Полная версия

Главная arrow Статистика arrow СТАТИСТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Нелинейные уравнения регрессии

Во многих случаях моделирования экономических зависимостей линейные уравнения дают вполне удовлетворительные результаты и могут использоваться для анализа и прогнозирования. Однако в силу многообразия и сложности экономических явлений ограничиваться рассмотрением лишь линейных уравнений регрессии невозможно. Многие экономические зависимости не являются линейными по своей сути, и поэтому их моделирование возможно лишь на основе нелинейных уравнений регрессии. Выбор вида зависимости должен осуществляться из содержательного анализа исследуемого явления, а также по результатам анализа взаимосвязи переменных, входящих в модель. Например, нелинейный вид имеют зависимость между объемом произведенной продукции и наиболее важными факторами производства — трудом и капиталом (производственная функция Кобба—Дугласа), зависимость спроса на товары или услуги от цены и среднедушевого дохода семьи (функция спроса). Если в результате предварительного анализа приходят к выводу о нелинейном виде зависимости результативной переменной у от х, то в начале делается попытка линеаризации уравнения, т.с. подбора таких преобразований переменных у их, которые позволили бы представить искомую зависимость в виде линейного соотношения между преобразованными переменными.

Современные компьютерные средства представляют большую возможность обработки информации и выбора вида уравнения регрессии экспериментальным методом, например путем сравнения величины остаточной дисперсии (s*KT), рассчитанной для различных моделей.

Если остаточная дисперсия оказывается примерно одинаковой для различных моделей, то предпочтение отдается более простому виду функций, так как они легче интерпретируются и требуют меньшего объема наблюдений. Желательно, чтобы число наблюдений в три—пять раз превышало число параметров модели.

Приведем основные виды нелинейных уравнений регрессии.

Заменой переменной, соответственно, х' = и х' = х1 уравнения пре-

х

образуются в линейные у = b0 +btx'.

Путем логарифмирования In 2/ = lnfe0 + 6, Inx и замены переменных получим

И для преобразованных переменных можно применить метод наименьших квадратов.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>