Полная версия

Главная arrow Инвестирование arrow УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТОМ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Пример расчета оптимального периода использования проекта в инвестиционной последовательности

Помимо расчетов по единичным инвестиционным проектам, приведенным в параграфах 2.4—2.8, предложен механизм оценки некоторых инвестиционных последовательностей, которые могут включать в себя как одинаковые (идентичные с точностью до темпа роста), так и различные проекты.

Рассмотрим вариант расчета идентичной последовательности инвестиционного проекта.

Расчет идентичной последовательности инвестиционного проекта

Такой расчет позволяет внести более точные значения денежных потоков инвестиционных потоков в прогнозном периоде.

В табл. 2.27 представлены денежные потоки по первому проекту в цепочке, остальные потоки получаются из первого путем умножения вектора на темп роста потоков во времени.

Таблица 2.27

Денежные потоки по базовому проекту, руб.

Период

0

1

2

3

4

5

-1 500 000

480 000

480 000

450 000

420 000

400 000

Период

6

7

8

9

10

380 000

250 000

150 000

45 000

5000

В табл. 2.28 представлен расчет стоимости инвестиционного проекта по формуле (1.108) в столбце 2 по периодам возможной длительности реализации проекта (столбец 1). Ставка дисконтирования в рассматриваемом примере составит 20 %.

Из данных табл. 2.28 видно, что для реализации отдельного проекта оптимально полное количество периодов, т. е. срок оптимального использования проекта — до конца срока реализации. По критерию максимизации чистой настоящей стоимости отдельного проекта оптимальный срок реализации составляет 10 лет.

Однако с учетом будущих доходов от возможности реализации проекта в инвестиционной цепочке срок оптимального использования проекта (также по критерию максимизации значения чистой настоящей стоимости всей последовательности инвестиционных проектов) укорачивается на один период и составляет девять лет.

Такой пример наглядно показывает порядок расчета оптимального периода использования проекта и дает общее представление об основных закономерностях.

Таблица 2.28

Расчет чистой настоящей стоимости проектов в инвестиционной цепочке

Период использования проекта в последовательности

NPV отдельного проекта, руб.

Коэффициент увеличения стоимости

NPV последовательности в целом, руб.

1

2

3

4

10

98 493

1,193

118 606

9

97 685

1,240

122 643

8

88 964

1,303

117 708

7

54 079

1,387

76 495

6

-15 691

1,504

-24 202

5

-142 953

1,672

-247 311

4

-303 704

1,931

-615 240

3

-506 250

2,374

-1 290 265

2

-766 667

3,273

-2 830 769

1

-1 100 000

6,000

-8 800 000

Примечание: здесь и далее в таблицах полужирным шрифтом выделены максимальные значения чистой настоящей стоимости.

Рассмотрим возможную технологию расчета чистой настоящей стоимости инвестиционной последовательности в непрерывном времени на примере.

Предположим, инвестор приобретает оборудование, использование которого предполагает периодическую его замену при функционировании предприятия. Необходимо определить оптимальный период использования оборудования (периодичность замены оборудования) в последовательности проектов по замене при условии, что с увеличением длительности использования оборудования затраты на его обслуживание растут, соответственно, доходность от использования падает. Данные по денежным потокам проекта представлены в табл. 2.5 и. 2.6.

При этом доходная составляющая денежных потоков и величина прочих затрат постоянны в течение всего проекта. Также для данного проекта на интервале от начала осуществления проекта до конца первого периода денежные потоки линейно зависят от времени (см. формулу (2.4)).

Была определена функция денежных доходов от времени. На ее основании рассчитана чистая настоящая стоимость отдельного инвестиционного проекта (формула (2.8)). С учетом расчетов по формуле (2.8) можно определить чистую настоящую стоимость инвестиционной последовательности (NPVC) для различных сроков использования инвестиционного проекта (табл. 2.29). Она рассчитывается по формуле (1.108), определенной с учетом соотношения (формула (2.4)) для затрат на ремонт и обслуживание оборудования:

Для такого случая зависимости денежных потоков от времени был рассчитан оптимальный период использования проекта в инвестиционной цепочке как с использованием темпа роста денежных доходов, так и без них.

Максимальный период использования проекта в инвестиционной цепочке — 10 лет (максимальный срок службы оборудования в данном случае). В соответствии с рассматриваемыми экономическими условиями ставка дисконтирования принимается на уровне 25 %. Вопрос определения ставки дисконтирования — это отдельная сложная задача, и для данного примера ее значение не является определяющим, поэтому ставка выбирается без обоснования ее величины. Темп роста проектов, заложенный в цепочке, составляет 5 % на всем интервале времени. Поясним: наличие темпа роста означает, что каждый следующий проект требует дополнительных средств в качестве инвестиций, но также и будет приносить больший доход в дальнейшем.

Таблица 2.29

Чистая настоящая стоимость проектов в инвестиционной цепочке, руб.

Период использования проекта в последовательности

NPV отдельного проекта

NPV последовательности в целом

NPV отдельного проекта, с темпом роста доходов g = 5 %

NPV последовательности с темпом роста доходов g = 5 % в целом

1

2

3

4

5

10

821 732

1 160 282

895 216

1 341 887

9

827 468

1 134 809

924 958

1 359 540

8

813 799

1 081 191

941 173

1 354 700

7

772 624

992 149

935 124

1 316 890

6

693 767

859 435

893 028

1 229 862

5

564 725

673 946

791 491

1 066 166

4

370 518

425 991

586 152

773 585

3

93 741

105 764

177 662

234 412

2

-285 032

-295 884

-724 407

-897 488

1

-515 405

-1 025 538

-2 330 050

-5 657 543

В расчетах можно установить, что оптимальный период использования для отдельного проекта — 9 лет, для проекта в идентичной последовательности проектов — 10 лет. Однако при введении в расчет темпа роста денежных доходов от реализации последующих проектов оптимальным периодом для отдельного проекта становится период, равный 8 годам, а для проекта в последовательности проектов — 9 годам.

Можно отметить ряд положений, которые необходимо учитывать при проведении расчетов по определению оптимального периода использования проекта внутри последовательности проектов. В первую очередь следует помнить, что срок оптимального использования инвестиционного проекта больше или равен сроку оптимального периода использования проекта в последовательности проектов. Это видно также и в предложенном примере: срок использования отдельного проекта составляет 10 лет, в то время как срок использования проекта в цепочке — меньше, он составляет 9 лет. Важно, что при изменении данных по проекту разница между этими сроками может возрастать. Соответственно, нахождение срока для отдельного проекта не является ответом на вопрос об оптимальном сроке использования проекта в цепочке, но будет представлять собой верхнюю границу для оптимального в цепочке срока. Это обусловлено тем, что инвестору может оказаться выгоднее прекратить реализацию проекта, который хотя и продолжает приносить положительный доход, но в сравнении с реализацией следующего проекта становиться невыгодным. Таким образом, инвестор, отказываясь от реализации, казалось бы, выгодной сегодня альтернативы, в целом получит больший выигрыш. Выигрыш в данном случае определяется как величина чистой настоящей стоимости проектов или последовательности проектов. Наличие в проектах темпа роста увеличивает денежный потоки компании и, следовательно, также может укорачивать срок полезного использования проекта в инвестиционной последовательности.

Кроме того, можно отметить, что определение оптимального срока использования возможно и в непрерывном времени. Если удается построить функцию зависимости денежных потоков от времени, то можно провести расчет оптимального срока в условиях непрерывных денежных потоков и получить более точный результат, максимально приближенный к реальной ситуации. В данном случае необходимо уточнить, что для нахождения срока использования проекта построенная функция должна удовлетворять ряду условий, а именно быть непрерывной, дифференцируемой, иначе придется искать нестандартные варианты решения задач на непрерывном времени.

Необходимо также отметить ряд проблем, возникающих при решении таких задач. Серьезной проблемой определения оптимального периода использования проекта в конечной инвестиционной цепочке является переменный срок всей последовательности при изменении длительности использования проекта внутри нее. Это приводит к необходимости искать способы приведения общего срока последовательности проектов, добавления проектов и использовать иные методы сопоставления последовательностей проектов.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>