Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИОМЕТРИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вычисление рангового коэффициента корреляции Спирмена (rs)

При обработке первичных материалов могут встретиться такие признаки, которые нельзя измерить ни точно, ни грубо, поэтому их выражают порядковым местом (рангом).

При вычислении рангового коэффициента корреляции составляется ранжированный ряд по возрастающей (или убывающей) степени выраженности признака. Порядковые номера животных в ранжированном ряду (их ранги) включаются в обработку.

Ранговый коэффициент корреляции выражают следующей форму-

6Х?2

лои: rs =1---, где п — число сопоставляемых пар рангов; D

п•(п2 -1)

разность между парами рангов признака х с рангами признака у. Величина rs изменяется от -1 до +1.

Пример. Определить, имеется ли связь между ростом (х) рысистых лошадей и скоростью их бега (у) на дистанцию 1600 м. Сравниваются ранги пяти лошадей по этим двум признакам (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Вычисление рангового коэффициента корреляции между ростом и скоростью бега рысистых

лошадей

Номер

лошади

Ранги по х

Ранги по у

Разность рангов D =(х-у)

D2 =(х-у)2

1

1

4

1 - 4 = -3

2 =9

2

2

5

со

1

II

  • 1

CN

2 =9

3

3

2

3-2 = +1

12=1

4

4

3

4-3 = +1

12=1

5

5

1

+

и

пН

1

ио

42 =16

Как видно из приведенного примера, связь между ростом и скоростью бега лошади на дистанцию большая и обратная: у лошадей более высокого роста в среднем скорость бега выше, чем у лошадей более низкого роста.

Пример. Выяснить, имеется ли связь между агрессивностью (х) норок и окраской их волосяного покрова (у). Было отобрано шесть норок, которые оценены по обоим признакам и распределены по рангам: агрессивность — от неагрессивного до очень агрессивного, а степень окраски волосяного покрова — от худшей до лучшей (табл. 6.7).

Вычисление рангового коэффициента корреляции между агрессивностью и степенью окраски

меха норок

Норки

Ранги по х

Ранги по у

Разность рангов D =(х-у)

D2 =(х-у)2

А

Слабая 1

3

1 - 3 = -2

-22 = 4

Б

2

1

2-1 = +1

12 = 1

В

3

2

3-2 = +1

12=1

Г

4

6

4 - 6 = -2

-22 = 4

Д

5

4

5 - 4 = +1

12=1

Е

Сильная 6

5

6-5 = +1

12=1

ID2 =12

Расчеты показывают, что между агрессивностью норок и степенью окраски их волосяного покрова имеется высокая положительная связь.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. При изучении зависимости густоты спермы от степени упитанности отобрано семь быков-производителей. Они ранжированы: по упитанности — от самой низкой до ожиревшего, по густоте спермы — от очень плохого до самого лучшего. По данным ранжированных рядов вычислить коэффициент ранговой корреляции:

Производители

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

Упитанность (х)....

1

2

3

4

5

6

7

Густота спермы (у)...

3

5

7

6

4

1

2

Задание 2. Приведены ранжированные ряды густоты шерсти овец от меньшей и упитанности от низшей до высшей. Что можно сказать о характере взаимосвязи между густотой шерсти и упитанностью овец?

Номера овец...

20

21

22

23

24

25

26

Густота шерсти.....

1

2

3

4

5

6

7

Упитанность...

2

3

4

1

7

4

5

Задание 3. При изучении связи качества меха с агрессивностью поведения у лисиц были отобраны девять самцов, которые занимают ранги от самого спокойного, т. е. слабой агрессивности, до сильного.

юз

По качеству меха животные расположены также по рангу от худшего до лучшего. Можно ли вести селекцию по поведению норок с целью повышения экономической эффективности?

Лисы

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

3

И

Агрессивность

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Качества меха

3

1

2

5

4

8

9

6

7

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>