Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow ДИФРАКЦИОННЫЙ СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Структурные исследования с использованием аномальной дифракции

С появлением доступных для прикладных исследований настраиваемых по длине волны рентгеновских лучей из источников синхротронного излучения стало быстро расширяться применение эффекта аномального (резонансного) рассеяния в рентгеноструктурном анализе.

Основой для всех рентгеновских дифракционных методов, использующих эффект аномального рассеяния, является существенное изменение интенсивности дифракции с приближением длины волны излучения к краю поглощения какого-либо атома в веществе. Это изменение связано с особенностью процесса взаимодействия рентгеновских фотонов с атомом в условиях резонансного рассеяния (см. §4 главы 6), выражающегося через атомный форм-фактор. Атомный фактор рассеяния рентгеновских лучей / при нормальной дифракции зависит от угла рассеяния 0 и не зависит от длины волны. Однако, когда энергия Е рассеиваемого при дифракции рентгеновского излучения приближается к энергии края поглощения какого-либо химического элемента в образце, начинает происходить ионизация и рентгеновская флуоресценция, на которую расходуется часть энергии падающего пучка. Из-за этого часть рентгеновских фотонов рассеивается неупруго, то есть с изменением длины волны, и возникает зависимость атомного фактора рассеяния, а, следовательно, и структурного фактора рассеивающего кристалла, от длины волны падающего излучения. Этот эффект и называют аномальным рассеянием рентгеновских лучей.

Активное практическое применение методов аномальной дифракции в рентгеноструктурном анализе началось с появлением источников СИ второго поколения, дающих яркое настраиваемое по энергии рентгеновское излучение. Атомная селективность аномального рассеяния и его чувствительность к состоянию окисления катионов нашла широкое применение во время бума с исследованием структур оксидных высокотемпературных сверхпроводников в конце 1980-х годов. Вторым наиболее известным практическим применением методов аномальной дифракции, получившим самое широкое распространение, стало экспериментальное определение фаз структурных факторов при расшифровке структуры белков и биологических кристаллов.

Изменение атомного фактора / в зависимости от длины волны излучения в условиях аномального рассеяния учитывают с помощью добавки к его основной (“нормальной”) части /о дисперсионных (“аномальных”) поправок /' и /", учитывающих его энергетическую зависимость. Эти поправки проявляются при близости энергии излучения к энергии скачка поглощения рассеивающего элемента. С учетом дисперсионных поправок выражение для атомного фактора рассеяния можно записать в виде

Функция атомного рассеяния %(0)является атомным фактором нормального рассеяния, монотонно зависящим только от угла рассеяния 0, тогда как поправки /'(0, Е) и /"(0, Е) зависят еще и от длины волны излучения и становятся значимыми с ее приближением к длине волны скачка поглощения. Как показывают многочисленные исследования, величина дисперсионных поправок от угла рассеяния не зависит, а угловой зависимостью атомный фактор рассеяния обязан толькоУо(0)-

Кривая зависимости /"(0? Е) копирует ход зависимости коэффициента поглощения или сечения фотоэлектронного поглощения от длины волны, а функция /'(6, Е) связана с этой кривой соотношением Крамерса-Кронига [8]

По своей природе мнимая дисперсионная поправка /"(0, Е) всегда положительна, а действительная поправка /'(0, Е) всегда отрицательна. Величина /'(0, Е) существенно зависит не только от атомного номера, но и от химической связи данного элемента в соединении [5].

На рис. 9.12 приведены зависимости действительной и мнимой частей поправки к амплитуде рассеяния от энергии падающего излучения на примере кристалла германия. Видно, что и в мнимой, и в действительной части дисперсионной поправки наблюдаются осцилляции, определяющиеся интерференцией электронных волн, рассеянных окружением атома, и отсутствующие для свободных атомов (см. ниже).

Действительная и мнимая части амплитуды рассеяния в кристалле германия [Benfatto М„ Felici R. H Phys. Rev. В. 2001. V. 64. Р. 11510]

Рис. 9.12. Действительная и мнимая части амплитуды рассеяния в кристалле германия [Benfatto М„ Felici R. H Phys. Rev. В. 2001. V. 64. Р. 11510].

Наиболее точным методом определения функций аномального рассеяния /' „/'(?) и f"(E) является метод измерения показателя преломления рентгеновских лучей, хотя подобные измерения требуют специального оборудования, сильно отличающегося от рентгеновского дифрактометра. Принцип этого метода основан на однозначной связи между показателем преломления и атомным фактором рассеяния (см. главу 6). Точное вычисление, как атомного фактора, так и показателя преломления рентгеновских лучей возможно только в рамках квантовой теории рассеяния с учетом релятивистских эффектов [9-12], но характер связи между ними можно выяснить, рассматривая рассеяние электромагнитной волны колеблющимися электронами в дипольном приближении классической теории рассеяния электромагнитного излучения. Показатель преломление в рамках этой теории можно записать в виде (см. §5 гл. 6) п = 1 - а - /(3, где

а т — масса элктрона, со - частота падающего излучения.

В этих выражениях а отвечает за сдвиг фазы, а р - за изменение амплитуды волны, т.е. за ослабление интенсивности преломленного пучка рентгеновских лучей. Угол рассеяния равен нулю, так как для анализа преломления рассматривается случай рассеяния вперед. Это практически не сказывается на величине дисперсиионных членов атомного форм-фактора, которые определяются внутренними электронами атомов, и поэтому практически не зависят от угла рассеяния, но при этом делает действительный член /0 известной константой для каждого атома и устанавливает прямую пропорциональность между действительным членом а показателя преломления и частью/'(Е) атомного фактора.

Прецизионное измерение показателя преломления рентгеновских лучей выполняется с помощью специального прибора, называемого рентгеновским интерферометром. Теория и практика рентгеновской интерферометрии и способы определения показателя преломления п по получаемым картинам муара подробно рассмотрены в книге [13].

Экспериментальное определение дисперсионных поправок атомного фактора рассеяния может быть также выполнено по спектрам поглощения благодаря прямой зависимости между коэффициентом поглощения рентгеновских лучей и мнимой частью дисперсионной поправки атомного фактора рассеяния. Для многоатомного кристалла эта зависимость выражается с помощью оптической теоремы, устанавливающей связь между рассеянием и сечением поглощения лучей при прохождении через вещество [7, 14, 15]

Рентгеновская дифрактометрия с избирательной чувствительностью к химическим элементам использует дифракционные измерения на двух длинах волн, при которых из-за аномального рассеяния сильно отличается величина атомного фактора рассеяния выбранного элемента. Анализируемым сигналом здесь является разность измеренных величин /(Н).

Аномальное рассеяние является очень чувствительным инструментом для выявления распределения, плохо различимых при обычной дифракции соседних элементов по более чем одному типу кристаллографических позиций. Интересно отметить, что в этом отношении рентгеновские лучи дают сравнимый или даже более высокий контраст, чем нейтроны для примерно половины элементов в периодической таблице.

Еще одной практически важной областью химии и мА- териаловедения, где применение аномальной дифракции с селективной чувствительностью к элементам очень эффективно, являются исследования микропористых материалов, которые играют все большую роль в современной технике и технологиях.

Край поглощения стоит из ряда переходов с внутреннего уровня на незанятые связные уровни и в ионизированное состояние. Поскольку, как начальный, так и конечный уровни испытывают влияние степени окисления резонансного атома, а также влияние его химического окружения, то разность энергий Ек - Еп меняется от вещества к веществу, а, следовательно, может меняться положение края поглощения элемента в разных химических соединениях. Эти сдвиги наблюдались экспериментально в разных соединениях и указывают на то, что идентичные атомы в разном химическом окружении имеют разные факторы рассеяния вблизи края поглощения. Таким образом, аномальное рассеяние является валентно-чувствительным методом.

Долгое время в рентгеновской кристаллографии белков, очень сложная структура которых состоит в основном из легких атомов, практически единственным способом определения фаз структурных факторов был метод мультиплетного изоморфного замещения (МИЗ), основанный на введении в состав белка тяжелых атомов, которые служат началами отсчета для определения фаз. Этот метод состоит в получении набора дифракционных данных от исследуемого нативного белка и нескольких его изморфных производных - невалентных комплексов белка с тяжелыми атомами, присоединение которых не должно искажать пространственное расположение других атомов в белковой молекуле и изменять элементарную ячейку кристалла белка. По наборам данных от изоморфных производных исследуемого белка, как правило, удается определить положение тяжелых атомов, а по сравнению интенсивностей рефлексов от этих образцов и от кристалла нативного белка удается определить фазы структурных факторов, необходимые для расшифровки полной структуры. Несмотря на свою эффективность, метод МИЗ имеет ряд недостатков, ограничивающих область его применения: во- первых, необходимость приготовления образцов изоморфных производных, что является очень длительным и не всегда успешным процессом, а, во-вторых, в нем используется сравнение данных, полученных на разных образцах, каждый из которых может иметь свои особенности, делающие такое сравнение не совсем корректным.

Метод многоволновой аномальной дифракции (МАЭ), пришедший на помощь методу МИЗ в рентгеноструктурном анализе белков, основан на использовании эффекта аномального рассеяния какого-либо из атомов, содержащихся в составе белка. Все необходимые измерения проводятся на одном монокристалле, содержащем атомы с достаточно сильным аномальным рассеянием в области скачка поглощения. Для определения фаз и полной расшифровки структуры в этом методе требуется иметь минимум две длины волны и Х2) рентгеновского излучения и три набора дифракционных данных, в которых должны присутствовать фриделевские пары F+(A,1), F~(k 1) и F+(X2), а лучше еще и F~(k2).

Еще одной важной особенностью MAD является возможность решения фазовой проблемы рентгеноструктурного анализа [4].

Для того, чтобы MAD стал рутинным методом исследования макромолекулярных кристаллов, кроме наличия настраиваемого по длине волны синхротронного излучения, пришлось решить целый ряд сложных технических проблем. За последние два десятка лет была создана прикладная теория метода, созданы измерительные установки, удовлетворяющие специальным требованиям эксперимента для решения структур методом MAD, и разработаны компьютерные программы для выделения фаз из дифракционных данных, испытывающих эффект аномального рассеяния. Расширению области применений метода также способствовало развитие метода замораживания белковых кристаллов до температуры жидкого азота, что позволило повысить точность дифракции- онных измерений и продлить срок жизни кристаллов.

Более подробно с отмеченными выше методами можно ознакомиться, например, в [5, 16].

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>