Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow ДИФРАКЦИОННЫЙ СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Метод асимптотической брэгговской дифракции

Как нам уже известно, дифракционное рассеяние рентгеновских лучей на кристаллах представляет собой процесс интерференции пучков, отраженных различными плоскостями кристаллической решетки. При определенных углах падения излучения на поверхность кристалла 0 = 0г амплитуды волн монохроматического излучения X, отраженных разными плоскостями, складываются (разность хода лучей Д равна пХ, где п - порядок отражения), в то время как при других углах 0 происходит полное гашение рассеянных пучков - деструктивная интерференция (Д = Х{п + 1/2)). Углы 0, при которых происходит сильное дифракционное отражение или полное гашение дифракционного сигнала, находятся из простых геометрических построений с учетом разности фаз для волн, рассеянных периодически расположенными кристаллическими плоскостями, и могут быть вычислены при помощи закона Вульфа-Брэгга

Этот закон, связывающий направление распространения падающего рентгеновского излучения с межплоскостными расстояниями в кристаллической решетке, лежит в основе всего рентгеноструктурного анализа.

Кривые дифракционного отражения (220) СиК- излучения от кристалла кремния (а) и угловые зависимости глубины проникновения рентгеновских лучей в кристалл (Ь). Коэффициент асимметрии отражения Ь

Рис. 11.11. Кривые дифракционного отражения (220) СиКа- излучения от кристалла кремния (а) и угловые зависимости глубины проникновения рентгеновских лучей в кристалл (Ь). Коэффициент асимметрии отражения Ь: 1 - 0.1,2-1, 5-10 [37].

В начале прошлого века независимо Дарвиным и Эвальдом [36] была разработана динамическая теория дифракции рентгеновских лучей от совершенных монокристаллов. В основе формулировки Дарвина лежат рекуррентные соотношения для амплитуд волн, рассеянных последовательным семейством параллельных кристаллических плоскостей с учетом многократного рассеяния. Из этой теории следует:

  • 1. сильное дифракционное рассеяние с коэффициентом отражения интенсивности Р/, = 1 имеет место не только при строгом выполнении закона Вульфа-Брэгга, но и в некоторой конечной области углов 2|0 - 0Й| < а0, где <о0 - собственная ширина кривой дифракционного отражения, получившей также название “столика Дарвина” (рис. 11.11). Типичные значения полуширины КДО для симметричного отражения составляют несколько угловых секунд.;
  • 2. при углах |0 - 0В| » соо интенсивность дифракционного отраженной волны резко уменьшается и асимптотически стремится к нулю, т.е. КДО обладает далеко простирающимися “хвостами”.

Таким образом, при падении рентгеновских лучей на кристалл под брэгговским углом имеет место сильное отражение, и лучи проникают в кристалл на относительно малую глубину, определяемую длиной экстинкции Lexкоторая, как правило, составляет величину ~1 мкм (см., например, [36, 37]). При выходе из области брэгговских углов рентгеновские лучи проникают в кристалл на существенно большие расстояния. Глубина такого проникновения составляет —100 мкм и зависит от длины используемого излучения и материала вещества. Вместе с тем, глубина, с которой выходит дифракционное излучение при брэгговском отражении, уменьшается по мере удаления от угла Брэгга и при больших 0 может быть сравнима с межплоскостными расстояниями [38]. Эта идея была выдвинута авторами работы [39], а развитая на ее основе методика исследования тончайших приповерхностных слоев получила название метода асимптотической брэгговской дифракции (АБД), а в дальнейшем для нее в иностранной литературе стал применяться термин “метод усеченных стержней” (X-ray truncation rods) [40]. О возможностях метода можно получить представление по [38] и приведенных там ссылках.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>