Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИОМЕТРИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вычисление среднего квадратического отклонения в больших выборках

При вычислении среднего квадратического отклонения для многочисленных выборок составляется вариационный ряд и вычисление производится по формуле

где к — величина классного промежутка; р — частоты; а — отклонения от условного среднего класса, выраженные в числе классных промежутков; п — число вариант в выборке; Z — знак суммирования; b — поправка к условной средней арифметической.

Вычисление среднего квадратического отклонения производится аналогично вычислению средней арифметической. Для этого требуются те же величины, что и для вычисления X, дополнительно необходимо произвести определение Ь2 и^р-а2. Поэтому к записанным уже при вычислении X столбцам частот (р), отклонений (а), их произведений (р • а) следующим столбцом записываются произведения частот на квадраты отклонения (p-а2). Затем производится их суммирование, т. е. определяется I р«2-

Произведем вычисление среднего квадратического отклонения (табл. 4.2) на примере, по которому уже вычисляли среднюю арифметическую (промер высоты в холке чистопородных коров бестужевской породы, см. главу 2).

Таблица 4.2

Вычисление среднего квадратического отклонения промера высоты в холке 100 коров

бестужевской породы

Классы

Р

а

р а

р а2

119—120

1

-4

-4

16

121—122

5

-3

-15

45

123—124

10

-2

-20

40

125—126

16

-1

-16

16

127—128

21

0

0

0

129—130

16

1

16

16

131—132

12

2

24

48

133—134

10

3

30

90

135—136

7

4

28

112

137—138

2

5

10

50

Хр=100

ХРа = 53

Хра2 = 433

Подставив вычисленные величины в формулу, получим:

Как видно, среднее квадратическое отклонение нашего вариационного ряда равно ±3,62 см.

Крайние значения (лимиты) в генеральной совокупности будут находиться в пределах Х±Зо, а в данном примере:

Расчет среднего квадратического отклонения на примере вариационного ряда по содержанию жира в молоке коров бестужевской породы (табл. 4,3).

Вариационный ряд по содержанию жира в молоке коров

Классы

Р

а

р а

р а2

3,10—3,29

2

-4

-8

32

3,30—3,49

5

-3

-15

45

3,50—3,69

15

-2

-30

60

3,70—3,89

14

-1

-14

14

3,90—4,09

21

0

0

0

4,10—4,29

9

1

9

9

4,30—4,49

6

2

12

24

4,50—4,69

2

3

6

18

4,70—4,89

0

4

0

0

4,90—5,09

1

5

5

25

5> = 7 5

1ра = -35

$>а2=227

Итак, среднее квадратическое отклонение вариационного ряда по содержанию жира в молоке бестужевских коров равно ±0,33 %.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Вычислить среднее квадратическое отклонение в больших выборках, пользуясь данными заданий 1—15 главы 2.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>