Представление чисел со знаком в дополнительном коде.

Положительные десятичные числа +(2" - 1)...+1 и 0 в дополнительном коде представляются как (п + 1 )-разрядные числа в двоичной системе счисления с 0 в самом старшем разряде. Например, десятичное число +610 в дополнительном коде имеет вид 01102.

Для представления отрицательных десятичных чисел -1...-(2” - 1) в дополнительном коде используется следующий алгоритм:

  • • над отрицательным числом выполняется операция взятия по модулю;
  • • модуль отрицательного числа представляется как (п + ^-разрядное число в двоичной системе счисления (с 0 в самом старшем разряде);
  • • над двоичным числом выполняется операция логического отрицания (поразрядная инверсия);
  • • к полученному числу прибавляется 1.

Пример записи числа -610 в дополнительном коде. Алгоритм можно представить в виде следующей цепочки операций:

В табл. 9.26 приведена запись всех одноразрядных десятичных чисел в дополнительном коде для п = 3.

Таблица 9.26

Число

Код

Число

Код

0

0000

-

-

+ 1

0001

-1

1111

+2

0010

-2

1110

+3

ООН

-3

1101

+4

0100

-4

1100

+5

0101

-5

1011

+6

оно

-6

1010

+7

0111

-7

1001

Дополнительный код можно рассматривать как преобразование двоичных чисел, включающее две операции (поразрядную инверсию и прибавление единицы), выполнение которых приводит к изменению знака числа. Выполним эти операции для числа +610:

Теперь выполним те же операции для числа -610:

Из данного соотношения следует, что свойство дополнительного кода изменять знак двоичного числа можно использовать для перевода отрицательных двоичных чисел в десятичную систему счисления.

Переход к десятичной форме представления осуществляется в следующей последовательности:

  • • вместо единицы в самый старший разряд записывается знак «минус» (-);
  • • из оставшейся части образуется дополнительный код;
  • • результат переводится в десятичную форму.

Например:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >