Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow ОСНОВЫ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Метод Монте-Карло

Моделирование методом Монте-Карло состоит в многократном моделировании случайных процессов, которые управляют ценами и ставками на рынке. Каждый шаг моделирования (сценарий) генерируют возможную ценность портфеля для целевого горизонта (например, 10 дней). Если мы создадим достаточное число таких сценариев, то смоделированное распределение ценности портфеля сойдется к истинному, хотя неизвестному распределению. Показатель VaR можно также достаточно просто вывести из распределения, как мы описывали ранее.

Моделирование методом Монте-Карло предполагает три этапа.

  • 1. Определение всех значимых факторов риска. Как и в других подходах, нам необходимо выбрать все значимые факторы риска. Кроме того, нам необходимо определить динамику этих факторов, т.е. соответствующие стохастические процессы, и нам необходимо оценить их параметры (волатильности, корреляции, факторы «возвращения к среднему» для процентных ставок и т.д.).
  • 2. Построение траекторий цен. Пути движения цен создаются с помощью случайных величин, полученных генератором случайных чисел. Для простого портфеля без сложных экзотических опционов будущее распределение доходности портфеля для временного горизонта 10 дней может быть получено в один этап. Если моделирование осуществляется ежедневно, случайное распределение моделируется для каждого дня, чтобы расчитать 10-дневное совокупное влияние.

Когда речь идет о нескольких коррелированных факторах риска, нам необходимо смоделировать многомерное распределение. Только при независимом распределении можно осуществить моделирование случайного воздействия независимо по каждой переменной.

3. Определение стоимости (ценности) портфеля для каждой траектории цен (сценария). Каждая траектория движения генерирует набор значений для факторов риска каждой ценной бумаги портфеля, которые используются в качестве данных для моделей ценообразования. Процесс повторяется много раз, скажем, 10 000 раз, для получения распределения доходности портфеля для конкретного горизонта риска. Этот этап соответствует процедуре исторического моделирования, за исключением того, что моделирование методом Монте-Карло может создать значительно больше сценариев, чем историческое моделирование.

VaR с доверительным уровнем 99 % затем просто выводят как расстояние до среднего первого процентиля распределения, как для наших других методов расчета.

Моделирование методом Монте-Карло — это довольно эффективный и гибкий подход к оценке VaR. Он приспособлен к любому распределению факторов риска и позволяет рассматривать распределения с «тяжелыми хвостами», где экстремальные события, а также скачки и отсутствие цен ожидаются чаще, чем при нормальном распределении, например процесс можно описать как совокупность двух нормальных распределений или как модель диффузионных скачкообразных процессов, в которых число скачков для любого временного интервала подчиняется пуассоновскому закону (оба процесса соответствуют «тяжелым хвостам»).

Моделирование методом Монте-Карло, как и историческое моделирование, позволяет аналитику рассчитать доверительные интервалы для VaR (в методе статистических испытаний), т.е. диапазон возможных значений, которые VaR может иметь в случае, если мы многократно осуществим моделирование. Чем уже доверительный интервал, гем более точная оценка VaR будет получена. Моделирование методом Монте-Карло в этом отношении имеет конкретное преимущество: здесь несложно осуществить анализ чувствительностей путем изменения рыночных параметров (например, временной структуры процентных ставок).

Одним из недостатков метода Монте-Карло является то, что аналитик должен уметь оценить параметры распределений, например средние, дисперсии и ковариации. Основное ограничение подхода, тем не менее, довольно прагматично — это требуемая вычислительная мощность. Методы уменьшения дисперсии можно использовать для снижения времени расчетов, но метод Монте-Карло все же является очень требовательным к производительности системы и не может использоваться для расчета VaR очень крупных и сложных портфелей.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>