Полная версия

Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Простой категорический силлогизм

Широко распространенным видом опосредованного умозаключения является простой категорический силлогизм (от греч. sillogismos — выведение, сосчитывание) — дедуктивное умозаключение, в котором вывод делается из двух категорических суждений.

У простого суждения два термина — субъект (S) и предикат (Р).

В силлогизме три термина.

  • 1. Меньший термин силлогизма — это понятие, совпадающее с субъектом вывода. Обозначается буквой S.
  • 2. Больший термин силлогизма — понятие, совпадающее с предикатом вывода. Обозначается буквой Р.

Больший и меньший термины образуют группу крайних терминов силлогизма. Каждый из них входит только в одну из посылок.

3. Средний термин силлогизма — это понятие, которое присутствует в каждой из посылок, но отсутствует в выводе. Обозначается буквой М (от лат. medius — средний). Этот термин называется «средним», так как связывает по смыслу крайние термины в посылках.

Отношения между меньшим, большим и средним терминами силлогизма можно проиллюстрировать на диаграмме Эйлера — Венна (рис. 33).

Рис. 33

Например,

Посылка, в которой устанавливается отношение субъекта S и среднего термина М, называется меньшей; посылка, где устанавливается отношение предиката Р и среднего термина М, называется большей (в соответствии с названиями терминов силлогизма).

Не любые суждения могут служить основанием для силлогистического вывода, а только удовлетворяющие следующим правилам.

I. Правила терминов (ПТ).

1. Правило всех терминов.

В силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М).

При нарушении этого правила возникает такая ошибка, как «учетве- рение терминов», которая состоит в том, что один из терминов употребляется в различных значениях.

Например,

2. Правило среднего термина.

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

При нарушении этого правила отношение между крайними членами в выводе установить невозможно.

Например,

В обеих посылках крайние термины связаны по смыслу лишь с частью объема среднего термина и поэтому вывод об отношениях S и Р в заключении сделать невозможно. S и Р могут быть в отношении несовместимости «Ни один боровик не ядовит» (рис. 34, А), включения «Все боровики ядовиты» (рис. 34, В) или пересечения «Некоторые боровики ядовиты» (рис. 34, С).

Рис. 34

3. Правило крайнего термина.

Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении. Это правило относится к большему и меньшему терминам, так как средний термин в заключение не входит. При нарушении этого правила возникает ошибка «незаконное расширение термина».

Например,

В этом умозаключении вывод не следует с необходимостью из посылок. Данный труд может быть не литературным, а научным, но также иметь автора. Больший термин Р данного силлогизма — «автор» — не распределен в большей посылке как предикат утвердительного суждения, но распределен в выводе как предикат отрицательного суждения. Знание, заключенное в посылках позволяет сделать разные заключения, поставив крайние термины в отношения несовместимости (рис. 35, А), подчинения (рис. 35, В), пересечения (рис. 35, С).

Рис. 35

И. Правила посылок (ПП).

  • 1. По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной.
  • 2. Если обе посылки утвердительны, то и вывод утвердительный.
  • 3. Если имеется отрицательная посылка, то и вывод отрицателен.

Всего существует 256 разновидностей простого категорического

силлогизма, называемых модусами. Правильными называют модусы, в которых выполняются правила терминов (ПТ) и правила посылок (ПП). 24 правильных модуса принято делить на виды — фигуры силлогизма. Фигуры силлогизма выделяются в зависимости от положения среднего термина в каждой из двух посылок. Различное положение среднего термина в разных фигурах хорошо видно при их сравнительном графическом изображении (рис. 36).

В I фигуре средний термин М занимает место субъекта S в большей посылке и предиката Р в меньшей.

Например,

юз

Рис. 36

Правила I фигуры.

  • 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
  • 2. Большая посылка должна быть общей.

Правильные модусы I фигуры силлогизма: AAA, ЕАЕ, АН, ЕЮ, AAI, ЕАО. Два последних модуса — ослабленные, так как существуют модусы, дающие более сильные заключения (А и Е вместо I и О соответственно).

Во II фигуре силлогизма средний термин М занимает место предиката Р в обеих посылках.

Например,

Правила II фигуры.

  • 1. Одна из посылок должна быть отрицательной.
  • 2. Большая посылка должна быть общей.

Правильные модусы II фигуры: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО, АЕО, ЕАО. Очевидно, что два последних модуса — ослабленные.

В III фигуре средний термин М занимает место субъекта S в обеих посылках.

Например,

Правила III фигуры.

  • 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
  • 2. Заключение должно быть частным.

Правильные модусы III фигуры силлогизма: AAI, IAI, АН, ЕАО, ОАО, ЕЮ.

В IV фигуре средний термин М занимает место предиката Р в большей посылке и субъекта S в меньшей.

Например,

IV фигура силлогизма в рассуждениях используется достаточно редко.

Правильные модусы IV фигуры силлогизма: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ, АЕО. Последний модус является ослабленным.

В практике общения люди чаще всего пользуются сокращенными категорическими силлогизмами, или энтимемами (от греч. in thymos— в уме, в мыслях). Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Чтобы убедиться в логической правильности рассуждения, выраженного в форме энтимемы, нужно восстановить его до полного силлогизма и проверить, соответствует ли он правилам.

Например, «Все кашалоты — киты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие». В этой энтимеме пропущена большая посылка. Восстановив энтимему до полного категорического силлогизма, имеем: Все киты млекопитающие.

Данный категорический силлогизм построен по I фигуре; особые правила ее соблюдены, так как меньшая посылка — утвердительная, большая посылка — общая.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>