Показатели вариации и моменты распределения

Показатели вариации характеризуют величину разброса наблюдаемых значений хь х2п относительно среднего значения.

Дисперсия — средняя арифметическая квадрата отклонения наблюдаемых значений х, от средней арифметической х:

Если данные сгруппированы и Х/-е значение признака наблюдалось

k

тх раз, где /= 1, 2,k, причем ^mt = п, то получим взвешенную дисперсию:

/ .1

Из (4.11) следует, что дисперсия имеет размерность, равную квадрату размерности признака. Таким образом, если признак а: измеряется в рублях, то размерность дисперсии (руб.)2, что представляется неудобным во многих задачах.

Среднее квадратическое отклонение S, равное положительному корню из дисперсии S2, имеет ту же размерность, что и а.

Среднее квадратическое отклонение

Формулы для расчета показателей центра группирования признака

СО

СО

Числовая

характеристика

По несгруппированным данным

п — число наблюдений

По сгруппированным данным — вариационному ряду (дискоетному или непцецывному)

Xj — значение признака (д.?хя дискретною ряда) или середина интервала

к

(для непрерывного); тх частота значения х-у п = ^ ni — число наблюдений

i=i

формула

функция Excel

Средняя

арифметическая

СРЗНАЧ(.г,)

Средняя

гармоническая

СРГАРМ(.г,)

Средняя

геометрическая

СРГЕОМ(.г,)

Медиана

МЕДИАНА^,-)

Мода

МОДА(х,)

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >