с корректирующим и стабилизирующим регуляторами, является требование сохранения ее работоспособности при отключении корректирующего регулятора. При отключении корректирующего регулятора система регулирования становится одноконтурной (рис. 4.35) и синтез такой системы может быть осуществлен известными методами [12].

Структурная схема внутреннего контура каскадной системы

Рис. 4.35. Структурная схема внутреннего контура каскадной системы

При найденном операторе W с внутренний контур системы можно представить в виде эквивалентного объекта регулирования Wo61КВ(р)

для корректирующего регулятора в одноконтурной системе регулирования (рис. 4.36), где

Синтез оператора Wp к в такой одноконтурной системе может быть осуществлен, как уже отмечалось выше, известными методами.

Таким образом, синтез каскадной системы регулирования с корректирующим и стабилизирующим регуляторами состоит из двух этапов и каждый из этих этапов заключается в синтезе одноконтурной системы.

Структурная схема системы регулирования с эквивалентным

Рис. 4.36. Структурная схема системы регулирования с эквивалентным

объектом

Структурная схема цифровой каскадной системы регулирования, построенная как аналог непрерывной каскадной системы с корректирующим и стабилизирующим регуляторами, представлена на рис. 4.37.

Нетрудно заметить, что с помощью вычислительного устройства WBy 2 (^) формируется алгоритм функционирования цифрового корректирующего регулятора, а с помощью вычислительного устройства fFByI(z) формируется алгоритм функционирования цифрового стабилизирующего регулятора.

Структурная схема цифровой каскадной системы регулирования

Рис. 4.37. Структурная схема цифровой каскадной системы регулирования

На основе результатов, полученных в предыдущих разделах, порядок параметрического синтеза цифровой каскадной системы регулирования с корректирующим и стабилизирующим регуляторами может быть следующим.

  • 1. Обычным образом определяются параметры настройки корректирующего и стабилизирующего регуляторов, а также резонансные частоты внутреннего и внешнего контуров в непрерывной каскадной системе регулирования. Найденные параметры настройки непрерывных регуляторов остаются таковыми и для цифровых регуляторов, реализующих такие же законы регулирования.
  • 2. Из условия отсутствия пульсаций квантования и обеспечения требуемого запаса устойчивости (4.60) находятся интервалы квантования Г, и Т2 для внутреннего и внешнего контуров.
  • 3. Алгоритмы работы вычислительных устройств J?Byi(z) и WBy 2(z) могут быть найдены по методике, изложенной в п. 4.2.6.

Системы с вводом производной от промежуточной регулируемой величины

Структурная схема непрерывной каскадной системы с вводом производной от промежуточной регулируемой величины представлена на рис. 4.38.

Структурная схема каскадной системы регулирования

Рис. 4.38. Структурная схема каскадной системы регулирования

Здесь вспомогательная регулируемая величина z подается на вход преобразователя Wд (дифференциатора), а затем на вход регулятора Wp.

Порядок параметрического синтеза такой каскадной системы согласно [12] заключается в следующем.

  • 1. Принимается гипотеза о том, что в системе можно установить такие параметры настройки регулятора, при которых fVp(p)-> оо (гипотеза о возможности раздельного расчета контуров).
  • 2. Осуществляется параметрический синтез преобразователя Wx Основой для такого синтеза служит следующее. При выполнении гипотезы о возможности раздельного расчета контуров передаточная функция системы по каналу s —у

может быть записана в виде

или

Структура приведенной выше передаточной функции говорит о том, что ей соответствует обычная одноконтурная система (рис. 4.39) с некоторым эквивалентным регулятором Wp э(р) и некоторым эквивалентным объектом fVo6 э1(р), где

Структурная схема системы регулирования с эквивалентными регулятором и объектом

Рис. 4.39. Структурная схема системы регулирования с эквивалентными регулятором и объектом

По частотной характеристике эквивалентного объекта 3,(/?) определяются параметры настройки эквивалентного регулятора Wp э(р) в одноконтурной системе (см. рис. 4.39) и, соответственно, преобразователя Wx Если преобразователь выполнен в виде реального дифференцирующего звена с передаточной функцией

то эквивалентный регулятор будет иметь передаточную функцию, соответствующую передаточной функции ПИ-регулятора

При найденных параметрах эквивалентного регулятора параметры преобразователя (дифференциатора) Агд = jkp э; Гд = Тн э.

3. Осуществляется параметрический синтез регулятора Wp.

Синтез происходит следующим образом. Представим структурную схему системы (см. рис. 4.38) в виде структурной схемы (рис. 4.40).

При известном операторе WА система представляет собой обычную одноконтурную систему с регулятором Wp{p} и некоторым эквивалентным объектом IVo6 э2(р), где

По частотной характеристике эквивалентного объекта э2(р) определяются параметры настройки регулятора Wp(p) в одноконтурной системе (рис. 4.40).

Структурная схема системы регулирования с регулятором и вторым эквивалентным объектом W , (р)

Рис. 4.40. Структурная схема системы регулирования с регулятором и вторым эквивалентным объектом W<)6 ,)2 (р)

4. Осуществляется проверка выполнения гипотезы о возможности раздельного расчета контуров (р) —> со).

В основу способа проверки выполнения указанной гипотезы положим то обстоятельство, что при расчете параметров настройки преобразователя выражение для передаточной функции системы в разомкнутом состоянии

при ?Fp(/?) —> ос может быть заменено более простым

Правомерность такой замены (т. е. правомерность принятия гипотезы) может быть выявлена с помощью оператора Д(/?)

Очевидно, что принятая замена допустима, если Д(/со) в существенном для системы диапазоне частот мало отличается от единицы, т. е.

Так как с точки зрения ухудшения запаса устойчивости системы опасными являются увеличение по модулю и отставание по фазе АФЧХ разомкнутой системы 1Тр с(/со) по сравнению с расчетной W с i(/co) в окрестности резонансной частоты системы соре?, последнее условие может быть представлено двумя неравенствами

Здесь а и b - заданные небольшие числа (обычно в расчетах принимают а = 0,1 и Ь = 5°). Значение резонансной частоты сорез определяется при расчете параметров настройки регулятора.

Структурная схема цифровой каскадной системы регулирования, построенная как аналог непрерывной каскадной системы с вводом производной от промежуточной регулируемой величины, представлена на рис. 4.41.

Puc. 4.41. Структурная схема цифровой каскадной системы регулирования с разными интервалами квантования в основном и вспомогательном контурах

В этой схеме с помощью вычислительного устройства lVBy2(z) формируется алгоритм функционирования цифрового регулятора, а с помощью вычислительного устройства W*yl (z) формируется алгоритм функционирования цифрового устройства, реализующего аналог непрерывного устройства с передаточной функцией Wp (р)WM (р).

Как и для каскадной системы с корректирующим и стабилизирующим регуляторами, параметрический синтез цифровой каскадной системы регулирования с вводом производной от промежуточной регулируемой величины может быть следующим.

  • 1. Обычным порядком определяются параметры настройки дифференциатора и регулятора, а также резонансные частоты внутреннего и внешнего контуров в непрерывной каскадной системе регулирования. Найденные параметры настройки непрерывных дифференциатора и регулятора остаются таковыми и для цифровых вычислительных устройств.
  • 2. Из условия отсутствия пульсаций квантования и обеспечения требуемого запаса устойчивости (4.60) находятся интервалы квантования Тх и Т2 для внутреннего и внешнего контуров.
  • 3. Алгоритмы работы вычислительных устройств IV* ] (z) и fV*y2(z) могут быть найдены по методике, изложенной в п. 4.2.6.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >