Вычисления полихорического коэффициента связи

В практике селекционной работы и при анализе генетических данных иногда необходимо установить связь между качественными признаками, которые оценивают «на глаз», грубо, но зоотехнически вполне допустимо, например, связь между конституцией животных и степенью упитанности, конституцией и формой завитка смушка овец или связь признаков потомства с признаками родителей и т. п. В таких случаях связь устанавливают с помощью полихорического коэффициента связи р, который вычисляют по формуле

где

ИЛИ

Здесь 1_г и 1₂ — число классов по каждому признаку; Рх.₂ — частоты в клетках корреляционной решетки; Р₁иР₂ — частоты вариационного ряда каждого из признаков; п — число членов в выборке.

При использовании данной формулы нет необходимости вычислять а_хи а₂, что значительно упрощает расчеты. Величина р колеблется от нуля до единицы, но этот коэффициент не выявляет направления корреляции, а только указывает на ее величину, поэтому он всегда имеет положительный знак. Полихорический коэффициент применяется и в тех случаях, когда один признак имеет несколько градаций.

Пример. Требуется определить величину связи между типом конституции коров-матерей и их дочерей. Обследовано 50 пар (мать — дочь). Пары распределены по клеткам корреляционной решетки (табл. 6.5).

Каждую частоту в клетке решетки обозначают Р₁₂, возводят это число в квадрат (Pi.₂)² и затем делят на значение частот, размещенных в строчке Р₂. Проведенная обработка дает для каждой клетки выра-

(Р )²

жение (Pi.₂)² • Р₂. Полученную величину суммируют, получая X———>

Pi

и записывают сумму в графу, идущую после графы с частотами вариа-

(Р )²

ционного ряда P_v Проведя вычисления по формуле ?—~— ^: Ръ ^П0ЛУ-

L ^2 J

чают итоговое число 2,23.

Подставляем данные в формулу ар.

Используя величину a_l5 находят полихорический коэффициент

Для данного примера на основании величины р можно сделать вывод, что тип конституции дочерей коррелирует с типом конституции матерей, а полихорический коэффициент равен 0,35, т. е. наследственно обусловлен и может быть выражен коэффициентом наследуемости h²=2r. В нашем примере h² =2 0,35 = 0,70 выявляет наследственную обусловленность конституции потомства.

юо

Полихорический коэффициент связи между типом конституции коров и их матерей

Дочери (1)		Матери (2)
		Тип конституции				Pi
		грубая	нежная	плотная	рыхлая
Тип конституции	грубая					7	5,27
	нежная					20	14,0
	плотная					3	0,36
	рыхлая					20	13,23
р2		5	25	5	15	п = 50	—