Вычисления полихорического коэффициента связи
В практике селекционной работы и при анализе генетических данных иногда необходимо установить связь между качественными признаками, которые оценивают «на глаз», грубо, но зоотехнически вполне допустимо, например, связь между конституцией животных и степенью упитанности, конституцией и формой завитка смушка овец или связь признаков потомства с признаками родителей и т. п. В таких случаях связь устанавливают с помощью полихорического коэффициента связи р, который вычисляют по формуле
где
ИЛИ
Здесь 1г и 12 — число классов по каждому признаку; Рх.2 — частоты в клетках корреляционной решетки; Р1иР2 — частоты вариационного ряда каждого из признаков; п — число членов в выборке.
При использовании данной формулы нет необходимости вычислять ахи а2, что значительно упрощает расчеты. Величина р колеблется от нуля до единицы, но этот коэффициент не выявляет направления корреляции, а только указывает на ее величину, поэтому он всегда имеет положительный знак. Полихорический коэффициент применяется и в тех случаях, когда один признак имеет несколько градаций.
Пример. Требуется определить величину связи между типом конституции коров-матерей и их дочерей. Обследовано 50 пар (мать — дочь). Пары распределены по клеткам корреляционной решетки (табл. 6.5).
Каждую частоту в клетке решетки обозначают Р12, возводят это число в квадрат (Pi.2)2 и затем делят на значение частот, размещенных в строчке Р2. Проведенная обработка дает для каждой клетки выра-
(Р )2
жение (Pi.2)2 • Р2. Полученную величину суммируют, получая X———>
Pi
и записывают сумму в графу, идущую после графы с частотами вариа-
(Р )2
ционного ряда Pv Проведя вычисления по формуле ?—~— : Ръ П0ЛУ-
L ^2 J
чают итоговое число 2,23.
Подставляем данные в формулу ар.
Используя величину al5 находят полихорический коэффициент
Для данного примера на основании величины р можно сделать вывод, что тип конституции дочерей коррелирует с типом конституции матерей, а полихорический коэффициент равен 0,35, т. е. наследственно обусловлен и может быть выражен коэффициентом наследуемости h2=2r. В нашем примере h2 =2 0,35 = 0,70 выявляет наследственную обусловленность конституции потомства.
юо
Полихорический коэффициент связи между типом конституции коров и их матерей
|
Дочери (1) |
Матери (2) |
|||||||
|
Тип конституции |
Pi |
|
|
|||||
|
грубая |
нежная |
плотная |
рыхлая |
|||||
|
Тип конституции |
грубая |
|
|
7 |
5,27 |
|
||
|
нежная |
|
|
20 |
14,0 |
|
|||
|
плотная |
|
3 |
0,36 |
|
||||
|
рыхлая |
|
|
20 |
13,23 |
|
|||
|
р2 |
5 |
25 |
5 |
15 |
п = 50 |
— |
|
|
